網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃費(fèi)用-工期優(yōu)化

1、第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指 利用時(shí)差 不斷地改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的最初方案，在滿(mǎn)足既定目標(biāo)的 條件下，按某一衡量指標(biāo)來(lái)尋求最優(yōu)方案。 華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在應(yīng)用統(tǒng)籌法時(shí)，要向關(guān) 鍵線(xiàn)路要時(shí)間，向非關(guān)鍵線(xiàn)路要節(jié)約。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化按照其要求的不同有工期目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)和資源目標(biāo)等。 一工期優(yōu)化當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期大于要求工期時(shí)，就需要通過(guò) 壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間 來(lái)滿(mǎn) 足工期的要求。工期優(yōu)化是指壓縮計(jì)算工期，以達(dá)到計(jì)劃工期的目標(biāo)，或在一定約束條件下使工期 最短的過(guò)程。在工期優(yōu)化過(guò)程中要注意以下兩點(diǎn)：（ 1）不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作； 在壓縮過(guò)程中， 會(huì)出現(xiàn)關(guān)鍵線(xiàn)路的變化 （轉(zhuǎn) 移或增加條數(shù)），必

2、須保證每一步的壓縮都是 有效的 壓縮。（ 2）在優(yōu)化過(guò)程中如果出現(xiàn)多條關(guān)鍵路線(xiàn)時(shí)，必須考慮壓縮公用的關(guān)鍵工作，或?qū)?各條關(guān)鍵線(xiàn)路上的關(guān)鍵工作都?jí)嚎s同樣的數(shù)值，否則，不能有效地將工期壓縮。工期優(yōu)化的步驟： 1找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線(xiàn)路（如用標(biāo)號(hào)法），并計(jì)算出計(jì)算工期；2按計(jì)劃工期計(jì)算應(yīng)壓縮的時(shí)間T ；T Tc Tp式中， Tc 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期 T 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期p3選擇被壓縮的關(guān)鍵工作，在確定優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作時(shí)，應(yīng)考慮以下因素：（ 1）縮短工作持續(xù)時(shí)間后，對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作；（ 2）有充足的資源的關(guān)鍵工作；（ 3）縮短工作的持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少。4將優(yōu)先壓縮的

3、關(guān)鍵工作壓縮到最短的工作持續(xù)時(shí)間，并找出關(guān)鍵線(xiàn)路和計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期；如果被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其工作持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，使 之仍然是關(guān)鍵工作；5若已經(jīng)達(dá)到工期要求，則優(yōu)化完成。若計(jì)算工期仍超過(guò)計(jì)劃工期，則按上述步驟 依次壓縮其它關(guān)鍵工作，直到滿(mǎn)足工期要求或工期已不能再壓縮為止；6當(dāng)所有關(guān)鍵工作的工作持續(xù)時(shí)間均已經(jīng)達(dá)到最短而工期仍不能滿(mǎn)足要求時(shí)，應(yīng)對(duì)計(jì)劃的技術(shù)、組織方案進(jìn)行調(diào)整，或?qū)τ?jì)劃工期重新審訂。例 1 已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線(xiàn)下方括號(hào)外為正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)，假定計(jì)劃工期為 100 天，根據(jù)實(shí)際情況和考慮被壓縮工作選擇的因素，縮短 順序依次為 B、C、 D、E

4、、G、H、I、A ，試對(duì)該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行工期優(yōu)化。D50(30)A20(10)C路；150(30)6(4)10E(8 )440(H3 0)G 40(20) 解：(1)找出關(guān)鍵線(xiàn)路和計(jì)算計(jì)算工期，如下圖所示， (,20)230(30)2050,50)2)3)4)計(jì)算應(yīng)縮短的工期：506,120 )610G40H40,70)45,90)d)I30T Tc T 120 100 20p根據(jù)已知條件，將工作 B 壓縮到極限工期，再重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和關(guān)鍵線(xiàn)(,20)A220D50,110 )63010,30)40,70)G405 ,70) 顯然，關(guān)鍵線(xiàn)路已發(fā)生轉(zhuǎn)移，關(guān)鍵工作I30B 變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，所以，只

