人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章平行線的性質(zhì)作業(yè)練習題(含答案)(8)

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章平行線的性質(zhì)作業(yè)練習題（含答案）如圖，直線a /b ,直線l與a相交于點巳與直線b相交于點Q , PM 4于 點 P,若 /1=50 °,貝U /2=.【答案】40【解析】X /,W產(chǎn)b八/Q. PM ±l, a Z2+ 7 3=90 °,a / b , . / 1= / 3=50 ,. / 2=40 1故答案為40.72 .如圖，已知 AB /EF, AB /CD,因為 AB /EF, 所以【分析】A BEF【答案】AB /CD; EF; CD;如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行CD、EF都平行于同一直線 AB,根據(jù)bc

2、/a,則b c”可知，CD/EF.73 .如圖，AB /CD, AC/BC, /BAC=65 °,則 /BCD =【答案】25 .【解析】在 Rt/ABC 中，/BAC = 65 °,所以 /ABC = 90 65 ° = 25 °.又 AB 心D ,所以 伯CD= /ABC =25°.74 .如圖，將一塊含有30 °角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果 71=27 °,那么/2=根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得 /2=/1+30 =27 +30 =57【點睛

3、】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).三、解答題75 .已知 AB/CD, BE、CF 平分/ABC , /BCD,探索 BE 與 CF 的位置 關(guān)系，并說明理由.【答案】BE/CF;理由見解析.【解析】【分析】BE與CF的位置關(guān)系為平行，理由為：由 AB與CD平行，利用兩直線平行 內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由 BE與CF分別為角平分線，利用角平分線定 義得到兩對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行 即可得到BE與CF平行，得證.【詳解】解：BE與CF的位置關(guān)系是平行，理由為：證明：/AB/CD,ZZABC= /BCD,/BE, CF分另1J平分/ABC和/BCD

4、,/ ZEBC= 1 /ABC, /BCF= 1 /BCD , 22ZZEBC=ZBCF,/BE/CF.【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是解題關(guān)鍵.76 .如圖，已知AB / DC, AE平分/ BAD , CD與AE相交于點F, / CFE= /E.試說明AD / BC.完成推理過程：日C F. AB / DC （已知） . / 1= / CFE （）.-AE平分/BAD （已知）/ 1= /2 （角平分線的定義） / CFE=/E（已知）；/2= （等量代換） .AD / BC （）【答案】兩直線平行，同位角相等；/E;內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【分析】由AB與DC平

5、行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由 AE 為角平分線，得到一對角相等，再根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相 等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證.【詳解】解：. AB/DC （已知），/1=/ CFE （兩直線平行，同位角相等）.AE平分/BAD （已知） / 1=/2 （角平分線的定義）/ CFE=/E （已知）；/2=/E （等量代換） AD / BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：兩直線平行，同位角相等；/E;內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì).77.如圖，已知 BC /GE, AF /DE, 11=50 ;（1）求/AFG的度數(shù)；（2

6、）若AQ平分FAC,交BC于點Q,且/Q=15 °,求/ACB的度數(shù).【答案】（1） 50° （2） 80°.【解析】【分析】(1)先根據(jù) BC/EG得出/E=/1=50。，再由 AF/DE 可知/AFG= /E=50 °(2)作AM ZBC,由平行線的傳遞性可知 AM /EG,故/FAM= ZAFG,再 根據(jù)AM /BC可知/QAM= /Q,故/FAQ= /AFM+ /FAQ,再根據(jù) AQ平分 /FAC可知/MAC= ZQAC+ /QAM=80 °,根據(jù)AM /BC即可得出結(jié)論.【詳解】(1) /BC /EG, ZZE=Z1=50ZAFZDE

7、, ZZAFG=ZE=50 °(2)作 AM /BC,/BC/EG,/AM /EG,ZZFAM= /AFG=50 ;/AM /BC,/QAM= /Q=15 °,/ZFAQ=/AFM+ /MAQ=65/AQ 平分 /FAC,/QAC= /FAQ=65 °,/ dM AC= ZQAC+ /QAM=80/AM ZBC,/ ZACB= /MAC=80 ;考點：平行線的性質(zhì).78 .已知：如圖，AC /DE, DC /EF, CD 平分 /BCD .求證：EF平分 /BED.證明：（請你在橫線上填上合適的推理）/AC /DE （已知），/ 化 /同理 /= /3/1= 13

8、/DC /EF （已知）,/ 2= II/CD 平分 /ACB ,/EF平分 /BED.EEC【答案】5, 5, 1, 4, 1, 2, 3, 4【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 /BEF= /BCD, /FED= /EDC, /EDC= /DCA ,/FED=/DCA,故可得出/FED=/DCA,再根據(jù) CD平分/ACB可知 /DCA= /BCD,故可得出結(jié)論.【詳解】證明：/AC/DE （已知）/1= /5同理/5= /3/1= /3/DC /EF （已知），/少=/4/CD 平分 /ACB,/1= /2/=/4/EF 平分 /BED.故答案為 5, 5, 1 , 4, 1 , 2,

9、 3, 4.【點睛】考點：平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是關(guān)鍵.79 .（本題滿分6分）如圖，已知.鉞，C=且0 H BCA _一【答案】見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證明.試題解析：證明：/AB=AC=AD/ ABC= /C, 1= /D叭D /BC/ 2= D/ 1+ 22 /D即 /ABC=2 D/ C=2 4考點：等腰三角形，平行線的性質(zhì)80 .如圖，若 AD /BC, A= D .(1)猜想/C與/ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)若 CD /BE,心=50 °,求 /EBC 的度數(shù).【答案】(1)詳見解析；(2) /EBC=50【解析】試題分析：(1)已知AD伯C,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 心+ =180 °, 汝+ /ABC=180 °,又因/A=心,根據(jù)同角的補角相等即可得 = /ABC; (2)已 知CD /BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 心=/AEB=50 °,又因AD伯C,所以 MEB= £BC=50 °,即可得 /D= £BC=50 °.