2020年高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)假期練兵檢測(cè)試題15

1、y|y 2x,x 0, R是實(shí)數(shù)集，那么一、選擇題(每題5分，共50分)。1、集合 A x| y lg(2x x2), B(CrB)I aA .0,1上都不對(duì)2、直線(xiàn) l1: ax yA.充要條件C.必要不充分條件3、假設(shè)an為等差數(shù)列,(0,1C.(,0)D.以3,l2： Xby c 0 ,貝卩 ab 1 是 li / I2 的B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件 Sn是其前n項(xiàng)和，且S11鄉(xiāng)，那么tana6的值A(chǔ). 3 B - 3 C 3 D. £1引切線(xiàn)，那么切線(xiàn)長(zhǎng)的最4、由直線(xiàn)y x 1上的一點(diǎn)向圓(x 3)2 y2小值為A. 0B. 2C. 5D. 75、 運(yùn)行如下圖

2、的程序框圖后，循環(huán)體的判斷框內(nèi)處可 以填_，同時(shí)b的值為_(kāi)。A. a>3,16B. a?3, 8C . a>3, 32D . a> 3, 166、函數(shù)f(x) lnx 2的零點(diǎn)所在的大致范圍是xA . (1,2)B. (2,3)C . (1 , 1)和(3,4) D . (e, + )e2 27、F1和F2分別是雙曲線(xiàn)2 yr 1(a 0,b 0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B a b是以O(shè)為圓心，以|0刊為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且F2AB是等邊三角形，那么雙曲線(xiàn)的離心率為A.3B.58向量asinx,cosx，向量bC.空 D. 1, 321,.3那么a b的最大值為A.

3、3B. 3C.1D. 99、如圖，二棱柱ABC A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，且A A丄底面ABC ,D為AB的中點(diǎn),G為ABCi的重心，那么|CG |的值為C.10、f(X)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x R都有 f (x 4) f (x) 2f(2),假設(shè)函數(shù)f (x 1)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x 1對(duì)稱(chēng)，且 f (1) 2，貝卩 f(2021)等于A . 2B. 3C . 4D . 6二、填空題(每題5分，共25分)。11、旦1 bi (其中a、b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位)，那么a b _1 i12、正四面體的俯視圖如下圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，那么這個(gè)四面體的主視圖的面積為 cm

4、2。13、 對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線(xiàn)y xn(1 x)在x 2處的切線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，那么數(shù)列 旦 的前n項(xiàng)和Sn n 13a 2b 1014、設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足3a 2b 4 0,那么a2 b2的最大值是<a 115、(此題有兩個(gè)選做題，請(qǐng)考生任選一題做答，如果多做，那么按第一題計(jì)分)假設(shè)集合 A x|2x 1| 3 ,B0 ,貝S AQB 是3 x1圓的方程是(x-cos )2+(y-sin )2= 2 ,當(dāng)從0變化到2時(shí)，動(dòng)圓所掃過(guò)的面積三、解答題解容許寫(xiě)出必要計(jì)算過(guò)程，推理步驟和文字說(shuō)明，共75分16、 12分在厶ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a, b, c, 假設(shè) si

5、n A sinB cosC，1求角A，B，C的大小；2假設(shè)BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)為-7，求厶ABC的面積。17、 12分如圖，四面體 ABCD中，0、E分別是BD、BC的中點(diǎn)J 、CA CB CD BD 2, AB AD 、2.1求證：A0丄平面BCD;2求異面直線(xiàn)AB與CD所成角余弦值的大小。18、 12 分點(diǎn)集 l x,yy m?n，其中m 2x 1,1,n 1,2, 點(diǎn)列Pnan,bn在L上，R為L(zhǎng)與y軸的公共點(diǎn)，等差數(shù)列an的公差為 1。1求數(shù)列an , bn的通項(xiàng)公式；2 假設(shè)Cn織n 2,d 1 ,數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足nRPnM n2Sn 6n對(duì)任意的n N*都成立，試求M的

6、取值范圍.19、(12分)如下圖，公園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng) 2a的等邊 ABC形狀 的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中 DE把草坪分成面積相等的兩局部，D 在AB上，E在AC上。(1) 設(shè)AD x(x a)，ED y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；(2) 如果DE是灌溉水管，為節(jié)約本錢(qián)希望它最短，DE的位置應(yīng) 該在哪里？如果DE是參觀線(xiàn)路，那么希望它最長(zhǎng)，DE的位置又在哪里？請(qǐng)給予證明。20、( 13 分)設(shè) x-i、X2 (xi X2)是函數(shù) f (x) ax3 bx2 a2x(a 0)的兩個(gè) 極值點(diǎn).(1) 假設(shè)X1 1,X2 2，求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 假設(shè)|X1 | |X2 | 2-2，求b的最大

