2019年天津市中考數(shù)學試卷(含參考答案與試題解析)

1、2019年天津市中考數(shù)學試卷、選擇題（本大題共12小題,每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（3 分）（2019?天津）計算（3） 9的結果等于（A.27B.6C.27D. 62.（3 分）（2019?天津）2sin60 的值等于（）3.A.3B. 2C.D. .2（3 分）（2019?天津）據(jù)2019年3月21日天津日報報道,“偉大的變革慶祝改革開放40周年大型展覽”3月20日圓滿閉幕，自開幕以來，現(xiàn)場觀眾累計約為4230000 人次.將4230000用科學記數(shù)法表示應為 （）A. 0.423 107B. 4.23 106_5C. 42.3 10D.42

2、31044. （3分）（2019?天津）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）B.C.?？趫@5. （3分）（2019?天津）如圖是一個由 6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）B.C.D.6. （3分）（2019?天津）估計 底 的值在（A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間7. （3分）（2019?天津）計算-2a- -2-的結果是（）a 1 a 1A. 2B. 2a 2C. 18. （3分）（2019?天津）如圖，四邊形ABCD為菱形，A, B兩點的坐標分別是（2,0） , （0,1）,點C, D在坐標軸上，則菱形

3、 ABCD的周長等于（）（2019?天津）方程組C. 4 5D. 209. (3 分)3x6x2y2y7的解是11x A.yx B.yC.xD.y10. (3 分)(2019?天津)若點 A( 3,%),B(2,y2）, C（1,y3）都在反比例函數(shù)12 , 一的圖 x象上，則y1 , V2, y3的大小關系是（）a. y2y1y3b. y3y1y2c. yy2y3d. y3V2V111. （3分）（2019?天津）如圖，將 ABC繞點C順時針旋轉得到DEC ,使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E,連接BE,下列結論一定正確的是 （）A. AC ADB. AB EBC. BC D

4、ED. A EBC12. （3分）（2019?天津）二次函數(shù) y2ax bx c(a , b , c 是吊數(shù)，a0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表:x210122y ax bx ctm22n1且當X 一時，與其對應的函數(shù)值 y 0 .有下列結論：2abc 0;2和3是關于x的方程ax2 bx c t的兩個根；0 m n 20 .3其中，正確結論的個數(shù)是 （）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分,共18分）13. （3分）（2019?天津）計算x5gx的結果等于 .14. （3分）（2019?天津）計算（點1）（J3 1）的結果等于 .15. （3分）

5、（2019?天津）不透明袋子中裝有 7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是 .16. （3分）（2019?天津）對于直線 y 2x 1與x軸的交點坐標是 .12, E是邊CD上一點，連接AE、B ,得到折痕BF ,點F在AD上,17. （3分）（2019?天津）如圖，正方形紙片 ABCD的邊長為折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經(jīng)過點若DE 5 ,則GE的長為18. （3分）（2019?天津）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點,ABC 50 ,BAC 30 ,經(jīng)

6、過點A, B的圓的圓心在邊AC上.（I）線段AB的長等于 ;（n）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點P,使其滿足PACPBC PCB ,并簡要說明點 P的位置是如何找到的（不要求證明）三、解答題（本大題共 7小題,共66分，解答寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19. （8分）（2019?天津）解不等式組x 112x 1, 1請結合題意填空，完成本題的解答.（I）解不等式，得;（n）解不等式，得 ；（出）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;（W）原不等式組的解集為-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 420. （8分）（2019?天津）某校為了解初中學生每天在校體育活動的時

7、間（單位：h）,隨機調查了該校的部分初中學生.根據(jù)調查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：16七M數(shù)（I）本次接受調查的初中學生人數(shù)為 ,圖中m的值為一；（n）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（出）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù).21. （10分）（2019?天津）已知PA, PB分別與eO相切于點 A, B, APB 80 , C為e O上一點.（I ）如圖，求 ACB的大??；（n ）如圖， AE為e O的直徑，AE與BC相交于點D .若AB AD ,

