選修3-4 實(shí)驗(yàn)1 探究單擺運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度 (8)

1、專題二求解平衡問題的技法專題二求解平衡問題的技法 技法一整體法和隔離法在多物體平衡問題中的應(yīng)用技法一整體法和隔離法在多物體平衡問題中的應(yīng)用1研究對(duì)象的選取方法是整體法和隔離法研究對(duì)象的選取方法是整體法和隔離法2根據(jù)題目要求，研究對(duì)象選取一個(gè)平衡體根據(jù)題目要求，研究對(duì)象選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系單個(gè)物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn)統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象作為研究對(duì)象【典例【典例1】 如圖如圖1所示，用一水平力所示，用一水平力F把把A、B兩個(gè)物體擠壓在兩個(gè)物體擠壓在豎直的墻上，豎直的墻上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列判斷正兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列判斷正確的是確的是()圖圖1AB物體對(duì)物體對(duì)A

2、物體的靜摩擦力方向向上物體的靜摩擦力方向向上BF增大時(shí)，增大時(shí)，A和墻之間的摩擦力也增大和墻之間的摩擦力也增大C若若B的重力大于的重力大于A的重力，則的重力，則B受到的摩擦力大于墻對(duì)受到的摩擦力大于墻對(duì)A的摩擦力的摩擦力D不論不論A、B的重力哪個(gè)大，的重力哪個(gè)大，B受到的摩擦力一定小于墻受到的摩擦力一定小于墻對(duì)對(duì)A的摩擦力的摩擦力解析解析將將A、B視為整體，可以看出視為整體，可以看出A物體受到墻的摩擦物體受到墻的摩擦力方向豎直向上對(duì)力方向豎直向上對(duì)B受力分析可知受力分析可知B受到的摩擦力方向受到的摩擦力方向向上，由牛頓第三定律可知向上，由牛頓第三定律可知B對(duì)對(duì)A的摩擦力方向向下，的摩擦力方向向

3、下，A錯(cuò)誤；由于錯(cuò)誤；由于A、B兩物體受到的重力不變，根據(jù)平衡條件兩物體受到的重力不變，根據(jù)平衡條件可知可知B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；A和墻之間的摩擦力與和墻之間的摩擦力與A、B兩物體重力平兩物體重力平衡，故衡，故C錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、D正確正確答案答案D即學(xué)即練即學(xué)即練1(2013臨汾模擬臨汾模擬)如圖如圖2所示，在一根粗糙的水平所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為直桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長(zhǎng)細(xì)線，共同拴住質(zhì)量為長(zhǎng)細(xì)線，共同拴住質(zhì)量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而仍能保靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)想辦法使得

4、兩鐵環(huán)間距離增大稍許而仍能保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對(duì)鐵環(huán)的支持力持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對(duì)鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力和摩擦力Ff的的可能變化是可能變化是()AFN不變不變BFN增大增大CFf增大增大DFf不變不變圖圖2答案答案AC技法二合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡問題技法二合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡問題求解平衡問題的三種解法對(duì)比求解平衡問題的三種解法對(duì)比方法方法規(guī)律及特點(diǎn)規(guī)律及特點(diǎn)效果效果分解分解法法當(dāng)物體只受三個(gè)力時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)力的作用效當(dāng)物體只受三個(gè)力時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)力的作用效果，把研究對(duì)象所受的某一個(gè)力沿另外兩個(gè)力的反果，把研究對(duì)象所受的某一個(gè)力沿另外兩個(gè)力的

5、反方向分解，將三力變四力構(gòu)成兩對(duì)平衡力方向分解，將三力變四力構(gòu)成兩對(duì)平衡力正交正交分解分解法法把力沿兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸把力沿兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸(x軸和軸和y軸軸)進(jìn)行分進(jìn)行分解，再在這兩個(gè)坐標(biāo)軸上求合力的方法，但在選取解，再在這兩個(gè)坐標(biāo)軸上求合力的方法，但在選取坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)注意：可以不考慮力的實(shí)際作用效果，坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)注意：可以不考慮力的實(shí)際作用效果，少分解力，盡量不要分解未知力，此方法常用于物少分解力，盡量不要分解未知力，此方法常用于物體受多個(gè)體受多個(gè)(三個(gè)以上三個(gè)以上)作用力的平衡問題作用力的平衡問題合成合成法法根據(jù)力的平行四邊形定則將某兩個(gè)力進(jìn)行合成，三根據(jù)力的平行四邊形定則將某兩個(gè)力進(jìn)