5、能將(,A20工作 B 壓縮 10 天，使之仍然為關(guān)鍵工作；20)D2 50, ,110 ）B1EH634401040（,40）（,70）GI54030（,80）5）再根據(jù)壓縮順序，將工作D、G 各壓縮 10 天，使工期達(dá)到 100 天的要求。（,20）22040, ,100 )401040,60),40）G305,70)30二費(fèi)用優(yōu)化（工期成本優(yōu)化） 工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一經(jīng)確定（工期確定） 所涉及的總費(fèi)用是由直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分組成 成，它是隨工期的縮短而增加；間接費(fèi)屬于管理費(fèi)范疇，它是隨工期的縮短而減小。由 于直接費(fèi)隨工期縮短而增加，間接費(fèi)隨 用最少的工期，這就是費(fèi)用優(yōu)化所要尋求的目標(biāo)。，其所包

6、含的總費(fèi)用也就確定下來(lái)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械費(fèi)組縮短而減小，兩者進(jìn)行疊加，必有一個(gè)總費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)用）Co直接費(fèi)用間接費(fèi)用T （ 時(shí)間 ）Tc （最短）ToTn （正常）費(fèi)用優(yōu)化的目的： 一是 求出工程費(fèi)用（ Co）最低相對(duì)應(yīng)的總工期（ To），一般用在 計(jì)劃編制過(guò)程中； 另一目的是 求出在規(guī)定工期條件下最低費(fèi)用，一般用在計(jì)劃實(shí)施調(diào)整 過(guò)程中。費(fèi)用優(yōu)化的基本思想 ：就是不斷地從工作的時(shí)間和費(fèi)用關(guān)系中，找出能使工期縮短 而又能使直接費(fèi)增加最少的工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)，再考慮間接費(fèi)隨工期縮短而 減小的情況。把不同工期的直接費(fèi)與間接費(fèi)分別疊加，從而求出工程費(fèi)用最低時(shí)相應(yīng)的 最優(yōu)工期

7、或工期指定時(shí)相應(yīng)的最低工程費(fèi)用。費(fèi)用優(yōu)化的步驟：1算出工程總直接費(fèi)。工程總直接費(fèi)等于組成該工程的全部工作的直接費(fèi)（正常在 當(dāng)直接優(yōu)化過(guò)程中費(fèi)用率（或， 當(dāng)直接費(fèi) 組合費(fèi)率）大用率 （或組合 于間接費(fèi)率時(shí)，費(fèi)率） 總費(fèi)用小于間接費(fèi) 呈上升趨勢(shì)。率時(shí)，總費(fèi)用呈下 所以，當(dāng)降趨勢(shì)； 直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）等于或略小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用最低。T工期縮短值。其余符號(hào)意義同前。8重復(fù)以上步驟，直至費(fèi)用不再降低為止整個(gè)優(yōu)化過(guò)程可通過(guò)下列優(yōu)化過(guò)程表進(jìn)行縮短次數(shù)被壓縮工作直接費(fèi)用率 （或費(fèi)率差縮短時(shí)間縮短費(fèi)用總費(fèi)用工期組合費(fèi)率）12345678情況）的總和2算出直接費(fèi)的費(fèi)用率（趕工費(fèi)用率）直接費(fèi)用率 是指縮短

8、工作每單位時(shí)間所需增加的直接費(fèi)， 工作 i-j 的直接費(fèi)率用 C 0 ij表示。直接費(fèi)用率等于最短時(shí)間直接費(fèi)與正常時(shí)間直接費(fèi)所得之差除以正常工作歷時(shí)減 最短工作歷時(shí)所得之差的商值，即cn CC0 ijijCij D nD cij ij式中，n Dijc正常工作歷時(shí)； D 最短工作歷時(shí)；ijnCij正常工作歷時(shí)的直接費(fèi)；cC 最短工作歷時(shí)的直接費(fèi) ij3確定出間接費(fèi)的費(fèi)用率工作 i-j 的間接費(fèi)的費(fèi)用率用 C ，其值根據(jù)實(shí)際情況確定。ij4找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線(xiàn)路和計(jì)算出計(jì)算工期；5在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)用率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作（或一組 關(guān)鍵工作），作為壓縮的對(duì)象。6壓縮被選擇的關(guān)

9、鍵工作（或一組關(guān)鍵工作）的持續(xù)時(shí)間，其壓縮值必須保證所 在的關(guān)鍵線(xiàn)路仍然為關(guān)鍵線(xiàn)路，同時(shí)，壓縮后的工作歷時(shí)不能小于極限工作歷時(shí)。7計(jì)算相應(yīng)的費(fèi)用增加值和總費(fèi)用值 計(jì)算：0Ct總費(fèi)用必須是下降的），總費(fèi)用值可按下式式中， C 0t0CijkCij將工期縮短到t 時(shí)的總費(fèi)用；工期縮短前的總費(fèi)用；注：費(fèi)率差直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）間接費(fèi)率例 2 已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線(xiàn)上方括號(hào)外為正常直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)為最短時(shí)間直接費(fèi)，箭線(xiàn)下方括號(hào)外為正常工作歷時(shí)，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)。試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。間接費(fèi)率為 0.120 千元 /天。1.5(2.0)6(4)4.0(4.5) ) 2 2 ) .3 .5 61

