八年級數(shù)學下冊1912平行四邊形的判定1學案人教版

1、19.1.2平行四邊形的判定(一)學習目標：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題重點、難點1、 重點：平行四邊形的判定方法及應用2、 難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用導學過程：閱讀教材P8687, 完成下列問題【課前預習】活動1：知識準備1、 平行四邊形的概念： 2、 平行四邊形的性質：邊：角：線：形：3、思考：對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？活動2：探究如圖，將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，

2、使等長的木條成為對邊，轉到這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？ 如圖，將兩根細木條AC、BD的中的重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD，轉到兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1：（ ） 平行四邊形判定方法2：（ ）判定1： 已知：AB=CD, AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據平行四邊形的定義證明）證明：判定2： 已知：OA=OC, OB= 求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：判定3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：A= , B=

3、求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：概括：判定1 表達式 判定2 表達式 判定3 表達式 【課堂活動】活動3：預習反饋活動4：例習題分析例1已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據判定方法2來證明證明： *變式1：若E、F移至OA、OC的延長線上，且AE=CF，結論有改變嗎？為什么？*變式2：如圖, ABCD的對角線AC、BD交于點O，且E、F、G、H分別是AO,BO,CO,DO的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形2、如圖，圖中有哪些互相平行的線段？【課后鞏固】1、下列條

4、件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對角線互相垂直 （B）對角線相等 （C）對角線互相垂直且相等 （D）對角線互相平分2、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形3、 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點分別是BCA各邊的中點4、小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形你能在圖中找出