8、求 EAC的大小.22. （10分）（2019?天津）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在 A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31 ,再向東繼續(xù)航行30m到達B處，測得該燈塔的最高點 C的仰角為45 ,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算這座燈塔的高度CD （結果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：sin31 0.52 , cos31 0.86, tan31 0.60 .A S D23. （10分）（2019?天津）甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買 數(shù)量是多少，價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過 50 kg時，價格為7元/kg ;一次購買數(shù)量超過 50kg時，其中有50kg的價

9、格仍為7元/kg ,超過50kg部分的價格為5元/kg .設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為xkg（x 0）.（I ）根據(jù)題意填表:一次購買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費/元300乙批發(fā)店花費/兀350（n）設在甲批發(fā)店花費y1元，在乙批發(fā)店花費y2元，分別求, y2關于x的函數(shù)解析式;(m)根據(jù)題意填空:若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為 kg ;若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg ,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的批發(fā)店購買花費少；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店

10、中的 批發(fā)店購買數(shù)量多.24. (10分)(2019?天津)在平面直角坐標系中，O為原點，點A(6,0)，點B在y軸的正半軸上， ABO 30 .矩形CODE的頂點D , E , C分另J在OA , AB , OB上，OD 2 .(I)如圖，求點 E的坐標；(II)將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形 CODE,點C, O , D , E的對應點分別為C,O,D,E.設OO t,矩形CODE與 ABO重疊部分的面積為 S .如圖，當矩形 C O D E與 ABO重疊部分為五邊形時，C E , E D分別與AB相交于點M , F ,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍；當楓歸5於時，

11、求t的取值范圍(直接寫出結果即可)國 圉225. (10分)(2019?天津)已知拋物線 y x bx c(b , c為常數(shù)，b 0)經(jīng)過點A( 1,0),點M (m,0)是x軸正半軸上的動點.(I )當b 2時，求拋物線的頂點坐標；(n)點D(b,yD)在拋物線上，當 AM AD, m 5時，求b的值；(出)點Q(b 1 , yQ)在拋物線上，當 &AM 2QM的最小值為33巨時，求b的值.242019年天津市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共12小題,每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. . （3分）計算（3） 9的結果等于（

12、）D. 6A.27B. 6C. 27【考點】有理數(shù)的乘法【分析】由正數(shù)與負數(shù)的乘法法則得（3） 927;【解答】解：（3） 927;故選：A.2. （3分）2sin60 的值等于（）A.吏B. 2C. 1【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.【解答】解：2sin 602交73,23. （3分）據(jù)2019年3月21日天津日報報道，“偉大的變革慶祝改革開放40周年大型展覽” 3月20日圓滿閉幕，自開幕以來，現(xiàn)場觀眾累計約為 4230000人次.將4230000 用科學記數(shù)法表示應為 （ ）76_54A. 0.423 10B. 4.23 10C. 42.3 10D, 42

13、3 10【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)10, n為整數(shù).確定n的值【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1, |a|是易錯點，由于 4230000有7位，所以可以確定 n 7 1 6.【解答】解：42 30000 4.23 1 06 .4. （3分）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱B.C.D.【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確;B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.5. （3分）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖

14、形，它的主視圖是B.C.D.圖形的是（）【考點】簡單組合體的三視圖【分析】畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖.1、 1、 2.【解答】解：從正面看，共有 3歹U,每列的小正方形的個數(shù)從左到右依次為6. （3分）估計商的值在（）A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】由于25 33 36,于是屈 屈 J36 ,從而有5 J33 6.【解答】解：Q25 33 36 ,253336 ,7. （3分）計算2aa 1A. 2B. 2a 2C. 1D.4aa 1【考點】分式的加減法【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案.【解答】解：原式2