6、行合成，三力變二力，組成一對(duì)平衡力，物體受幾個(gè)共點(diǎn)力平力變二力，組成一對(duì)平衡力，物體受幾個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中任一力都與其他力的合力等大反向衡時(shí)，其中任一力都與其他力的合力等大反向圖圖3 答案答案C即學(xué)即練即學(xué)即練2如圖如圖4所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過動(dòng)滑輪，其兩所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過動(dòng)滑輪，其兩端分別系在固定支架上的端分別系在固定支架上的A、B兩點(diǎn)，支架的左邊豎直，兩點(diǎn)，支架的左邊豎直，右邊傾斜滑輪下掛一物塊，物塊處于平衡狀態(tài)，下列說右邊傾斜滑輪下掛一物塊，物塊處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是法正確的是()圖圖4 A若左端繩子下移到若左端繩子下移到A1點(diǎn)，重新平衡后繩子上的拉力將點(diǎn)，重新平衡后繩

7、子上的拉力將變大變大B若左端繩子下移到若左端繩子下移到A1點(diǎn)，重新平衡后繩子上的拉力將點(diǎn)，重新平衡后繩子上的拉力將不變不變C若右端繩子下移到若右端繩子下移到B1點(diǎn)，重新平衡后繩子上的拉力將點(diǎn)，重新平衡后繩子上的拉力將變大變大D若右端繩子下移到若右端繩子下移到B1點(diǎn)，重新平衡后繩子上的拉力將點(diǎn)，重新平衡后繩子上的拉力將不變不變解析解析設(shè)繩子長(zhǎng)度為設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A、B間水平距離為間水平距離為d，繩子與豎，繩子與豎直方向的夾角為直方向的夾角為，繩子拉力為，繩子拉力為T，物塊重力為，物塊重力為G，根據(jù)，根據(jù)平衡條件可得平衡條件可得2Tcos G，且由幾何關(guān)系可得，且由幾何關(guān)系可得Lsin d，左端繩

8、子下移到，左端繩子下移到A1點(diǎn)，重新平衡后，考慮到點(diǎn)，重新平衡后，考慮到d不變，不變，L不變，故依然滿足不變，故依然滿足Lsin d，繩子與豎直方向的夾角不，繩子與豎直方向的夾角不變，繩子上的拉力不變，故變，繩子上的拉力不變，故B對(duì)；右端繩子下移到對(duì)；右端繩子下移到B1點(diǎn)，點(diǎn)，重新平衡后，考慮到重新平衡后，考慮到d變大，變大，L不變，故繩子與豎直方向不變，故繩子與豎直方向的夾角的夾角將增大，根據(jù)力的合成知識(shí)可知，等大的兩個(gè)分將增大，根據(jù)力的合成知識(shí)可知，等大的兩個(gè)分力的合力不變時(shí)，夾角越大分力越大，故力的合力不變時(shí)，夾角越大分力越大，故C對(duì)對(duì)答案答案BC技法三假設(shè)法在平衡問題中的應(yīng)用技法三假設(shè)

9、法在平衡問題中的應(yīng)用在共點(diǎn)力平衡問題中，若所研究的物體或關(guān)聯(lián)物體的狀在共點(diǎn)力平衡問題中，若所研究的物體或關(guān)聯(lián)物體的狀態(tài)、受力關(guān)系不能確定或題中的物理現(xiàn)象、過程存在多種態(tài)、受力關(guān)系不能確定或題中的物理現(xiàn)象、過程存在多種可能的情況常用假設(shè)法求解，即假設(shè)其達(dá)到某一狀態(tài)或受可能的情況常用假設(shè)法求解，即假設(shè)其達(dá)到某一狀態(tài)或受某力作用，然后再進(jìn)行判定假設(shè)法解決物體受力平衡問某力作用，然后再進(jìn)行判定假設(shè)法解決物體受力平衡問題時(shí)，常用在判斷彈力及摩擦力的有無和方向上題時(shí)，常用在判斷彈力及摩擦力的有無和方向上【典例【典例3】 一物塊放在粗糙斜面上，在平行斜一物塊放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力面向上的外力F

10、作用下，斜面和物塊始終處作用下，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F的大小按圖的大小按圖5所示規(guī)律變化所示規(guī)律變化時(shí)，物塊與斜面間的摩擦力大小的變化規(guī)律時(shí)，物塊與斜面間的摩擦力大小的變化規(guī)律可能是下列選項(xiàng)中的可能是下列選項(xiàng)中的()圖圖5 解析解析靜摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下兩種靜摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下兩種情況，假設(shè)開始時(shí)靜摩擦力方向沿斜面向下，則有情況，假設(shè)開始時(shí)靜摩擦力方向沿斜面向下，則有Ffmgsin F，靜摩擦力隨著，靜摩擦力隨著F的減小而減小，當(dāng)?shù)臏p小而減小，當(dāng)Ff0后，靜摩擦力的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，且隨著后，靜摩擦力的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希译S著F的減

