對一種涂層剪切結(jié)合強度測定方法的有限元評價

1、對一種涂層剪切結(jié)合強度測定方法的有限元評價摘要：采用恰當(dāng)?shù)脑囼灧椒▽ν繉?基體的結(jié)合強度進(jìn)行正確評價，是表面工程技術(shù)中耐磨涂層體系研究發(fā)展中的重要工作。本文采用有限單元法對一種普遍采用的涂層剪切結(jié)合強度測定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了力學(xué)計算。通過對涂層/基體交界面上的應(yīng)力分布的分析表明，采用這一試驗方法測定涂層剪切結(jié)合強度將會造成較大的誤差。提出了一種改進(jìn)的試驗方法，在這種方法中對試件的形狀和尺寸進(jìn)行了修改，并驗證了其有效性。敘詞：涂層結(jié)合強度有限元法0前言作為表面工程技術(shù)中的耐磨涂層體系，涂層與基體之間的結(jié)合強度是衡量涂層體系摩擦學(xué)性能的重要指標(biāo)，它將直接影響涂層體系對剝離磨損的抗力。這使得在實際中對涂層體

2、系結(jié)合強度的準(zhǔn)確評價顯得尤為重要。由于問題的復(fù)雜性，到目前為止還沒有一種可以用來直接從涂層材料及涂層沉積工藝中導(dǎo)出涂層/基體結(jié)合強度的通用理論模型。實際上，目前通行的方法是通過試驗來進(jìn)行測定。為了使測定結(jié)果更接近實際，應(yīng)設(shè)計出逼近實際情況的試驗?zāi)Ｐ筒⑦M(jìn)行合理的簡化以建立正確的計算公式。但是，這在實際中并不總是那么容易做到。原因主要來自于兩個方面，一是所設(shè)計的試驗?zāi)Ｐ涂赡懿缓侠?，不能正確地代表所研究的實際問題；二是對所設(shè)計的試驗體系的力學(xué)響應(yīng)不十分清楚，從而采用了不恰當(dāng)?shù)挠嬎隳Ｐ?。比如，最近W.Han 和E.F.Rybicki1，2對已經(jīng)形成標(biāo)準(zhǔn)并被普遍采用的用來測定涂層抗拉結(jié)合強度的拉伸試驗進(jìn)

3、行了力學(xué)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的試件結(jié)構(gòu)的不合理性而造成的誤差是不可忽略的。W.Han等還對試件的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了修改，并驗證了改進(jìn)后的試驗結(jié)果的可靠性。實際上，其他的一些涂層力學(xué)性能測定方法也值得進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗，以確定它們是否會導(dǎo)致任何形式的誤差，或?qū)ζ溥M(jìn)行改進(jìn)和完善。本文采用有限單元法對一種廣為采用的涂層剪切結(jié)合強度測定標(biāo)準(zhǔn)3進(jìn)行了力學(xué)計算。通過對涂層/基體交界面上的應(yīng)力分布的分析指出了該試驗方法的不合理性。給出了一種改進(jìn)的試驗方法，并驗證了其有效性。1、有限元方法及模型1.1有限元公式的描述在有限元計算中采用了糾正的拉格郎日描述下的大變形有限元列式，對材料的物性描述采用了超彈性塑性本

4、構(gòu)關(guān)系4，對增量問題采用了隱式求解方法。采用罰函數(shù)法在有限元程序中實現(xiàn)了交界面之間的接觸算法。下面對接觸問題的有限元解法給予描述。單側(cè)接觸條件設(shè)C是交界面兩側(cè)材料的接觸邊界。在局部坐標(biāo)系n-t中，接觸力矢量的分量分別為，位移矢量的分量分別為，。其中上標(biāo)a和b分別表示材料A和B。下標(biāo)n和t分別是材料B上接觸點處的單位外法線和切線方向。若摩擦系數(shù)為f，那么單側(cè)接觸條件可表示為(在C上)(1)且(2)n，且s(粘著接觸)(2-1)(滑動接觸)(2-2)(開式接觸)(2-3)式中g(shù)n接觸面之間的初始間隙t切向相對位移n法向張應(yīng)力抗拉結(jié)合強度s切應(yīng)力剪切結(jié)合強度接觸條件的罰函數(shù)表達(dá)接觸條件中的不等式約束

