人教小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)重點知識附安全培訓(xùn)知識共篇

1、人教版四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點霍 波 2018年5月24日四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。6、先乘除，后加減，有括號，提前算關(guān)于“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、

2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa =05、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時：A、先確定觀測點（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。（2）“在”字后面的為觀測點。B站在觀測點來看

3、方向。例如：東偏南25°（標(biāo)25°的那個角就靠近東）西偏北35°（標(biāo)35°的那個角就靠近西）6描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：+（+）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于

4、這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (ab)×ca&

5、#215;cb×c乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a+b）×c= a×cb×c (ab)×c= a×cb×c類型二：a×cb×c =（a+b）×c a×cb×c =(ab)×c類型三：a×99a= a×（99+1） a×ba = a×（b1）類型四：a×99 a×102= a×（1001） = a×（100+2）= a×100a×1 = a×100+a×

6、;2三、簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784連乘的簡便計算： 使用乘法結(jié)合律：把常

7、見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4； 125與8 ；125與80等 看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×134、 連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。 a÷b÷c= a÷(b×c)1、常見乘法計算： 25×4100 125×810002、加法交換律簡算例子

8、： 3、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25×125×4

9、×8（25×4）×（125×8）100×1000100000乘法分配律簡算例子：1、分解式 2、合并式25×（40+4） 135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×

10、100 =4500+9025600 =4590 5、特殊3 6、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100×261×26 35×10260026 3502574一、 連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4 =3200

11、47;（25×4）=3200÷100=32三、其它簡便運算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125五、有關(guān)簡算的拓展：102×3838×125×25×32 125×8837×96+37×3+37易錯的情況： 38×99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小

12、數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6378的計數(shù)單位是0001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6378中有6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001），8個千分之一（0001）。（3）6378中有（6

13、378）個千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4個十分之一（01）4在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分

14、位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；13、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克； 1千克1000克長度： 1千米1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米面積： 1平方米 100平方分米

15、 1平方分米100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=乘以進率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=除以進率，小數(shù)點向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，

16、如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定

17、義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角

18、、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成

19、一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）統(tǒng)計：1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的

20、增減變化。3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)廣角：一、植樹問題 兩端要栽：間隔數(shù)路長÷每段長；路長每段長×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1；間隔數(shù)棵數(shù)1兩端不栽：間隔數(shù)路長÷每段長；路長每段長×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1；間隔數(shù)棵數(shù)1(3) 一端栽一端不栽：棵數(shù)間隔數(shù)(4) 封閉路線上栽樹（例如圍成一個圓形、橢圓形）：棵數(shù)間隔數(shù) 總長÷間

21、距間隔數(shù)(5)方形：最外層總數(shù)間隔數(shù)×4 =（每邊數(shù)量1）×4 整個方形的總數(shù)每邊數(shù)量×每邊數(shù)量二、鋸木問題（或爬樓梯）：次數(shù)段數(shù)1； 段數(shù)次數(shù)1； 總時間每次時間×次數(shù)三、棋盤棋子數(shù)目：1棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)邊數(shù)2棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)3多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)邊數(shù)小學(xué)校園安全知識培訓(xùn)主講人：任永強在我們學(xué)校這個充滿溫情的大家庭里，我們快快樂樂地學(xué)習(xí)、生活，有說有笑，就像一只只活潑的小鳥，在天空中自由自在地飛翔，真希望我們的快樂是長久的。但我們這個家庭并不是十全十美的，一不小心可能

22、就會發(fā)生一些意外，這些意外情況普遍嗎？它究竟是由何原因引起的呢？每一學(xué)期，都有個別同學(xué)在校園內(nèi)因各種原因受傷。為了了解校園安全意外的有關(guān)情況，我在同學(xué)們中間進行了一次安全事故調(diào)查。調(diào)查表明，一部分同學(xué)在校園里有磕碰受傷的經(jīng)歷：有的學(xué)生由于不小心或其他原因受傷，其中有的由于打鬧造成受傷，有的由于課間奔跑而相撞受傷，有的不小心自己跌倒受傷。把這些學(xué)生意外受傷的事故搜集整理歸類，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)意外事故是他們自己不小心摔跤或肆意打鬧沖撞造成的。對于同學(xué)們來說，大部分時間是在學(xué)校度過的。同學(xué)們在一起上課學(xué)習(xí)、討論問題、鍛煉身體、娛樂游戲、團結(jié)友愛、互相幫助。校園生活緊張又快樂。然而，也有個別同學(xué)不遵守學(xué)校

23、紀(jì)律，追趕打鬧，玩危險的玩具，造成了各種意外傷害事故，破壞了校園生活的安寧。一、勞動安全為了培養(yǎng)同學(xué)們的勞動觀念，勞動習(xí)慣和熱愛勞動的思想感情，學(xué)習(xí)一些基本的勞動技能，學(xué)?；虬嗉壎家M織一些公益勞動和打掃衛(wèi)生的勞動，這是十分必要的。但在勞動中，同學(xué)們?nèi)绻蛔袷貏趧蛹o(jì)律，也極有可能出現(xiàn)一些危險。如站在窗臺上擦玻璃時，不注意安全就容易失手摔下來；擦門窗桌椅時不小心，就有可能被鐵釘、玻璃割傷手指，嚴(yán)重的可能引起破傷風(fēng)。二、在勞動過程中，同學(xué)們要注意如下事項：1.注意了解勞動場地，牢記安全。2.注意勞逸結(jié)合，累了就休息一會再勞動。3.不要在高空和有危險的地方勞動。4.不要在勞動時間打鬧嬉戲，以免造成安

