何時(shí)獲得最大利潤教學(xué)案

1、2.6何時(shí)獲得最大利潤教學(xué)案青島五中李慶1 經(jīng)歷探索“最大利潤”等問題的過程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題 的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。2 會(huì)分析實(shí)際問題，能夠從實(shí)際問題中找到變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出最大（小）值，發(fā)展解決問題的能力。一、問題情境：龍建空活某大型商場的楊總到 T恤衫部去視察，了解的情況如下：已知成批購進(jìn)時(shí) 單價(jià)是20元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí) 間內(nèi)，單價(jià)是 35元時(shí)，銷售量是 600件，而單價(jià)每降低 1元，就可以多 銷售200件于是楊總給該部門王經(jīng)理下達(dá)一個(gè)任務(wù)，馬上制定出獲利最 多的銷售方案，這可把王經(jīng)理給難住了？你能

2、幫他解決這個(gè)問題嗎？1、想一想已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元.根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是35元時(shí)，銷售量是600件，而單價(jià)每降低1元，就可以多銷售 200件，問將銷售單價(jià)降低多少元時(shí)獲利最 多？如果設(shè)銷售單價(jià)降低了為 x元，（0 wx <15且為整數(shù)）每件利潤是元銷售量可以表示為件獲得的總利潤y=所以，當(dāng)單價(jià)降低時(shí),獲利最多,為元.還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié) 600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些 橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受 的陽光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵

3、樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子問增種多少棵橙子樹，總產(chǎn)量最高？解答上述問題后，繼續(xù)探討:(1)利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。(2 )增種多少棵橙子，可以使橙子的總產(chǎn)量在& 60400個(gè)以上？ y/個(gè) 八銷售量可以表示為件獲得的總利潤y= 根據(jù)所求得的二次函數(shù)表達(dá)式，可以解答最大利潤問題。用圖象分析：列表x2728293031y2、觀察圖像：若楊經(jīng)理要求只要每天的純利潤不低于15400元即可，那么y/元1640王經(jīng)理可以制定幾種價(jià)格?3、若楊經(jīng)理說馬上就要換季啦,為減少庫存，又要保證每天利潤達(dá)到15400元，那么王經(jīng)理該如何制定價(jià)格?162015601540160015802728293031X / 兀北方某水果店從南方購進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨價(jià)是每噸0.4萬元.根據(jù)市場調(diào)查這種水果在北方市場上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式.千克 成 本65（元）4本進(jìn)行了預(yù)測，提供了兩個(gè)方面的信息如下圖:4甲在3月份出售這種蔬菜每千克的收益是多少元？