5、給問題的求解帶來了困難，為此以分布在接觸面之間的假想的法向和切向線性彈簧分別近似法向非穿透條件和粘著條件，則得到接觸條件的罰函數(shù)表示(3)(當(dāng)n，且s時)(4)式中kn和Kt分別為法向和切向懲罰因子(kn0，kt0)，即線彈簧的剛度。這里對摩擦采用了庫侖摩擦定律。1.2涂層剪切結(jié)合強度試驗的有限元模型如圖1所示，在直徑d=36mm的低碳鋼圓柱形試件上加工有深度0.5mm的臺階，并在臺階上沉積厚度為、寬度為b的涂層(本文中為碳鋼)。將該涂層體系置于一個剛性支撐模上，使涂層的底側(cè)面與支撐模頂面之間形成穩(wěn)定的軸對稱支撐。在圓柱體的頂面上準(zhǔn)靜態(tài)地施加軸向壓力載荷F，假定在破壞前所測得的載荷最大值為F0

6、，那么涂層的剪切結(jié)合強度為3(5)圖1試驗系統(tǒng)示意圖及坐標(biāo)系這一試驗和計算看似很簡單，但由式(5)看出，顯然認(rèn)為涂層/基體交界面上的切應(yīng)力分布是均勻的，且認(rèn)為涂層的破壞是由于界面之間的純剪切所引起的。正如下面將要證實的那樣，這種假定是不合理的。一方面由剪應(yīng)力互等定理5可知，如不考慮涂層與支撐面之間的摩擦力，那么交界面上下兩端的切應(yīng)力必然為零。這說明交界面上的切應(yīng)力分布是非單調(diào)的。另外，由于彎曲作用的存在，交界面上并不是純剪切狀態(tài)，而是存在有法向張應(yīng)力，這將加速涂層與基體之間的剝離。這些初步推測表明，有必要對這種試驗方法進(jìn)行認(rèn)真的評價?？紤]到軸對稱性，僅取系統(tǒng)的一半進(jìn)行分析。將系統(tǒng)劃分為4 00

7、0個軸對稱四邊形四節(jié)點等參元。為提高計算精度，在交界面附近的高應(yīng)力梯度區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)劃。在界面兩側(cè)，涂層和基體材料的單元厚度分別為0.05 mm和0.125 mm。計算中采用了如下的邊界條件。軸線上的節(jié)點在x方向的運動受到約束，涂層底面上的節(jié)點在y方向上的運動受到約束。在圓柱體頂面上施加-y方向的壓力載荷F。另外，由于僅關(guān)心涂層在破壞之前的應(yīng)力分布，所以假定涂層與基體之間為永久結(jié)合，并僅考慮彈性問題。2、計算結(jié)果與分析2.1交界面剪應(yīng)力分布的非均勻性圖2顯示了軸向載荷F0=81kN、涂層厚度=2mm、涂層寬度b=15mm時涂層/基體交界面上的法向應(yīng)力與切應(yīng)力分布曲線。這時根據(jù)式(5)計算所得的

8、平均切應(yīng)力av=47.8MPa。由圖觀察到，實際切應(yīng)力分布偏離av較遠(yuǎn)，且分布很不均勻。在y=0.6mm處達(dá)最大值max=206MPa，是av的4.35倍。在y=5.0mm12.5mm之間切應(yīng)力僅為25MPa左右，這遠(yuǎn)低于av值。另外，交界面上并不完全處于純剪切狀態(tài)，在y=0.6mm附近有法向應(yīng)力突變。法向張應(yīng)力最大值max達(dá)75MPa。以上分析表明，控制涂層破壞的應(yīng)力參數(shù)并不僅是平均切應(yīng)力，而是最大切應(yīng)力和最大張應(yīng)力的聯(lián)合作用。當(dāng)涂層在交界面上的最大應(yīng)力處產(chǎn)生破壞時，交界面的其他部分還遠(yuǎn)沒有達(dá)到其實際的剪切結(jié)合強度。這將造成對涂層剪切結(jié)合強度的保守估計，且誤差較大。圖2交界面應(yīng)力分布2.2涂