15、a 2a 12(a 1) a 12.8. （3分）如圖，四邊形 ABCD為菱形，A,B兩點的坐標分別是(2,0)，(0,1)，點 C ,B. 4 m(A.5C. 4 5D.20【考點】坐標與圖形性質；菱形的性質【分析】根據(jù)菱形的性質和勾股定理解答即可.【解答】解：QA, B兩點的坐標分別是（2,0）, （0,1）,AB72212 布,Q四邊形ABCD是菱形,菱形的周長為4而,3x 2y 7 口9. （3分）方程組的解是（）6x 2y 11A.x 1 B.y 2x 3 C.y 1xD.y【考點】解二元一次方程組【分析】運用加減消元分解答即可.解：6x2y 72y 11 '把x 2代入得,

16、2y 7 ,解得y故原方程組的解為:10. （3分）若點A(3,yi） , B（ 2羋），C（1,y3）都在反比例函數(shù)12的圖象上，則y，y2,y3的大小關系是a. V2y1V3b. y3y1y2c. y1y2d. y3y2V1反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別計算出自變量為3、2和1對應的函數(shù)值，從而得到W，y2, y3的大小關系.解：當124 ,31226；所以V3 y112111. （3分）如圖，將ABC繞點C順時針旋轉得到DEC ,使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E,連接BE,下列結論一定正確的是 （）A. AC ADB. ABEBC. BC DED. A EBC【考點】

17、旋轉的性質【分析】根據(jù)旋轉的性質得到 ACCD , BC CE , AB DE ，故A錯誤，C錯誤;ACD BCE ,根據(jù)角形的內角和得到c 180 ACDADC 2CBE180 BCEEBC ,故D正確；由于ABC不一定等于90 ,于是得至ij ABCCBE不一定等于90 ,故B錯誤.【解答】解：Q將ABC繞點C順時針旋轉得到AC CD , BCCE , AB DE ,故 A 錯誤,C錯誤;ACDc 180 ACD c 180ADC , CBE 2BCE2，ABCEBC ,故D正確;ABC不一定等于90 ,CBE不一定等于90 ,故B錯誤c是常數(shù)，a0）的自變量x與函數(shù)值y的部212. （3

18、 分）一次函數(shù) y ax bx c（a , b ,分對應值如下表:x210122y ax bx ctm22n且當1 -x 2時，與其對應的函數(shù)值 y 0 .有下列結論:abc 0 ;2和3是關于x的方程ax2bx 20c t的兩個根；0 m n 一 3A. 0B. 1C. 2D. 3【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征其中，正確結論的個數(shù)是 （）【分析】當x 0時，c 2,當x 1時，a b 0, abc 0 ,正確;_1. . .x 一是對稱軸x 2時y t,則x 3時，y t ,正確；21820_ m n 4a 4;當 x -時，y 0 , 0

19、a 一，m n 一 ,錯誤;233【解答】解：當x 0時，c 2,當 x 1時，a b 22,a b 0 ,2 y ax ax 2 ,abc 0 ,正確；1 x 2是對稱軸，x 2 時 y t ,則 x 3 時，y t ,22和3是關于x的萬程ax bx c t的兩個根；正確;m a a 2 , n 4a 2a 2 ,20錯誤;二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分,共18分）13. （3分）計算x5gx的結果等于_x6【考點】同底數(shù)哥的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解答.【解答】解：x5gx x6 .故答案為：x614. （3分）計算（點1）（73 1）的結果等于

20、2 .【考點】二次根式的混合運算【分析】利用平方差公式計算.【解答】解：原式 3 12.故答案為2.15. （3分）不透明袋子中裝有 7個球，其中有 2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除 顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是3 .7 -【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率公式求解.【解答】解：從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率3 .7故答案為3.71直線y 2x 1與x軸的交點坐標是（，0）;2故答案是：（J_ , 0）.217. （3分）如圖，正方形紙片 ABCD的邊長為12, E是邊CD上一點，連接 AE、折疊該紙片，使點 A落在AE上的G點，并使折痕經(jīng)過點 B

