(完整word版)相似三角形判定練習(xí)試題

1、.WORD完美格式.成功源于努力!相似三角形的判定（提高）一、選擇題1 .已知 ABC與AARG的相似比為4: 3, AARG與 ARG的相似比為4: 5,則人日弓與 為。的相似比為（）A. 16 : 15 B. 15 : 16 C. 3 : 5 D. 16 : 15 或 15: 162 .如圖，P是Rt A ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P做直線截A ABC使截得的三角形 與A ABCf似，滿足這樣條件的直線共有（）.A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條13 .如圖，在 ABC中，M是AC邊中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且 AE= AB可連結(jié)EM并延長(zhǎng)，交BC的 延長(zhǎng)線于D,此時(shí)BC

2、CD為（）A. 2 : 1B. 3 : 2C. 3 : 1D. 5 : 2A4 .如圖，在平行四邊形 ABC陰，E是AD上的一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下 列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）.A. /AEF= /DECB. FA： CD= AE： BC C. FA： AB= FE： EC D. AB= DC5 .如圖，在 RtAABC中，/ C= 90° , CD1AB,垂足為D,則圖中相似三角形有（）.D. 1對(duì)6.如圖，ABCD1正方形, ECP1似的是（）E是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條彳中，不能推出 ABP與A. ZAPB= EPC B. /APE=90 C. P

3、 是 BC的中點(diǎn)D. BP : BC=2 3、填空題7 .如圖，/1 = /2=/3,則圖中與 CDEffi似三角形是 和.技術(shù)資料.專業(yè)整理.8 .如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于E, / CPD= / A= / B, BC交PD于F, AD交PC于G 則圖中相似三角形有 9 .如圖，。是正方形ABCD勺外接圓，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交。于點(diǎn)E,則CF:EF的值是10 .如圖，點(diǎn) M在 BC上，點(diǎn) N在 AM±, CM=CN,-臺(tái)加 ABMhAACB, AAN/AAMB AANC AACMACMN° ABCA中正確而有一 .11 .如圖，在平行四邊形 AB

4、C由，M,N為AB的三等分點(diǎn)，DM,DN別交AC于P,Q兩點(diǎn)，則AP:PQ:QC=. AED與以M N、C為頂點(diǎn)的三角形相似三、解答題12 .如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2,AE=EB,MN=惚y MN的兩端在CB,CD邊上滑動(dòng)，當(dāng)CM=時(shí),13 .如圖，“黃刃,和&0訂總都是等邊三角形，且 R C、D共線，BE分別和AC AD相交于點(diǎn)M G, CE和AD相交于點(diǎn)N.求證：（1） C3分）R0Q .（2）百'G .14 .如圖， ABO等邊三角形，點(diǎn) R E分別在BC AC上，且BD= CE AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明 AB* BCE(2) AEAF與AEBA相似嗎？說(shuō)

5、說(shuō)你的理由.15.已知點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)O在線段AB的延長(zhǎng)線上.以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作圓，點(diǎn)C是 圓O上的一點(diǎn).(1)如圖，如果 AP=2PB PB=BO證： CA6 BCO(2)如果AP=m(m常數(shù)，且也1 ) , BP=1, OP是OA OB的比快J中項(xiàng).當(dāng)點(diǎn)C在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 求弘C： 3c的值(結(jié)果用含m的式子表示)；(3)在(2)的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng) m 的取值范圍.【答案與解析】.選擇題1 .【答案】A.2 .【答案】C.【解析】分別是過點(diǎn) P做AB,AC,BC的垂線.3 .【答案】A.【解析】如圖，做CN/ AB,交ED

6、于點(diǎn)N,M是 AC邊中點(diǎn)，AAE陣 CNM即 CN=AE, AE= AB, . AE:BE=1:3,即 CN:BE=1:3. CN/ AB, .DCNh ADBE1gp CD:BD= CN:BE=1:3, . CD:BC=1:2.4 .【答案】B5 .【答案】B【解析】 AB6AACD; AAB(CACBD; ACBtDAACD.6 .【答案】C .【解析】當(dāng)P是BC的中點(diǎn)時(shí)， EPC為等腰直角三角形.二.填空題7 .【答案】 CEA CAB.8 .【答案】3對(duì).【解析】由 /CPD= /A= / B,得ACPM ACBFP DPG DAP 得/ CPB= / CFP 貝ij /APG= /

7、BFP 得AAP* ABFF 有 3 1t9 .【答案】5: 1.【解析】如圖，連接 AE,則AAEMACBF, 點(diǎn) F 是 AB的中點(diǎn)，正方形 ABCDJ. EF:AE=BF:BC=1:2.設(shè) EF=K,貝ij AE=2K,Af/ K,即 BF= K,BC=2 K, CF=5K. CF:EF=5:1.10.【答案】.11.【答案】5:3:12【解析】略三綜合題13.【解析】（1）證明：如圖，作CP± AD于P, CQL BE于Q iABC和ac&f都是等邊三角形,AC=BC CD=CE /ACBh DCE=60 , / ACB吆 ACE之 DCE+ ACE即/ BCEhAC

8、D.BC昭 AACD ./ BECh ADC. CPL AD CQL BE / CQE/ CPD=90在 ACQE? 口 ACPD 中：Z8E=4PD，< /BEC=XADC, CEHD .CQ 國(guó) ACPDCQ=CP,.C3分工B仃口 （到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。）（2） ,. BCHAACD /CBE力 CAD又/CMBNAMG ./ BCM=AGM=60 ,又.（葉分 . / CGB= CGD=60 =/ EGP ./AGC=120 =/CGE/GCE=60° - /BEC EBC=60 - / BEC . / GCE= EBCh CAD .AC。ACE(314.【解析】(1) . ABC是等邊三角形，AB= BC /ABD= / BCE= / BAC 又,.BD= CE .AB* A BCE(2)相似；. AB*ABCE / BAD= / CBE / BAG- / BAD= / CBA- / CBE : / EA已 / EBA 又 /AE口 /BEAEAF AEBA15.【解析】(1)利用兩邊的比相等，夾角相等證相似 .由已知 AP=2PB PB=BOCO _ OB可推出三五孩，"日F="印.CA