10、2(8)9.0(10.0) (1.030(20) 512.0(14.0)36(22)9.5(10.3)630(16)3解：（1）計(jì)算工程總直接費(fèi)。0C 1.5 9.0 5.0 4.0 12.0 8.5 9.5 4.5 54.0 千元 （ 2）計(jì)算各工作的直接費(fèi)率：工作代號(hào)最短時(shí)間直接費(fèi)正常時(shí)間直接費(fèi)c n正常歷時(shí)最短歷時(shí)直接費(fèi)率0C （千元 / 天）nDDc（天）（千元）ijijij122.01.5640.251310.0 9.030200.10235.25 5.018 160.125244.54.01280.1253414.012.036220.143359.32 8.530180.0684

11、610.3 9.530160.0575 65.0 4.51810 0.0623）找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線(xiàn)路和計(jì)算出計(jì)算工期1.6819.1126510.143（ ,66） 0.57301203630（,30）（ ,96）0.6830（ 4 ） 第一次壓縮： 在關(guān)鍵線(xiàn)路上，工作0.62518（ ,66）4 6 的直接費(fèi)率最小，故將其壓縮到最短歷時(shí) 后再用標(biāo)號(hào)法找出關(guān)鍵線(xiàn)路，如下圖所示。 后再用標(biāo)號(hào)法找出關(guān)鍵線(xiàn)路，如下圖所示。16 天，壓縮0.250.2560.14336（ ,66） 0.574 16810.10330（,30）18（ ,66）6 （ ,84）0.68300.6251.79.26120

12、814.218343036630612081336（,6）0.69840.6318在第一次壓縮中，壓縮后的工期為元 /天，費(fèi)率差為 0.057 0.12= 0.063直接費(fèi)率為 0.057 千5（,66） 天，壓縮工期 12 天。 千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用呈下降）0.1440.26直接費(fèi)用率為 0.10 千元 /天； 直接費(fèi)用率為 0.143 千元 /天； 4 6 和 5 6，組合直接費(fèi)用率為第二次壓縮：方案 1：壓縮工作 1 3， 方案 2：壓縮工作 3 4， 方案 3：同時(shí)壓縮工作 千元/天；故選擇壓縮工作 1 3，將其也壓縮到最短歷時(shí)20 天。如下圖所示（2,6 ）0.260.057+0.

13、062 ） =0.119（，,78）20（ ,24）1 0.11（ ,60） 0.580.144 64 18原關(guān)鍵工作 46 變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，所以，通過(guò)試算，將工作 長(zhǎng)到 18 天，工作 4 6 仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。46 的工作歷時(shí)延（ ,30）1（,66） 0.58（ ， ,84）18（,60）0.630.69 30 18（ ,60）通過(guò)試算， 將工作 13 壓縮 24 天，從圖中可以看出， 工作 13 變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作， 可使工作 1 3 仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。0.25（,6）20.2560120.108110.14332436（, ,24）（ ,60） 0.574 186 （ ，

14、,78）0.68300.625第二次壓縮后，工期為 78 天，壓縮了 84786 天，直接費(fèi)率為 0.10 千元 /天, 費(fèi)率差為 0.10 0.12= 0.02 千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用仍呈下降） 。第三次壓縮：方案 1：同時(shí)壓縮工作 1 2、 1 3，組合費(fèi)率為 0.10 0.25=0.35 千元/天； 方案 2：同時(shí)壓縮工作 1 3、 2 3，組合費(fèi)率為 0.10 0.125=0.225 千元/天； 方案 3：壓縮工作 34，直接費(fèi)率為 0.143 千元 /天；方案 4：同時(shí)壓縮工作 4 6、 5 6，組合費(fèi)率為 0.057 0.062=0.119 千元/天； 經(jīng)比較，應(yīng)采取方案 4，只能將它們壓縮到兩者最短歷時(shí)的最大值，即16 天。如下圖所示。1.8（,6）09.3124.32481（ ,60） 0.14336（ , ,24）0.14530（ ,60）6 （， ,76）160.5916至此，得到了費(fèi)用最低的優(yōu)化工期而方案 3 的直接費(fèi)率為0.143 千元 /天大76于間接費(fèi)率天。因