24、全事故。三、交通安全道路是為了便利交通而建造的。道路上車輛、行車川流不息，交通十分繁忙，如果我們隨意地在道路上玩耍、追逐，把它當(dāng)成“游戲場”，不僅影響交通，而且非常危險。例如踢足球、溜冰、打羽毛球、放風(fēng)箏等，不少人不僅在課間休息時間玩，而在上學(xué)、放學(xué)的道路上也玩。殊死搏斗不知這樣非常危險，有時為追趕玩的物品跑向路中，導(dǎo)致汽車駕駛員措手不及，而發(fā)生交通事故。在人行道上跳橡皮筋、踢毽子、玩呼拉圈，都會給來往人帶來不便，也是妨礙交通的違章行為。馬路不是游戲場所，不能在道路上玩耍。同學(xué)們要互相提醒，相互監(jiān)督，相互照應(yīng)，當(dāng)一名維護交通安全的“宣傳員”。過馬路時做到一停、二看（向左看）、三通過，并走斑馬線

25、，行走時走人行橫道。四、食品衛(wèi)生安全和自我防范意識不在路邊小攤點、無證無照的店買東西。不買無生產(chǎn)日期、無包質(zhì)期的食品。不暴吃食品，同學(xué)們必須加強自我防范意識，在校外不能隨意的相信別人，碰到有人問路時我們只能指路不能帶路，不能和不熟悉的人一起玩，因為那個人就是有可能騙你上當(dāng)?shù)膲娜?。遇到壞人時應(yīng)及時的告訴家長和老師。同學(xué)們，安全工作重于泰山，健康良好的身體才是學(xué)習(xí)、工作、生活的本錢。五、我總結(jié)出以下同學(xué)們在校內(nèi)意外受傷的原因：1.在校園、教師里追逐打鬧；2.集體活動時，不講秩序、互相擁擠；3.拿小石子或其他小物件互相丟著玩，或者打來打去；4.打掃衛(wèi)生時用勞動工具打鬧；5.攀高并從高處往下跳；6.爬

26、墻、玩鐵門、教室門；六、下面，我們一條一條地來對照一下，想想你平時是怎么做的。1. 在教室里追逐打鬧。校園是我們學(xué)習(xí)的地方，我們需要一個相對安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境。教室里比較狹窄，追逐打鬧容易撞倒，比如兩位同學(xué)因為在教室里追逐打鬧，而將另一位同學(xué)撞倒，那位同學(xué)跌倒的時候，如果額頭正好撞在尖尖的課桌角上，就會頭破血流。當(dāng)然，不是說我們不能在學(xué)校里玩耍了，在學(xué)習(xí)之余我們應(yīng)該放松，只是游戲、玩耍的時候一定要記?。喊踩谝?。2. 集體活動時，不講秩序、互相擁擠。我們一直在強調(diào)：出進教室要靠右行走，那么你做到了嗎？3. 拿小石子或其他小物件互相丟著玩，或者打來打去。這樣的場面你一定不陌生吧，尤其是低年級的孩子，

27、一開始都趴在操場上玩，到后來不知怎么的就扔起石頭來了，沒扔到人還好，扔到了呢？砸到頭上，就會血流滿面，上醫(yī)院縫針、打針、吃藥，還要耽誤學(xué)習(xí)。再比如，有些同學(xué)在教室里把書本扔來扔去，把文具盒扔來扔去，你覺得這樣做會產(chǎn)生什么樣的后果嗎？同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)真思考一下。4. 打掃衛(wèi)生時用勞動工具打鬧。勞動工具指哪些？掃把、拖把。這些都是勞動工具，但是我們同學(xué)卻把它們當(dāng)成了武器打來打去，這樣的場面你一定也不陌生吧。你覺得這樣做會產(chǎn)生什么樣的后果嗎？我們也可以思考一下。希望大家做這些事之前都能想一想后果。5. 爬墻、玩鐵門、教室門。我們的同學(xué)都是很好玩的，有些人又特別喜歡開同學(xué)的玩笑。比如關(guān)上教室門，不讓其他同

28、學(xué)進來；人多一擁擠，可能會發(fā)生踩踏事件，后果就嚴(yán)重了。門是用來防小偷的，可不是我們的玩具。 說了那么多，那么如何排除我們身邊的安全隱患，使我們在學(xué)校的生活真正地快樂、無憂無慮呢？希望大家做到以下幾點：（1）在校時間學(xué)生不得無故離開學(xué)校，有事外出得向班主任請假。（2）學(xué)生上課要遵守紀(jì)律，要聽從老師指揮，特別是體育課、活動課等，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下使用體育器材。（3）課間玩耍不打鬧追逐，嚴(yán)禁爬圍墻、爬樹、爬走廊欄桿、攀校門等。（4）不喝生水，不買無證小攤的食品，不吃過期或變質(zhì)食品。（5）不帶利器及易燃易爆物品來校，不做危險游戲。（6）午間用膳要服從教師的要求，不在用膳時講話、嬉戲或做其他事情。（7）注意用電安全，不要亂摸亂動教室、走廊等公共場所的電器設(shè)備、開關(guān)、插座等。（8）學(xué)生放學(xué)回家要按時離開學(xué)校直接回家，不要在教室、校園內(nèi)逗留，也不要在街頭游逛。（9）上下學(xué)要遵守交通規(guī)則，過馬路時看清來往車輛，要走人行橫道。學(xué)生乘車一定要遵守交通法規(guī)，不乘坐不符合規(guī)定的車輛（如摩托車、三輪車、貨動車等），不乘坐超載車輛。七、校內(nèi)臨危逃生的基本原則1.保持鎮(zhèn)靜，趨利避害。2.學(xué)會自救、保護自己。3.想方設(shè)法，不斷求救。4.記住四個電