中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二輪中考題型專題專題復(fù)習(xí)(三)閱讀理解題試題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題復(fù)習(xí)(三)閱讀理解題1(2016·湖州)定義：若點P(a，b)在函數(shù)y的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)yax2bx稱為函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”例如：點(2，)在函數(shù)y的圖象上，則函數(shù)y2x2x稱為函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個命題：(1)存在函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)；(2)函數(shù)y的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點下列判斷正確的是(C) A命題(1)與命題(2)都是真命題 B命題(1)與命題(2)都是假命題 C命題(1)是假命題，命題(2)是真命題 D命題(1)是真命題，命題(2)是假命題提示

2、：(1)P(a，b)在y上，a和b同號對稱軸在y軸左側(cè)存在函數(shù)y的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，是假命題；(2)函數(shù)y的所有“派生函數(shù)”為yax2bx，x0時，y0.所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過原點函數(shù)y的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點，是真命題故選C.2(2016·永州)我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，下表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：指數(shù)運算2122242383133293327新運算log221log242log283log331log392log3273根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：log2164；log5255；log21.其中正確的是(B)

3、 A B C D3(2016·益陽)我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點反比例函數(shù)y的圖象上有一些整點，請寫出其中一個整點的坐標(biāo)答案不唯一，如：(1，3)4(2016·雅安)P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P！P(P1)(P2)××2×1，若m！24，則正整數(shù)m45(2016·涼山)閱讀下列材料并回答問題：材料：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p，那么三角形的面積為S.古希臘幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年)，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名他在度量一書中，給出了公式和它的證明，這一公式稱海倫公式我國南宋數(shù)學(xué)家秦九

4、韶(約1202約1261)，曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：S.下面我們對公式進行變形：.這說明海倫公式與秦九韶公式實質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱為海倫秦九韶公式問題：如圖，在ABC中，AB13，BC12，AC7，O內(nèi)切于ABC，切點分別是D、E、F.(1)求ABC的面積；(2)求O的半徑解：(1)AB13，BC12，AC7，p16.S24.(2)連接OE、OF、OD、OB、OC、OA.設(shè)O的半徑為r.BC切O于E點，OEBC.SOBCBC·OEar.同理：SOACbr，SOABcr.SABCSOBCSOACSOABr(abc)r(12713)24，解得r.6(2016&#

5、183;重慶)我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：np×q(p，q是正整數(shù)，且pq)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解并規(guī)定：F(n).例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為1216243，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12).(1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)1；(2)如果一個兩位正整數(shù)t，t10xy(1xy9，x，y為自然數(shù))，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原

6、來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值解：(1)證明：對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)mn2(n為正整數(shù))，|nn|0，n×n是m的最佳分解對任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)1.(2)設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t10yx，t為“吉祥數(shù)”，tt(10yx)(10xy)9(yx)18.yx2，即yx2.1xy9，x，y為自然數(shù)，“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79.F(13)，F(xiàn)(24)，F(xiàn)(35)，F(xiàn)(46)，F(xiàn)(57)，F(xiàn)(68)，F(xiàn)(79).，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)(t)的最大值是.7(2

7、015·遂寧改編)閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題計算：(1)×()(1)×()令t，則原式(1t)×(t)(1t)×ttt2ttt2t.問題：(1)計算：(1)×()(1)×()；(2)解方程：(x25x1)(x25x7)7.解：(1)令t，則原式(1t)×(t)(1t)×ttt2ttt2t.(2)令x25xt，則原方程化為(t1)(t7)7.整理，得t28t0，解得t0或t8.當(dāng)t0時，x25x0，解得x0或x5；當(dāng)t8時，x25x8，即x25x80.b24ac524×1×

8、87<0，此方程無解因此原方程的解是x0或x5.8(2016·郴州)設(shè)a、b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“”為：ab例如：1(3)3，(3)2(3)25，(x21)(x1)(因為x210)參照上面材料，解答下列問題：(1)242，(2)46；(2)若x，且滿足(2x1)(4x21)(4)(14x)，求x的值解：x，2x10.(2x1)(4x21)2x1.40，(4)(14x)4(14x)414x54x.2x154x，解得x3.9(2016·咸寧)閱讀理解：我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形如圖1，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形設(shè)這個平行四邊形相鄰

9、兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為，我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120°，則這個平行四邊形的變形度是；猜想證明：(2)若矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；拓展探究：(3)如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且AB2AE·AD，這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對應(yīng)點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為4(m0)，平行四邊形A1B1C1D1的面積為2(m0)，試求A1E1B1A1D1B1的度數(shù) 圖1圖2 圖3解：(2)猜想：

10、.理由如下：如圖3，設(shè)矩形的長和寬分別為a，b，其變形后的平行四邊形的高為h. 則S1ab，S2ah，sin.，. (3)由AB2AE·AD，可得A1BA1E1·A1D1，即.又B1A1E1D1A1B1，B1A1E1D1A1B1.A1B1E1A1D1B1.A1D1B1C1，A1E1B1C1B1E1.A1E1B1A1D1B1C1B1E1A1B1E1A1B1C1. 由(2)中，可知2.sinA1B1C1.A1B1C130°.A1E1B1A1D1B130°. 10(2016·邵陽)尤秀同學(xué)遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是ABC的中線，

11、且AFBE，垂足為P，設(shè)BCa，ACb，ABc.求證：a2b25c2.該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：先連接EF，利用EF為ABC的中位線得到EPFBPA，故，設(shè)PFm，PEn，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在RtAPE，RtBPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程；(2)利用題中的結(jié)論，解答下列問題：在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2MH2的值解：(1)連接EF，設(shè)PFm，PEn.AF，BE是A

12、BC的中線，EF為ABC的中位線，AEb，BFa.EFAB，EFc.EPFBPA.，即.PB2n，PA2m.在RtAEP中，PE2PA2AE2，n24m2b2.在RtBFP中，PF2PB2BF2，m24n2a2.，得5(n2m2)(a2b2)在RtEFP中，PE2PF2EF2，n2m2c2.5·c2(a2b2)，即a2b25c2.(2)連接EF.四邊形ABCD為菱形，ADBC，ADBC，BDAC.E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，EFAD，EFAD.EFBC，EFBC.E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點由(1)的結(jié)論得MB2MC25BC25×3245.AGBC，AEGCEB.AG

13、1.同理可得DH1.GHADAGDH1.又GHBC，.MB3GM，MC3MH.9MG29MH245，即MG2MH25.11(2016·永州)問題探究：1新知學(xué)習(xí)若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是圓的“面徑”)2解決問題已知等邊ABC的邊長為2.(1)如圖1，若ADBC，垂足為D，試說明AD是ABC的一條面徑，并求AD的長；(2)如圖2，若MEBC，且ME是ABC的一條面徑，求面徑ME的長；(3)如圖3，已知D為BC的中點，連接AD，M為AB上的一點(0AM1)，E是DC上的

14、一點，連接ME，ME與AD交于點O，且SMOASDOE.求證：ME是ABC的面徑；連接AE，求證：MDAE；(4)請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍(直接寫出結(jié)果)提示：x2y22xy.解：(1)ABACBC2，ADBC，BDDC1，SABDSACD.線段AD是ABC的面徑又B60°，ADBD·tanB.(2)MEBC，且ME是ABC的一條面徑，AMEABC，.ME.(3)證明：D為BC的中點，SABDSACD.S四邊形BDOMSMOAS四邊形ACEOSDOE.又SMOASDOE，S四邊形BDOMSDOES四邊形ACEOSMOA，即SBMES四邊形ACEM.ME是ABC的面徑作MNAE于N