7、值；2 221、( 14分)設(shè)橢圓C：詁專(zhuān)1(a 0)的左右焦點(diǎn)分別為F > F2 , A是橢圓C上的一點(diǎn)，且AF2 FF； o，坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線(xiàn)AF1的距離為-|of,.3(1) 求橢圓C的方程；(2) 設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)I交x軸于點(diǎn)f( 1,0),交y軸于點(diǎn)M，假設(shè)MQU 2Q岸，求直線(xiàn)I的斜率.參考答案一、單項(xiàng)選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分1、B2、C3、B4、D5、A6、B 7、D8、A9、A 10、A一、填空題本大題共5小題，每題5分,共25分11.3;12.13. 2n 1 2. 14. 5;15.(1) (-1,2，2 2 . 2三、解答題解容許

8、寫(xiě)出必要計(jì)算過(guò)程，推理步驟和文字說(shuō)明，共 75分16、解：1由 sin A sinB 知 A B，所以 C= -2A，又 SinA=-COSC 得sin A cos2A，即 2sin2 A si nA 10，解得 si nA -， si nA 1 (舍).22在厶ABC中，由于BC邊上中線(xiàn)AM的長(zhǎng)為7故在 ABM中,由余弦定理得222 aAM2 c242c - cos2 67 c2a23ac.42在 ABC中，由正弦定理得亠sin 6si n 6c.2sin -3a b .V310分1218.解:(1 ) 由 m (2x 1,1),n(1,2)得：y m?n 2x 1L: y 2x 1, R(

9、0,1),即 a10, 41,故ann 1, bn 2n 1(n N*)(2)當(dāng) n2時(shí)，Pn(n 1,2n1),RPn(n 1,2 n 2),PR5(n 1)由解得a 2,b 2,c 2 3.故1 i/3ABC的面積 S absinC 2 23.2 221> (I)證明；連結(jié)g* 30 - DO, A3 -盤(pán)2 二丿0 _«1+ BO = DO.5C = UD; CO八+在JJQC中*由可得AO-. COyl+ ffi AC =2. AO1 -CO1 = AC1十：丄闢/。丄二呈Q_平面BCD 巧分d+ Hi AC的中點(diǎn)M 連結(jié)OM MEs 0E*由EIBC的申點(diǎn)知丄圧0 A

10、B.0E“ DB-一直線(xiàn)0E與EXAM的銳角就是異更苣線(xiàn)AB與CD所成的角在中* 丫£腫=羋應(yīng)=£2>? = 2+ OMXAOC斜辺氯匚上的中統(tǒng)，' (?1/ = 1C = HJC05 _£?/= 故J51110 nRPnn(n 0 n 1 n6分11111 1Sn1(1)(-)()2223n1 nn8分M n2Sn6n可化為M n2(21-)n6n,要使M 7n27 22(n )249對(duì)任意n N*都成立,48只須M 6,當(dāng)且僅當(dāng)n 2時(shí)等號(hào)成立，即M的取值范圍為M 612分(1)在厶ABC中，D在AB上， a x1Q S ADE= Sa ABC2

11、19.解:2a1 0 x AEsin60°2分-AB242sin 60° AE 紐,x在厶ADE中,由余弦定理得:2a2xy 】x2 4：222a (a x 2a)x2 t，那么a2 t 4a2 那么y Jt 罕 2a2f(t)分那么4a4t2a2,t a2,4a2,f (t)4a4t24t2 -4a4 (t 2a2)(t 2a2)t2(a2,2a2)時(shí),f (t)0 ；當(dāng)t (2a2,4a2)時(shí),f (t)02 2 22a , f (4a ) 3a2 2 2又 f (a ) 3a , f(2a )10分當(dāng)t 2a2，即x 、2a時(shí)，y有最小值 2a，此時(shí)DE/ BC,且A

12、D ,2a當(dāng)t a2或4a2,即x a或2a時(shí),y有最大值 3a ,此時(shí)DE ABC的邊AB或AC的中線(xiàn)12分20.解：1 f (x) ax3 bx2 a2x (a 0),f (x) 3ax2 2bx a2(a 0)依題意有-1和2是方程3ax2 2bx a20的兩根f (x)2b3a ,a36x3 9x2解得：69，36x .(經(jīng)檢驗(yàn)，適合)(2) vf (x)3ax2 2bx a2(a 0),依題意，Xi,X2是方程 f (x) 0 的兩個(gè)根,-(X1X2)28 .(2b)24a8：3a3-b23a2 (6a).v b20 設(shè)P(a)3a2 (6a),那么p9 a236a .由P (a)0得0a4，由P(：a)0得a0 且Ixl |X2 I 2 .2 ,-X1X24 .0 a < 6 .即：函數(shù)p(a)在區(qū)間(0, 4上是增函數(shù)，在區(qū)間4,6上是減函數(shù),當(dāng)a 4時(shí)，p(a)有極大值為96,二p(a)在(0,6上的最大值是96， 二b的最大值為132L 解：(I )由題設(shè)知 F、-JL -2F：(J/ 一20)：其中q JL由于云W = o,那么有牙7_京，所以點(diǎn)V的坐標(biāo)為(甘7二刁一.2分e a故一坦所在直線(xiàn)方程為 廠 一丄, " a-