新人教版八年級數學下冊平行四邊形單元綜合測試題

1、第3題第4題第5題第7題4.如圖所示，平行四邊形A. 10vmv12B. 2V mv 22C. Ivmvll D. 5vmv6第十八章平行四邊形單元測試題第一卷 選擇題一、選擇題（每小題 3分,共24分）1 .在平行四邊形 ABCD中，/B=60,那么下列各式中，不能成立的是（）A. ZD=60B./A=120C. / C+/ D=180D. / C+/ A=1802 .矩形，菱形，正方形都具有的性質是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.對角線平分一組對角D.對角線互相垂直3 .如圖，ABCD的周長是28cm, 4ABC的周長是22cm,則AC的長為（）A. 6cmB. 12cmC. 4c

2、m D. 8cmABCD中，對角線 AC和BD相交于點 O,如果 AC=12, BD=10, AB=m,則 m的取值范圍是（）6.已知菱形的邊長為A. 6cm6cm, 一個內角為B. cm7 .如圖，在菱形為（）A. 80ABCD中，/ BAD=80, AB的垂直平分線交對角線B. 70C. 658 .菱形的周長為20cm,兩鄰角的比為A.B. 4cmAC于點1:2,則較長的對角線長為（C. 5cmF,D.點E為垂足，連接60)D. 4cmDF,則/CDF5.如圖，如果平行四邊形 ABCD的對角線AC和BD相交于點O,那么圖中的全等三角形共有（）A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對60。，

3、則菱形較短的對角線長是（）C. 3cmD. cm）C.菱形D.只能是平行四邊形B Z) C B Z?C4) C9 .矩形的四個內角平分線圍成的四邊形（A. 一定是正方形B.是矩形10 .在4ABC中，AB=12, AC=10, BC=9, AD是BC邊上的高.將 ABC按如圖所示的方式折疊，使點 A與點D重合，折痕為EF,則4DEF的周長為（）A.B.C. 11D.第二卷非選擇題二、填空題（每小題 3分，共24分）11 .已知正方形的一條對角線長為4cm,則它的面積是 cm2.12 .菱形的兩條對角線分別是 6cm, 8cm,則菱形的邊長為 cm,面積為 cm2.13 .如圖，菱形 ABCD的

4、對角線 AC和BD相交于點 O,過點O的直線分別交 AB和CD于點E、F, BD=6, AC=4, 則圖中陰影部分的面積和為 .14 .如圖：菱形 ABCD中，AB=2, Z B=120, E是AB的中點，P是對角線 AC上的一個動點，則 PE+PB的最小 值是.D5D第13題第14題第15題第16題Q c15 .如圖，在 ABC中，點D、E、F分別是AB、AC BC的中點，若 ABC的周長為12cm,則 DEF的周長是 cm.16 .如圖，過矩形 ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線 MN與PQ,那么圖中矩形 AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是 SS2；（填

5、4”或之”或“=”17 .已知RtABC的周長是4+4,斜邊上的中線長是 2,則 字abc=18 .將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是第19題圖第20題圖三、解答題（共7小題，共66分）19 .如圖，在 ABC 中，D、E、F分別為邊AB、BC CA的中點.證明：四邊形 DECF是平行四邊形.（6分）20 .已知：如圖，在 ABC中, 平行四邊形.（8分）中線BE, CD交于點O, F, G分別是OB, OC的中點.求證：四邊形DFGE 是21 .已知：如圖，在 ABC中,AB=AC, AD

6、BC,垂足為點 D, AN是4ABC外角/CAM的平分線，CE!AN,垂足為點 E, （8分）3D(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當 ABC滿足什么條件時，四邊形 ADCE是一個正方形并給出證明.22 .如圖所示,已知求證：ADLEF.AD是 ABC的角平分線，DE/ AC交AB于點E, DF/AB交AC于點F, (10分)BC23 .已知：如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點 A作BC的平行線交于 BE的延長線于點F,且AF=DQ連接CF. (10分)(1)求證：D是BC的中點；(2)如果AB=AQ試判斷四邊形 ADCF的形狀，并證明你的結論.24 .如圖，在

7、四邊形 ABCD中，AB=BQ 對角線 BD平分/ ABC, P是BD上 點，過點 P作PMAD, PNI CD,垂足分別為 M, N. (12分)(1)求證：/ ADB=Z CDB;(2)若/ ADC=90 ,求證：四邊形 MPND是正方形.25 .如圖， ABC中，MN / BD交AC于 巳/ ACB / ACD的平分線分別交 MN于 E F. (12分)(1)求證：PE=PF(2)當MN與AC的交點P在什么位置時，四邊形 AECF是矩形，說明理(3)當 ABC滿足什么條件時，四邊形 AECF是正方形.(不需要證明)最新人教版八年級下第十八章平行四邊形單元測試題A卷答案考試時120分鐘 滿

