五年級數(shù)學(xué)因數(shù)倍數(shù)講解及練習(xí)題復(fù)習(xí)過程

1、學(xué)習(xí)資料各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流五年級數(shù)學(xué)因數(shù)倍數(shù)講解及練習(xí)題知識(shí)精講：1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有 限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限 的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這 幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào),表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)（，）。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3x5=15，15 是合數(shù)。5、 兩個(gè)數(shù)的最小公

2、倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。 舉例：6，8=24，（6，8）=2，24 是 2 的倍數(shù)。&求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉 例：15和 5，15，5=15，（15，5）=5質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3，7 =21，（3，7）=1一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。5，8 =40，（5，8）=1相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)， 最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。 9,8 =72，（9 ,8）=1特殊關(guān)系的數(shù)（兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有 一個(gè)公因

3、數(shù) 1），比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù) 是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大 數(shù)翻倍法或短除法。一、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn) 1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨(dú)存在。例如：6 是倍數(shù)、3 和 2 是因數(shù)。（X）改正：6 是 3 和 2 的倍數(shù)，3 和 2 是 6 的因數(shù)。【知識(shí)點(diǎn) 2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如：0.6X5=3,雖然可以表示 0.6 的 5 倍是 3 但是，0.6 是小數(shù)是不討論 倍數(shù)因數(shù)問題。 因此類似的：因?yàn)?0.6X5=3,所以 3 是 0.

4、6 和 5 的倍數(shù)。是錯(cuò)誤的說法?！局R(shí)點(diǎn) 3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如：36 的因數(shù)有（）。確定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從 1 的乘法口訣一次找出。如：1X36=36 2X18=36、3X12=36 4X9=36、6X6=36 因此 36 的所有因數(shù)為：1、2、3、4、 & 9、12、18、36 重復(fù)的和相同的只算一個(gè)因數(shù)。學(xué)習(xí)資料各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。例如：7 的倍數(shù)（ ）。確定一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1X7=7、2X7=14 3X7=21、 4X7=28、5X7=35還有很多。因此 7 的倍數(shù)有：7、

5、14、21、28、35、42 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)?！局R(shí)點(diǎn) 4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如： 25 以內(nèi) 5 的倍數(shù)有（ 5、 10、 15、 20、 25 ）。特別注意前提條件是25 以內(nèi)！例如： 5、 1、 20、 35、 40、 10、 140、 2以上各數(shù)中，是 20 的因數(shù)的數(shù)有（ ）；是 20 的倍數(shù)的數(shù)有（ ）；既是 20 的倍數(shù)又是 20 的因數(shù)的數(shù)有（ ）。首先我們應(yīng)該明確 20 的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中一次找出，特別注 意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號(hào)的！【知識(shí)點(diǎn) 5】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題 一個(gè)數(shù)的

6、因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是他本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。1 是任一自然數(shù)（ 0 除外）的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（ 0 除外）的最小因數(shù)。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)最少有 1 個(gè)，這個(gè)數(shù)是 1。除 1 以外的任何整數(shù)至少有兩個(gè)因 數(shù)（0 除外） 。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于他 本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù) =一個(gè)數(shù)的最大因數(shù) =這個(gè)數(shù)二、2、3、5 的倍數(shù)的特征【知識(shí)點(diǎn) 6】2、 3、 5 的倍數(shù)特征個(gè)位上是 0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。例如： 202、 480、 304，都能 被 2 整除。個(gè)位上是 0

7、 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。例如： 12、 108、 204都能被 3 整除。個(gè)位上是 0 的數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)。例如： 80、 20、 70、 130 等。個(gè)位上是 0 且各位數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 3 和 5的倍數(shù)。例如： 120、 90、 180、 270 等。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是 2 的倍數(shù)的 數(shù)也叫做偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），不是 2 的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù) 中，除了奇數(shù)

8、就是偶數(shù)）偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)二偶數(shù) 奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)練習(xí)題一、填空。1、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是()。2、一個(gè)自然數(shù)比 20 小，它既是 2 的倍數(shù)，又有因數(shù) 7，這個(gè)自然數(shù)是( )。3、我是 54 的因數(shù)，又是 9 的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有 2 和 3。( )學(xué)習(xí)資料各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流4、我是 50 以內(nèi) 7 的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是 4。( )5、我是 30 的因數(shù)，又是 2 和 5 的倍數(shù)。( )6、我是 36 的因數(shù)，也是 2 和 3 的倍數(shù)，而且比 15 小。( )7、 根據(jù)算式 25X4=100,(

9、)是()的因數(shù)，()也是()的 因數(shù)； ( )是( )的倍數(shù)，( )也是( )的倍數(shù)。8、在 18、 29、 45、 30、 17、 72、 58、 43、 75、 100 中， 2 的倍數(shù)有( )； 3 的倍數(shù)有( )；5 的倍數(shù)有( ) ，既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)有( )， 既是 3 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)有( )。9、48 的最小倍數(shù)是( )，最大因數(shù)是( )。最小因數(shù)是( )。10、用 5、 6、 7 這三個(gè)數(shù)字，組成是 5 的倍數(shù)的三位數(shù)是( )；組成一個(gè)是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。11、 一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是 24，這個(gè)數(shù)是()。12、按要求做。 13、從 0、 3

10、、 5、 7、這 4 個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。( 1)組成的數(shù)是 2 的倍數(shù)有：( 2)組成的數(shù)是 5 的倍數(shù)有：( 3)組成的數(shù)是 3 的倍數(shù)有：二、判斷題1、 任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。( )2、 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 ( )3、 個(gè)位上是 0 的數(shù)都是 2 和 5 的倍數(shù)。( )4、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。( )5、 5 是因數(shù)， 10 是倍數(shù)。( )6、 36 的全部因數(shù)是 2、 3、 4、 6、 9、 12 和 18，共有 7 個(gè)。()7、 因?yàn)?18-9=2,所以 18 是倍數(shù)，9 是因數(shù)。()9、 任何一個(gè)自

11、然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。 ( )10、一個(gè)數(shù)如果是 24 的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是 4 和 8 的倍數(shù)。 ( )11、15 的倍數(shù)有 15、 30、 45。 ( )12、 一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。 ( )13、15 的因數(shù)有 3 和 5。 ( )14、8 的因數(shù)只有 2， 4。 ( )三、選擇題1、 15 的最大因數(shù)是( )，最小倍數(shù)是( )。135152、 在 14= 2X7 中，2 和 7 都是 14 的()。素?cái)?shù)因數(shù)質(zhì)因數(shù)3、一個(gè)數(shù)，它既是 12 的倍數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。 6 12 24 1444、一筐蘋果， 2 個(gè)一拿， 3 個(gè)一拿，4 個(gè)一拿，5 個(gè)一拿都正好拿完而沒有 余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（ ）。 120 個(gè) 90 個(gè) 60 個(gè) 30 個(gè)學(xué)習(xí)資料各種學(xué)