9、層結(jié)構(gòu)尺寸對應(yīng)力分布的影響標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的涂層厚度為0.8mm1.1mm，涂層寬度為10mm。實際上這兩個參數(shù)會對界面應(yīng)力分布形式造成影響。為了估計這種影響，取不同的涂層厚度和寬度進(jìn)行了計算。首先研究涂層厚度的變化。圖3a是在加載方式和最大載荷F0保持不變，而涂層厚度分別為1.0mm、1.5mm和2.0mm時，交界面上的切應(yīng)力分布曲線。由圖看出，在各種情況下均有較大的切應(yīng)力峰值。但應(yīng)力最大值有較大的不同。對應(yīng)于1.0mm、1.5mm和2.0mm的涂層厚度，界面最大切應(yīng)力分別為286MPa、236 MPa和206MPa。另外，在三種情況下均存在法向應(yīng)力突變(在y=0.6mm處)，且隨涂層厚度的增加，最

10、大張應(yīng)力值分別為191MPa、144MPa和119MPa。這表明，減小涂層厚度，界面上的應(yīng)力不均勻程度將會增加，而增大涂層厚度會使切應(yīng)力分布向均勻的方向變化(見圖3a)。圖3圖3b是在加載方式不變、涂層厚度為2mm并采用“等效載荷”加載，而涂層寬度分別為7.5mm、15mm和22.5mm時，交界面上的切應(yīng)力分布曲線。所謂“等效載荷”是指由于涂層寬度變化而引起交界面承載面積變化時，為保證交界面上的平均切應(yīng)力值不變而施加的軸向載荷。對應(yīng)于三種涂層寬度下的等效載荷分別為40.5kN、81kN和121.5kN。由圖可見，對于7.5mm、15mm和22.5mm的涂層寬度，界面最大切應(yīng)力分別是138MPa

11、、202MPa和312MPa。另外，在三種情況下均存在法向應(yīng)力突變(在y=0.6mm處)，且隨涂層寬度的增加，最大張應(yīng)力值分別為54MPa、119MPa和190MPa。這表明，增加涂層寬度，界面上的應(yīng)力不均勻程度增加很快，而在涂層寬度較小的情況下，界面切應(yīng)力分布將趨于均勻。通過以上分析認(rèn)為，當(dāng)采用該方法進(jìn)行涂層剪切結(jié)合強度測定時，在保證涂層結(jié)構(gòu)完整性及工藝和試驗的可行性的情況下，應(yīng)盡可能采用較大的涂層厚度和較小的涂層寬度，以保證測定結(jié)果的相對可靠性。但是，要達(dá)到界面切應(yīng)力完全均勻分布且不存在界面張應(yīng)力是不可能的。即使是在本次計算中的最佳條件下(=2mm，b=7.5mm)，界面最大切應(yīng)力也接近平

12、均值的3倍，且存在有54MPa的最大張應(yīng)力。因此采用這種方法時應(yīng)十分慎重。2.3改進(jìn)的加載方式為了降低交界面上的切應(yīng)力和張應(yīng)力最大值、改善界面應(yīng)力分布狀態(tài)，對試件的形狀尺寸進(jìn)行了改進(jìn)。在涂層寬度方向的中部加工了支撐臺階，并使支撐模與該臺階接觸形成軸對稱支撐(見圖4)。圖5是當(dāng)涂層總厚度為2mm、臺階高為1mm、載荷F0為81kN的情況下界面上的切應(yīng)力和正應(yīng)力分布曲線。與采用原試件時的應(yīng)力分布曲線(圖2)相比可以發(fā)現(xiàn)，最大切應(yīng)力由202MPa降至87MPa，最大張應(yīng)力由119MPa降至78MPa，且切應(yīng)力分布更加接近于平均值47.8MPa。表明采用改進(jìn)的試驗方式，能大大改善試驗結(jié)果的可靠性。圖4改進(jìn)后的試驗系統(tǒng)示意圖圖5改進(jìn)試件后的交界面應(yīng)力分布3、結(jié)論(1) 采用該試驗方