8、分,150分第一卷選擇題一、選擇題每小題3分,共30分)1.解：；四邊形ARCD是平行四邊形,耳 ，/A=/C, ZB=ZDS + 而/BWT, * /.ZA=ZC=120 ZD=60c.中所以D是錯誤的.故選D.2、解：菱形對角線不相等，矩形對角線不垂直，也不平分一組對角，故答案應為對角線互相平分， 故選B.3、解：: ABCD的周長是28cm,，AB+BC=14cm, .AB+BC+AC=22cm .AC=22- 14=8 cm.故選D.4、解：二.平行四邊形 ABCD，OA=OC=6, OB=OD=5 .在AOAB 中：OAOBVAB OA+OB - 1 m /AEOCFO, ZOAE=

9、ZOCF, */. AaoeAcof, AabdAcdb,爐S /包cd =XaOED=Ax4m6=1 二，22，圖中陰影部分的面積和為工S鉆心u22故答案為6.，14.解；當點P在AB的中垂線上時，PE-PB有最小值.u 過點E作PE_LAB,交AC于P,則PA=PB,中 *：ZB-120V. / CAB=30PA=2EP,. AB=2, E是AB的中點.AE=1在 RtAPE 中，P餌PE2=1 .PE=, PA=PE+PB=PE+PA=故答案為.1取 解：二點D、E、F分別是AB、AC. BC的中點，一 DE.BC, EFAB, DFAJ 、: 222,.DEF 的周長二（AB-BC-A

10、C）=-ll2=6cm.22故答案為1”16、解：設矩形ABCD的邊長分別為己丁 b, $：的邊長分別為y. AIK If AD；整即三里，則乂百：AL BD a BD BD同理二產器1則&：一理野必BD2同理宅出浮止.、BE2所以Si=a.故答案為si=&.17、解：: RtABC的周長是4+4,斜邊上的中線長是 2,斜邊長為4,設兩個直角邊的長為 x, y,貝 U x+y=4, x2+y2=i6,解得：xy=8,SsbcJxy=4.218、解:連接BD和AA2,.四邊形AB與D和四邊形AiEFCfB是正方形， DAi=AiA2, Z AiDN=Z AiA2M=45 ,ZDAiA2=ZNAi

11、M=90 ,Z DAiN=/A2A1M,.在 DAiN 和4 A2AlM 中AiDN=Z A1A2M , DAi=AiA2, Z DAiN=Z A2A1M , DAA A2A1M ,即四邊形MA1NA2的面積等于 DAA2的面積，也等于正方形 ABA2D的面積的工同理得出，其余的陰影部分的面積都等于正方形面積的國，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是6x /，42故答案為：3.三、解答題（共7小題，共66分）19 .證明,TD、F分別為邊AL CA的中點. .1.DE/ BC, DFBC=EC, f2四邊形DECF是平行四邊形,*20 .解二在ZkAEC中，卡；AD=B4AE=CE* *，

12、DE# BC 且 DE=BC.川2在OBC 中，OF=FB, CKj=GC,心，FG# BC 且 FG JbC, 2 ，DE#FG, DE=FG. ，四邊形DFGE為平行四邊形.a2L (1)證明.在舞2C 中，AB=& AD1SC, 一 . / BAD=Z DAC,AN是 ABC外角/ CAM的平分線， ./ MAE=/CAE,Z DAEZDAC-Zc AE=1 X1 S090c, +-2X/AD1BC. CElAN, J /.ZADCZCEAO, a ，四邊形ADCE為矩形,/ 4fO)當ZXAEC滿足/BAC=9T時，匹邊形ADCE是一個正方形.山 理由：，B=AC. / ；.ZACB=

13、ZB=45% 1 AD1BC； ,.ZCAD=ZACD=4S a.DC=ADt / 四邊形ADCE為矩形， ,.矩形ADCE是正方形. 當/ BAC=90時，四邊形 ADCE是一個正方形.22、證明： DE/ AC, DF/ AB, 四邊形AEDF為平行四邊形.又,一/ 1 = 72,而/ 2=73, / 1 = 7 3, AE=DE .AEDF為菱形. ADXEF.A23、(1)證明：E是AD的中點， .AE=DE1. AF/ BC,/ FAE=Z BDE, / AFE=/ DBE. . AFE DBE.AF=BD.AF=DC, BD=DC.即：D是BC的中點.(4分)(2)解：四邊形 ADCF是矩形；證明；YF=DC. AF# DC,卡 ，四邊形ADCF是平行四邊形.,AB=aC, BD=DC 卡，平行四邊形ADCF是矩形，(s分)/24.證明：Cl) T對角線BD平分/ABC,/. Nabd 二 Ncbd,在AaBD 和CBD 中，煙Cb，ZABD=ZCBD, v,BE=BD.abdAcbd (SAS),不/ ADB=Z CDB;(2) PMXAD, PNXCD, Z ADB=Z CDB,/ PMD=/ PND=90 , PM=PN,ADC=90 , 四邊形MP