11、小而的減小而增大，到增大，到Ffmgsin 后保持不變，后保持不變，B對(duì)；假設(shè)開始時(shí)對(duì)；假設(shè)開始時(shí)Fmgsin ，靜摩擦力為，靜摩擦力為0，之后隨著，之后隨著F的減小，靜摩擦力方的減小，靜摩擦力方向沿斜面向上，并有向沿斜面向上，并有FfFmgsin ，則靜摩擦力隨著，則靜摩擦力隨著F的減小而增大，直到的減小而增大，直到Ffmgsin 后保持不變，后保持不變，D對(duì)對(duì)答案答案BD即學(xué)即練即學(xué)即練3如圖如圖6所示，將質(zhì)量為所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的滑塊放在傾角為的的固定斜面上滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為固定斜面上滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若滑塊與若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力

12、大小相等，重力加斜面之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為速度為g，則，則()圖圖6A將滑塊由靜止釋放，如果將滑塊由靜止釋放，如果tan ，滑塊將下滑，滑塊將下滑B給滑塊沿斜面向下的初速度，如果給滑塊沿斜面向下的初速度，如果mgcos ，即，即tan ，故，故A、B錯(cuò)誤；假設(shè)滑塊在平行于斜面向上的拉錯(cuò)誤；假設(shè)滑塊在平行于斜面向上的拉力力F的作用下沿斜面勻速上滑，由平衡條件有：的作用下沿斜面勻速上滑，由平衡條件有：Fmgsin mgcos 0，若，若tan ，則，則mgsin mgcos ，即，即F2mgsin ，C正確；若要使滑塊在平行于斜面向正確；若要使滑塊在平行于斜面向下的拉

13、力下的拉力F作用下沿斜面向下勻速滑動(dòng)，由平衡條件有：作用下沿斜面向下勻速滑動(dòng)，由平衡條件有：Fmgsin mgcos 0，若，若tan ，則，則mgsin mgcos ，即，即F0，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤答案答案C技法四圖解法在平衡中的應(yīng)用技法四圖解法在平衡中的應(yīng)用物體在物體在3個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這3個(gè)力首尾相連組個(gè)力首尾相連組成一個(gè)閉合的矢量三角形，我們可以根據(jù)題意，判斷出成一個(gè)閉合的矢量三角形，我們可以根據(jù)題意，判斷出3個(gè)力中什么不變，什么在變，畫出下個(gè)平衡狀態(tài)的個(gè)力中什么不變，什么在變，畫出下個(gè)平衡狀態(tài)的3個(gè)力個(gè)力組成的矢量三角形，得出表示組成的矢量三角形，得出表

14、示3個(gè)力的長(zhǎng)度的變化情況，個(gè)力的長(zhǎng)度的變化情況，從而得到從而得到3個(gè)力的大小變化情況個(gè)力的大小變化情況【典例【典例4】 如圖如圖7所示，一小球放置在木板與豎直墻面之所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為間設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮闉镕N2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置不計(jì)摩擦，在此過從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置不計(jì)摩擦，在此過程中程中()AFN1始終減小，始終減小，F(xiàn)N2始終增大始終增大BFN1始終減小，始終減小，F(xiàn)N2始終減小始終減小

15、CFN1先增大后減小，先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小始終減小DFN1先增大后減小，先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大先減小后增大圖圖7 解析解析對(duì)小球受力分析，如圖所示，根據(jù)物體在三個(gè)共對(duì)小球受力分析，如圖所示，根據(jù)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下的平衡條件，可將三個(gè)力構(gòu)建成矢量三角點(diǎn)力作用下的平衡條件，可將三個(gè)力構(gòu)建成矢量三角形，隨著木板順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，球?qū)δ景宓膲盒危S著木板順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，球?qū)δ景宓膲毫αN2逐漸減小，墻面對(duì)球的壓力逐漸減小，墻面對(duì)球的壓力FN1逐漸減小，故逐漸減小，故B對(duì)對(duì)答案答案B即學(xué)即練即學(xué)即練4如圖如圖8所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為m的

16、物體的物體上，另一端系在一個(gè)輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平桿上，另一端系在一個(gè)輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平桿MN上現(xiàn)用水平力上現(xiàn)用水平力F拉繩上一點(diǎn)，使物體處于圖中實(shí)線拉繩上一點(diǎn)，使物體處于圖中實(shí)線位置，然后改變位置，然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動(dòng)在這一過程中，水平拉力圓環(huán)仍在原來的位置不動(dòng)在這一過程中，水平拉力F、環(huán)與桿的摩擦力環(huán)與桿的摩擦力F摩摩和環(huán)對(duì)桿的壓力和環(huán)對(duì)桿的壓力FN的變化情況是的變化情況是 ()圖圖8AF逐漸增大，逐漸增大，F(xiàn)摩摩保持不變，保持不變，F(xiàn)N逐漸增大逐漸增大BF逐漸增大，逐漸增大，F(xiàn)摩摩逐漸增大，逐漸增大，F(xiàn)N保持不變保持不變CF逐漸減小，逐漸減小，F(xiàn)摩摩逐漸增大，逐漸增大，F(xiàn)