21、 ,得到折痕BF ,點F在AD上，若,，一，49DE 5 ,則GE的長為-13 一【考點】正方形的性質；PB :翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊及軸對稱的性質可知， ABF GBF , BF垂直平分AG ,先證ABF DAE ,推出AF的長，再利用勾股定理求出BF的長，最后在 Rt ADF中利用面積法可求出 AH的長，可進一步求出 AG的長，GE的長.【解答】解：Q四邊形ABCD為正方形，AB AD 12 , BAD D 90 ,由折疊及軸對稱的性質可知，ABF GBF , BF垂直平分AG,BF AE, AH GH ,FAH AFH 90 ,又 Q FAH BAH 90 ,AFH BAH

22、,ABFDAE （AAS）,AF DE 5,在Rt ADF中,BF AB_AF7 而52 13 ,1 1Sabf -ABgAF - BFgAH,2 212 5 13AH ,AH6013，AG 2AH12013QAE BF 13,GE AEAG4913故答案為:18. (3分)如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點， ABC 50 , BAC 30 ,經(jīng)過點 A , B的圓的圓心在邊 AC上.(I )線段AB的長等于_57_；2 (n)請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點P,使其滿足PAC PBC PCB ,并簡

23、要說明點 P的位置是如何找到的(不要求證明)【考點】作圖復雜作圖；圓周角定理；勾股定理【分析】(I )根據(jù)勾股定理即可得到結論；(II)如圖，取圓與網(wǎng)格的交點 E , F ,連接EF與AC交于一點，則這一點是圓心 O , AB 與網(wǎng)格線相交于 D ,連接DO并延長交e O于點Q ,連接QC并延長，與B , O的連線相交于點P ,連接AP,于是得到結論.【解答】解：(I ) AB故答案為:17 ,(n)如圖，取圓與網(wǎng)格的交點 E , F ,連接EF與AC交于一點，則這一點是圓心 O , AB與網(wǎng)格線相交于 D ,連接DO并延長交e O于點Q ,連接QC并延長，與B , O的連線相交于點P ,連接

24、AP,則點P滿足 PAC PBC PCB ,故答案為：取圓與網(wǎng)格的交點 E, F ,連接EF與AC交于一點，則這一點是圓心 O, AB與 網(wǎng)格線相交于D ,連接DO并延長交e O于點Q ,連接QC并延長，與B , O的連線相交于點P ,連接AP ,則點P滿足 PAC PBC PCB .三、解答題(本大題共 7小題,共66分，解答度寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19. (8分)解不等式組x 112x 1, 1請結合題意填空，完成本題的解答.(I )解不等式，得 _x2_;(n)解不等式，得；(出)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；(W)原不等式組的解集為 .|-5-3 -2 -1 0 12

25、3 41【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：(I)解不等式，得 x2;(n)解不等式，得 K 1 ；(ID)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;p11111-5 -4 -3 -2-102 3 4（W）原不等式組的解集為2Ox 1.故答案為：x2, x, 1 , 2ix 1 .20. （8分）某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h）,隨機調查了該校的部分初中學生.根據(jù)調查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關信息，解答下列（I）本次接受調查的

26、初中學生人數(shù)為 40,圖中m的值為;（H ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（出）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù).【考點】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)【分析】（I）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調查的學生人數(shù)，進而求得m的值；（H）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)；（出）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù).【解答】解：（I ）本次接受調查的初中學生人數(shù)為：4 10% 40 ,m% 10

