(完整word版)2015年新北師大版小學數(shù)學五年級下冊知識點歸納

1、新北師大版五年級數(shù)學下冊必背概念知識點整理內部資料妥善保管第一單元：分數(shù)加減法1 、異分母分數(shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。2 、分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。3 、分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。4、計算異分母分數(shù)混合運算主要有兩種方法，一時將所有的分數(shù)進行通分，再進行計算，二是先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。5、在比較分數(shù)與小數(shù)大小時，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分數(shù)轉化為小數(shù)或者將小數(shù)轉化為分數(shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比

2、較大小。6、小數(shù)化成分數(shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1 后邊寫幾個0 做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。7 、 分數(shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數(shù)。8 、在分數(shù)化成小數(shù)時，如果分母只含有2 或 5 的質因數(shù)，這個分數(shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2 或 5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。9 、分數(shù)單位：用分子是1 、分母是某一自然數(shù)（0 和 1 除外）的分數(shù)（即幾分之一）作為分數(shù)單位。第二單元：長方體(一)2.1 長方體的認識知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分

3、的名稱。(1) 表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點， 這個點叫作頂點。(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面(或 叫底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。2、長方體、正方體各自的特點。頂點面棱個數(shù)個數(shù)形狀大小關系條數(shù)長度關系L186都是長方形， 特殊的后兩個 相對的面是正 方形，其余四 個面是完全一 樣的長方形。相對的面是 完全一樣的 長方形。12可以分為三 組，相對的棱 平行且相等。386都是正方形。每個面的面積都相等12長度都相等。3

4、、正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。4、長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4或者是長X4+寬X4+高X4長方體的寬=棱長總和+ 4-長-圖 長方體的長二棱長總和+ 4-寬-圖 長方體的圖=棱長總和+ 4-寬-長正方體的棱長總和=棱長X12正方體的棱長=棱長總和+122.2 展開與折疊知識點：正方體展開共11種2 31型 3個圖(6)圖(7)圖(8)2 2 2型1個樓梯形圖(10)3-3型 1個刖圖（11）注意：（1）田字型與凹字型的全錯（2）正方體展開至少和最多都只剪開 7條棱。2.3 長方體的表面積知識點：1、表面積的意義：是指六個面的面積之和。2、長方體和

5、正方體表面積的計算方法：3、長方體的表面積（6個面）=長寬X2 +長X高X2 +寬X高X2（上下面）（前后面）（左右面）S=（長X寬+長X高+寬X高）X24、正方體的表面積（6個面）二棱長X棱長X6$正二棱長X棱長X6（一個面的面積）2.4 露在外面的面知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如:一種是看每個紙箱露在外面的面， 再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到 多少個面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。3、求露在外面的面的面積=棱長X棱長X露在外面的面的個數(shù)。（一個面的面積）10第三單元分數(shù)乘

6、法分數(shù)乘法（一）知識點：1 、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。3、計算時，應該先約分再計算。分數(shù)乘法（二）知識點 ：1 、整數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補充知識點：1 、打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五?，F(xiàn)價=原價X折扣 原價=現(xiàn)價+折扣 折扣=現(xiàn)價+原價2、買一贈一打幾折：出一個的錢拿兩個貨品即 1 除以 2 等于零點五五折買三贈一打幾

7、折：出三個的錢拿四個貨品即 3 除以 4 等于零點七五七五折分數(shù)乘法（三）知識點：1 、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（計算結果要求是最簡分數(shù)。）2、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。赫娣謹?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。3、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；真分數(shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對應的分率，求部分量，用乘法）5、倒數(shù)、1、如

8、果兩個數(shù)的乘積是1 ,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是 對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、當互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。3、1的倒數(shù)仍是1; 0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為0不能作除數(shù)。4、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)。第四單元：長方體（二）4.1 體積與容積知識點：1 、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內部測量）注意：同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于

9、體積。幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）4.2 體積單位知識點：1 、認識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（米 3） 、立方分米（分米 3） 、立方厘米（厘米 3）常用的容積單位：升、毫升、1 升 =1 分米 3、 1 毫升 =1 厘米 32 、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及1 升、 1 毫升的實際意義：手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用 厘米3作單位西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用 分米3作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位我們飲用的自來水用“立方米”作單位。4.3 長方體的體積知識點：1 、

10、長方體、正方體體積的計算方法長方體的體積=長>< 寬X高，如果長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V 表示，體積可表示為V=abh正方體的體積= 棱長 *棱長*棱長,如果棱長用a 表示，體積可表示為V= a3=a xaxa長方體（正方體）的體積=底面積X高 V=Sh補充知識點：長方體的體積=橫截面面積x長2 、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積+長+寬長=體積+高+寬寬=體積+高+長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小4.4 體積單位的換算認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米（c

11、m 3）、立方分米（ dm 3）、立方米（m3）。常用的容積單位有：升（L） 、毫升（ m L ）知識點：1 、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為10001 米 3=1000 分米 3 1 分米 3=1000 厘米 31 升 =1 分米 3 1 毫升 =1 厘米 31 升 =1000 毫升2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率4.5 有趣的測量知識點： 1 、不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較

12、小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積2、不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：分數(shù)除法分數(shù)除法（一）知識點：1 、分數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分數(shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)除以整數(shù)（0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)除法（二）知識點： 1 、一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理：一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法：除以一個數(shù)（0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小

13、于被除數(shù)。分數(shù)除法（三）知識點：1 、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：（ 1 ） 、解方程法：設未知數(shù)，這里的單位“1 ”未知，所以設單位“1 ”為x，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出等量關系式解這個方程。（ 2） 、算術方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對應量+對應分率=標準量）2、判斷單位“1 ”：一般來說，某個數(shù)的幾分之幾，“某個數(shù)”就是單位“1”數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾， “比”字后面的數(shù)量就是單位“1誰是誰的幾分之幾， “是”字后面的數(shù)量就是單位“1 ”第六單元確定位置確定位置（一）知識點1、 認識方向與距離對確定位置的作用。2、 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3、 能

14、描述簡單的路線圖。確定位置（二）知識點4、 、了解確定物體位置的方法。5、 、能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置（以其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離）第七單元：用方程解決問題1、理解并掌握形如ax+x=b這樣的方程。2、會分析簡單問題中的數(shù)量中的相等關系。3、會用方程解決簡單的實際問題。4、劣方程解決實際問題的步驟：(1)、根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關系。(2)、根據(jù)等量關系列方程。(3)、解方程。(4)、檢查結果是否合理。5、相遇問題：特點：必須是同時的可根據(jù)不同的行程進行分析路程=速度和X相遇時間速度和=路程+相遇時間相遇時間=路程+速度和 速度1=路程+相遇時間速度2時間=路程+速度數(shù)量=總價+單價6、常用關系式：路程=速度X時間 速度=路程+時間總價=單價X數(shù)量 單價=總價+數(shù)量工作總量=工作效率x工作時間工作