2006屆潛山中學(xué)復(fù)習(xí)周考

1、2006屆潛山中學(xué)復(fù)習(xí)周考(理科)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1已知A ,B,C是平面上不共線上三點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)P滿足0P=1 (1-，)0A，(1 - )OB (1 2-)OC(Rfi.")，則P的軌跡一定通過(guò)厶 ABC的A .內(nèi)心B .垂心 C.重心 D. AB邊的中點(diǎn)22. 設(shè)全集U=R，已知非空集合 P=x|X 1|<a與集合M= x|x 4>0之間滿足PA CuM=P ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A . 0<a<3B . 0<a<1C. 0<a< 3D . 0<a< 13. 半徑為4的球面上有 A、B、C、D四點(diǎn)，且 AB , AC

2、 , AD兩兩互相垂直，則 ABC ACD ADB積之和S也BC +S也CD +S曲DB的最大值為B . 16C. 32D. 644. “一個(gè)幾何體在三個(gè)兩兩垂直的平面上的射影是三個(gè)全等的圓”是“這個(gè)幾何體是球”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件5.已知a、b、c是互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)，且-1,1,1成等差數(shù)列，貝U 口a b ccbB.- b6.已知P1(x1,y1)是直線I: f ( x,y)=0上的一點(diǎn)，P2(x2,y2)是直線l外的一點(diǎn)，則由方程f (x, y) +f (禺，y1) +f (X2, y2)=0表示的直線與直線I的位置關(guān)系是A

3、.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.互相斜交7.正四棱錐的高為2 2，側(cè)棱與底面所成的角為45°,則這一正四棱錐的斜高等于C. 4 3&從一塊短軸長(zhǎng)為 2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是2 23b , 4b ，則這一橢圓離心率 e的取值范圍是D .呼，爭(zhēng)B .呼身9.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(.x二)_1(0)的導(dǎo)數(shù)f (x)的最大值為3，則f(x)的圖象的一條對(duì)6稱軸的方程是A . x =9C . x=-3JID . x =210 .已知數(shù)列an ?滿足an 12= 2an3,an首項(xiàng)a1二a，若數(shù)列:an 是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,1

4、2,:0,1 D. 2,：211.已知拋物線 y= ax +bx+c (a0)的對(duì)稱軸在 1, 0,為1, 2, 3，在這些拋物線中，記隨機(jī)變量y軸的左側(cè)，其中 a, b, c 3, - 2, 片“|a b|的取值”，貝U E的數(shù)學(xué)期望EE12.若L是過(guò)橢圓一個(gè)焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸不重合的一條直線，則此橢圓與L垂直且被L平分弦A 有且只有一條B 有且只有2條C.有3條D .不存在二、填空題13 .以曲線y2=8x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x+2=0相切，這些圓必過(guò)一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是。14 .曲線C與曲線y=2x 3的圖象關(guān)于直線I: y=x對(duì)稱，則曲線 C與I有一個(gè)交點(diǎn)位于區(qū)間 (寫(xiě)出一個(gè)長(zhǎng)

5、度為 1的開(kāi)區(qū)間即可)。15 . 一天內(nèi)的不同的時(shí)刻，經(jīng)理把文件交由秘書(shū)打字。每次都將文件堆放在秘書(shū)的文件堆的上面，秘書(shū)有時(shí)間就將文件最上面的那份文件取來(lái)打字。若有5份文件，且經(jīng)理是按 1, 2,3, 4, 5的順序交來(lái)的，在下列的順序12345，32415,24351，54321，45231中，秘書(shū)打字的可能順序是 (只要填上序號(hào))。16 .如果雙曲線 乂耳心乂小乂)的左、右焦點(diǎn)分別為 F" F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，a b且I PF1 |=4 | PF2 |，則此雙曲線的離心率 e的最大值為 。三、解答題17. 在正四棱柱 ABCD AiBiCiDi中，側(cè)棱是底面邊長(zhǎng)的 2倍，

6、P是側(cè)棱CCi上的任一點(diǎn)。(1) 求證：不論 P在側(cè)棱CCi上何位置，總有 BD丄AP ;(2) 若CCi=3CiP,求平面ABiP與平面ABCD所成二面角的余弦值；(3) 當(dāng)P點(diǎn)在側(cè)棱CCi上何處時(shí)，AP在平面BiAC上的射影是/ BiAC的平分線。v>ii8. ABC 中，三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C,向量?=(2lcosC cosB)，當(dāng)tanAt=nB=時(shí),2 2 2 9求 |a |。i9.在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為i, 2, 3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回.地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為 x、y,記.=x-2 y-x。(1) 求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“ 取得最大值”的概

7、率；(2) 求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。20已知數(shù)列乩瀟足:= i,an i -an -2 n n為偶數(shù)(門(mén)求 a2, a3,a4；(2)設(shè)bn =a2n i ' 4n -2, n，N，求證：數(shù)列'bn 是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式;(3) 求數(shù)列a/前l(fā)oo項(xiàng)中的所有奇數(shù)項(xiàng)的和s。21.設(shè)x1,x2是函數(shù)f (x) =ax3x當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡C的方程； 若過(guò)點(diǎn)F的直線交曲線 C于A、B兩點(diǎn)，求證：直線 TA、TF、TB的斜率依次成 等差數(shù)列。-a2x(a,b三R,a . 0)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且|兀|：卜以2|=2。 32(1) 證明:0 ： a 乞1 ；(2) 證明：e性42 ；9|h(x) |乞 4a。22.在平面直角坐標(biāo)系