第7講-等腰三角形培優(yōu)訓(xùn)練(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七講 等腰三角形的專題訓(xùn)練1、 知識要點1 有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形2 等腰三角形的兩個底角相等，簡稱為“等邊對等角”3 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡稱為“三線合一”4 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱為“等角對等邊”5 等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸6 三條邊相等的三角形是等邊三角形7 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60度8 三個角都相等的三角形是等邊三角形9 有一個角是60°的等腰角形是等邊三角形10 等邊三角形每條邊上的高線、中線及所對角的

2、平分線互相重合，它們所在的直線都是三角形的對稱軸11在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半2、 典型例題【例1】如圖, 已知：點D,E在ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.求證：BD=CE 【例2】已知：如圖,BE和CF是ABC的高線,BE=CF,H是CF、BE的交點求證：HB=HC【例3】如圖，已知ABC和BDE都是等邊三角形，求證：AECD【例4】如圖，在等邊ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O，OB、OC的垂直平分線分別交BC于E，F(xiàn)，連接OE、OF，求證：OEF是等邊三角形【例5】如圖，在RtABC中，C90°，BAC60°，BAC

3、的平分線AM長為15cm，求BC的長【例6】 如圖，在ABC中，ABAC，EF交AB于E，交AC的延長線于F，交BC于D，且BECF，求證：DEDF【例7】如圖，過邊長為2的等邊三角形的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q是BC延長線上一點，當(dāng)PACQ時，連接PQ交AC于D，求DE的長三、課堂練習(xí)1.等腰三角形的腰長是底邊的，底邊等于12cm，則三角形的周長為_cm 2. 等腰三角形頂角為80°，則一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù)為_度 3. 等腰三角形的底角是65°,頂角為_. 4. 等腰三角形一底角為30°,底邊上的高為9cm,則腰長為_cm A.3 B.18 C

4、.9 D.5.不滿足ABC是等腰三角形的條件是 A.A:B:C=2:2:1 B.A:B:C=1:2:5 C.A:B:C=1:1:2 D.A:B:C=1:2:2 6.等腰三角形的一個角等于20°, 則它的另外兩個角等于: A.20°、140° B.20°、140°或80°、80° C.80°、80° D.20°、80°7、如圖，在ABC中，ADBC于點D，B2C，求證：ABBDCD8、 如圖，ABC是等邊三角形，AD是BC邊的中線，ADAE，求EDC的度數(shù)9、 如圖，AB、CD交于E，且

5、ACBD，AB180°，求證：CEDE4、 課后練習(xí)1. 等腰三角形的一個內(nèi)角為100°,則它的其余各角的度數(shù)分別為_. 2. P為等邊ABC所在平面上一點,且PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,這樣的點P有_個. 3. 等腰三角形的頂角等于一個底角的4倍時, 則頂角為_度4. 下列命題正確的是 A.等腰三角形只有一條對稱軸 B.直線不是軸對稱圖形 C.直角三角形都不是軸對稱圖形 D.任何一角都是軸對稱圖形 5. 等腰三角形一腰上的高與底所夾的角等于 A.頂角 B.頂角的 C.頂角的2倍 D底角的6. 等腰三角形中, AB長是BC長2倍, 三角形的周長是40, 則AB的長為 A.20 B.16 C.20或16 D.18 7. 如圖：RtABC中,C=90°,A=22.5°,DC=BC, DEAB求證：AE=BE8. 已知:如圖，BDE是等邊三角形，A在BE延長線上