27、0% 25%, 40故答案為：40,25; 0.9 4 1.2 8 1.5 15 1.8 10 2.1 3（H）平均數(shù)是： 眾數(shù)是，中位數(shù)是;40(m) 80040 440720 (人),答：該校每天在校體育活動時間大于1h的學生有720人.21.(10分)已知PA , PB分別與e O相切于點 A , B ,(I )如圖，求 ACB的大??；APB 80 , C 為 e O 上一點.(n)如圖， AE為eO的直徑，AE與BC相交于點D.【考點】切線的性質；圓周角定理C若AB AD ,求 EAC的大小.OBP 90 ,根據(jù)四邊形內角腰三角形的性質、三角形的外【分析】(I )連接OA、OB ,根據(jù)

28、切線的性質得到OAP和等于360計算；(II)連接CE ,根據(jù)圓周角定理得到ACE 90 ,根據(jù)角性質計算即可.【解答】解：(I )連接OA、OB ,QPA, PB是e O的切線，OAP OBP 90 ,AOB 360909080100 ,1由圓周角定理得，ACB - AOB 50 ；2(n)連接ce ,Q AE為e O的直徑，ACE 90 ,Q ACB 50 ,BCE 905040 ,BAEBCE 40Q AB AD ,ABD ADB 70 , EAC ADB ACB 2022. （10分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31 ,再向東繼續(xù)航行3

29、0m到達B處，測得該燈塔的最高點 C的仰角為45 ,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算這座燈塔的高度CD （結果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：sin31 0.52 , cos31 0.86, tan31 0.60.A BD【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】根據(jù)正切的定義用 CD表示出AD,根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案.CD【解答】解：在 Rt CAD中，tan CAD CD , AD則 AD -CD 5CD , tan31 3在 Rt CBD 中， CBD 45 ,BD CD ,Q AD AB BD,5-CD CD 30, 3解得，CD 45,答：這座燈塔的高度 CD約為45m.23. (10分)甲、

30、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg.在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過 50kg時，價格為7元/kg; 一次購買 數(shù)量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg ,超過50kg部分的價格為5元/kg .設 小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為 xkg(x 0).(I )根據(jù)題意填表：一次購買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費/元180300乙批發(fā)店花費/兀350(n)設在甲批發(fā)店花費 y元，在乙批發(fā)店花費丫2元,分別求V1, 丫2關于x的函數(shù)解析式;(ID)根據(jù)題意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他

31、在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為 kg ;若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為批發(fā)店購買花費少；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了發(fā)店購買數(shù)量多.【考點】一次函數(shù)的應用【分析】(I )根據(jù)題意，甲批發(fā)店花費y16 150 900 ;而乙批發(fā)店花費 y2 (元)，當元；一次購買數(shù)量超過 50kg時，y2 7 50120kg ,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的 批(元)6購買數(shù)量x (千克)；6 30 180 , 次購買數(shù)量不超過 50kg時，y2 730 2105(150 50) 850 元.(n)根據(jù)題意，甲批發(fā)店花費y (元)6購買數(shù)量x (千克)；而

32、乙批發(fā)店花費y2 (元)在一次購買數(shù)量不超過 50kg時，N2 k元)7購買數(shù)量x (千克)；一次購買數(shù)量超過50kg時，y2 (元)7 50 5(x 50);即：花費y (元)是購買數(shù)量x (千克)的分段函數(shù).(出)花費相同，即 yi y2；可利用方程解得相應的 x的值；求出在x 120 時，所對應的y1 、 y2 的值，比較得出結論實際上是已知自變量的值求函 數(shù)值求出當y 360 時，兩店所對應的x 的值，比較得出結論實際是已知函數(shù)值求相應的自變量的值【解答】解：(I)甲批發(fā)店： 6 30 180元，6 150 900元；乙批發(fā)店：7 30 210元, 7 50 5(150 50) 850

33、 元故依次填寫：180 900210850(n) y 6x (x 0)當 0 x, 50時，y2 7x (0 x, 50)當 x 50 時，y2 7 50 5(x 50) 5x 100 (x 50)因此y1，y2與 x 的函數(shù)解析式為：y16x (x 0) ；y27x (0 x, 50) y25x 100(x 50)(出)當yi y2時，有：6x 7x,解得x 0 ,不和題意舍去；當 yi 丫2 時，也有：6x 5x 100,解得 x 100,故他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為100 千克當 x 120 時，y1 6 120 720 元，y2 5 120 100 700 元，Q 720 7

