不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案

1、9.1.1不等式及其解集 （導(dǎo)學(xué)案） 班級 姓名 評價 一、學(xué)習(xí)目標：知識與技能：1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式的意義； 2.從文字敘述中找到不等關(guān)系，并列出不等式；3.了解一元一次不等式的意義；4.會用代入驗證法，尋找不等式的解、解集，了解解、解集不同含義5.會在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；過程與方法：1.通過實例得到不等式的過程，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活；2.經(jīng)歷探究不等式的解集在數(shù)軸上的表示過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。情感、態(tài)度、價值觀：1.培養(yǎng)他們的合作交流意識；2.讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域中去。3.培養(yǎng)學(xué)生：數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)

2、形結(jié)合的思想、類比的思想方法、二、教學(xué)重點與難點     1、重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。2、難點：正確理解不等式解集的意義。三、創(chuàng)境激趣：活動1、請回憶并填空： （1）有理數(shù)大小比較： 正數(shù) 零，負數(shù) 零，正數(shù) 一切負數(shù)。（2）三角形任意兩邊之和 ；三角形任意兩邊之差 。四、自主探究、互動解疑、歸納活動2、思考： （1）a是正數(shù) 用數(shù)學(xué)語言表示： （2）三角形三邊分別為2、5、x,則x的取值范圍是 （3）小張同學(xué)步行速度是x千米/時， 2小時走的路程剛好是10千米。請列式： （4）小張同學(xué)步行

3、速度是x千米/時， 2小時走的路程超過10千米。請列式： 比較：上面所列的4個式子：其中1、2、4的式子與3有什么區(qū)別？ 歸納：用符號 ，表示 關(guān)系的式子，叫不等式。練習(xí)：列不等式  （5）x與5的和小于7： （6）y是負數(shù)： （7）x的2倍大于6：     （7）3與4的和大于6： 觀察：不等式中 含有字母。（請選擇填：一定、不一定）活動3、（1）回憶：含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的方程叫一元一次方程。例：3x+2=7（2）觀察與比較：活動2中（4）（5）（6）的式子特征：分別含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ， 與一元一次方程的區(qū)

4、別是什么？歸納： 叫一元一次不等式練習(xí)：下面各式哪些是一元一次不等式？（3） x 2x+1 ， （4） 72+3 （5）活動4、代入驗證：X分別取0、1、2、3、4、5，使 2 x6 成立的有 ，x還可以取 也使2 x6成立，于是不等式2 x6的解有 個 ；而方程2 x=6的解有 個。歸納： 叫不等式的解。 歸納： 叫不等式的解集。練習(xí)：直接想出不等式的解集（1）2x8， （2）x36 （3）x20 活動5、在數(shù)軸上表示不等式的解集先觀察如圖，（1）x3（2）x3（3）x3比較（1）（2），發(fā)現(xiàn)什么 比較（1）（3）發(fā)現(xiàn)什么 練習(xí)：（4） 在數(shù)軸上表示x2（5）在數(shù)軸上表示x5五、歸納：1、上面我們學(xué)了些什么知識？ 2、上面所學(xué)知識，你感覺那點難些？ 3、在做上面練習(xí)中，哪些容易馬虎出錯？ 六、應(yīng)用與拓展活動51.教材128頁1、2題做在書上 2、不等式x4的正整數(shù)解的個數(shù)有（    ）（A）4個.