有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法

1、有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法分析邊坡穩(wěn)定性甘桂其甘肅建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 730050摘要：本文闡述了采用有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時的基本原理、計(jì)算程序；并總結(jié)了優(yōu)缺點(diǎn)。關(guān)鍵詞：有限元 折減系數(shù) 邊坡穩(wěn)定1. 研究意義 邊坡穩(wěn)定問題是土力學(xué)三大經(jīng)典問題之一1。從二十世紀(jì)二十年代，國外就開始對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。隨著計(jì)算水平和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，許多方法被運(yùn)用到邊坡穩(wěn)定分析中，甚至其它學(xué)科的一些方法也被運(yùn)用了進(jìn)來。本文利用有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。2. 有限元法的強(qiáng)度折減系數(shù)法（1）基本原理：首先選取初始折減系數(shù)，將巖土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，將折減后的參數(shù)作為輸入，進(jìn)行有限元

2、計(jì)算，若程序收斂，則巖土體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，然后再增加折減系數(shù)，直到程序恰好不收斂，此時的折減系數(shù)即為穩(wěn)定安全系數(shù)。（2）強(qiáng)度參數(shù)折減按下式進(jìn)行： （1） （2） （3）式中，c為粘聚力； 為內(nèi)摩擦角；F為折減系數(shù)；ce，為一組新的粘聚力和內(nèi)摩擦角。 （3） 安全系數(shù)的物理意義 有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法與畢肖普2定義的安全系數(shù)有相同的物理意義。 （4） 或 （5） 或 （6）式中，為沿滑面的剪應(yīng)力，為該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度，dl為滑面微元長度，F(xiàn)s為強(qiáng)度折減系數(shù)。（4）滑裂面位置的確定 將土坡強(qiáng)度系數(shù)折減后，利用非線性有限元分析，此時土坡內(nèi)將出現(xiàn)一塑性區(qū)，塑性應(yīng)變等值示意圖如圖1所示。土體發(fā)生滑動時，在剪切

3、面附近的塑性應(yīng)變值，較其兩側(cè)部位的大，所以，滑裂面必須通過最大塑性應(yīng)變的峰值點(diǎn)。圖中虛線為通過等值線脊部的連線，即為最危險(xiǎn)滑動面。圖1 確定最可能滑裂面3計(jì)算程序ANSYS軟件3是目前工程界應(yīng)用最為廣泛的大型有限元軟件4。該軟件主要包括三個功能：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以很方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力）；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切

4、片顯示、透明及半透明顯示（可以看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可以將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出?，F(xiàn)在將整個程序流程圖介紹如圖2所示。4結(jié)束語有限元法的優(yōu)點(diǎn)是部分地考慮了邊坡巖土體的非均質(zhì)和不連續(xù)性，可以給出巖土體的應(yīng)力、位移大小與分布，避免了極限平衡分析法中將滑體視為剛體而過于簡化的缺點(diǎn)，能使我們近似地從應(yīng)力應(yīng)變?nèi)シ治鲞吰碌淖冃纹茐臋C(jī)制，分析最先、最容易發(fā)生屈服破壞的部位和需要首先進(jìn)行加固的部位等。同時，就目前來看，它還存在如下不足：土體的本構(gòu)關(guān)系極其復(fù)雜，難于進(jìn)行有限元計(jì)算；有限元網(wǎng)格如何劃分才能符合實(shí)際，并使得計(jì)算簡便；強(qiáng)度折減法收斂判斷與所選求解器、本構(gòu)關(guān)系及計(jì)算經(jīng)驗(yàn)有關(guān)；計(jì)

5、算精度與初始應(yīng)力己知程度密切。n=n+1n=n+1NY開始在前處理中創(chuàng)建有限元模型F=1.0，n=1輸入材料參數(shù)c，有限元彈塑性計(jì)算是否收斂i=0.01i=-0.01F=F+n×iF=F+n×iC=C/F，=/FC=C/F，=/F有限元計(jì)算有限元計(jì)算是否收斂是否收斂邊坡破壞，安全系數(shù)為FYN 圖2 程序?qū)崿F(xiàn)框圖 參考文獻(xiàn)123 張彩雙土石壩動力穩(wěn)定的強(qiáng)度折減法研究D大連：大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.124 李皓月，周田朋，劉相新ANSYS工程應(yīng)用教程北京：中國鐵道出版社，2003The method of finite element the strength reduction factorsAnalysis of slope stabilityGAN Gui-qi(Gansu Vocational and Technical College of Construction, Lanzhou Gansu, 730050)Abstract: the paper illustrates the basic principle, calculation procedure of the method of finite element the strength reduction factors and concludes it