34、00乙批發(fā)店花費少故乙批發(fā)店花費少當 y 360時，即：6x 360和 5x 100 360；解得 x 60和 x 52，Q60 52甲批發(fā)店購買數(shù)量多故甲批發(fā)店購買的數(shù)量多.O為原點，點 A(6,0),點B在y軸的正半軸上,24. (10分)在平面直角坐標系中，ABO 30 .矩形 CODE 的頂點 D , E , C 分別在 OA , AB , OB 上，OD 2 .(I)如圖，求點 E的坐標；(II)將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形 CODE,點C, O , D , E的對應點分 別為C,O,D,E.設OO t,矩形CODE與 ABO重疊部分的面積為 S .如圖，當矩形 C O D

35、 E與 ABO重疊部分為五邊形時，C E , E D分別與AB相交于點M , F ,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍；當母歸5褥時，求t的取值范圍(直接寫出結果即可)【考點】四邊形綜合題【分析】(I)由已知得出AD OA OD 4 ,由矩形的性質得出AEDABO 30 ,在Rt AED 中，AE 2AD8,由勾股定理得出 ED 4加，即可得出答案;(H)由平移的性質得:2 , E D 4J3, MEOO/OC/OB ,得E FM ABO 30在 Rt MFEMF2MEFE .MF2 ME2(2t)2 t2而，求出Smfe1 -ME 2gFE3t2 2金形co de ODED 24

36、. 3873,即可得出答案;當S J3時，OA OAOOt ,由直角三角形的性質得出O F3O A73(6 t),得出方程，解方程即可;當 S 543 時，OA 6 t ,t 2 4 t,由直角三角形的性質得出O G向6 t),D F73(4t),由梯形面積公式得出S 2M3(6 t) J3(4 t) 2 573 ,解方程即可.【解答】解：(I) Q點A(6,0),AD OA OD 6 2 4,Q四邊形CODE是矩形,DE / /OC ,AED ABO 30 ,在 Rt AED 中，AE 2AD 8, EDAEEAD 42 473 ,QOD 2 ,點E的坐標為(2 , 4響；(H)由平移的性質

37、得:O D 2 , ED 473, MEOO t , D E / /O C / /OB ,E FM ABO 30 ,在 Rt MFE 中，MF 2ME2t , FE JMF2 ME2 "(2t)2 t2 點,_11S MFE ME gFE 223t22QS巨形co de OD ED 2 473873 ,-3t2S矩形C ODES MFE8d3?2X3t2 8而，其中t的取值范圍是:20 t 2；當S石時，如圖所示:O A OA OO 6 t ,Q AOF 90 , AFO ABO 30 ,O F 3O A 3(6 t)S 1(6 t) 73(6 t) V3 , 2解得：t 6 72,

38、或t 6 J2 (舍去)，t 6 ，2 ;當S 5魚時，如圖所示:OA6t,DA 6t 2 4t,O G 向6t), D F73(4t),1S 73(6t)73(4t) 2573,2解得：t 5, 2當辰US 5萬時，t的取值范圍為|w 6 V2 .ADE為等腰直角三角形，利用銳角三角函數(shù)可求出b的值;(出)將點Q(b -, Vq)代入拋物線y x2 bx b 1 ,求出Q縱坐標為-,可知點 22 41b 3 Q(b -,-)在第四象限，且在直線 x b的右側，點N(0,1),過點Q作直線AN的垂 22 41線，垂足為 G , QG與x軸相父于點 M ,過點Q作QH x軸于點H ,則點H (b - , 0),2在Rt MQH中，可知 QMH MQH 4