分式方程應(yīng)用題專題含答案

1、分式方程應(yīng)用題專題1溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng) 298千米.將于2009年6月通車(chē)，通車(chē)后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車(chē)行駛時(shí)間比目前 高速公路上汽車(chē)的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車(chē)行駛時(shí)速的2倍.求通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到小時(shí)）.2、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%乍為售價(jià)，售出了 50盒;2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩 ）B . 4天C . 3天D . 2天A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲 2

2、臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝-B.總 60 C節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).3、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（A. 6天x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（66 60 D _6£ 60x x 2x 2 x200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且4、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝A 66 60x x 2x 2 x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均

3、每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量.知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的需多少天?7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜1500C 900x 300xA 9001500B 900x 300xx8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固. 的一段對(duì)話：xkg，根據(jù)題意，可得方程（1500D 900x 300x 300300kg，求第)1500該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官你們是用9天完成4800米 <長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的 ？ 一

4、我們加固600米后,采用新的加固模 式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的 2倍.通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已4求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各510、 南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤xm則得方程為. 11、 某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元.后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未

5、變，從而使超市銷售這種利潤(rùn)計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 5% .這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)100%）12、 某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路.為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，原計(jì)劃提高了 20%結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修得方程13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便.實(shí)際工作效率比xm則根據(jù)題意可例如，京滬線全長(zhǎng)約 1500公里,第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用1-小時(shí).已知第六次提速后比第五次提速后的平均 8時(shí)速快了 40公里，求第五次提速

6、后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū).試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？15、甲、乙兩火車(chē)站相距 1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后，列車(chē)行駛速度是原來(lái)速度的倍，從甲站到乙站的時(shí) 間縮短了 11小時(shí)，求列車(chē)提速后的速度.16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲

7、、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是 甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550元.根 據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在 A B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在 A B兩地間鋪設(shè)一條輸 油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前 3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？分式方程應(yīng)用題專題1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng) 298千米.將于2009年6月

8、通車(chē)，通車(chē)后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車(chē)行駛時(shí)間比目前 高速公路上汽車(chē)的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車(chē)行駛時(shí)速的2倍.求通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到小時(shí)）.解：設(shè)通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x小時(shí).依題意，得298 2 221xx 2解這個(gè)方程，得x罟1.64 x 149經(jīng)檢驗(yàn)x罟是原方程的解.2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%乍為售價(jià)，售出了350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).2、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共盈利x X 50

9、 （50）X 5 350 化簡(jiǎn)得 x' 10x 1200 0x經(jīng)檢驗(yàn)，X1 40, X230都是原方程的解，每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元.解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 x元，由題意得20%解方程得X1 40, X230 （不合題意舍去）但X230不合題意，舍去.答：4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（A. 6天B. 4天C. 3天2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì), ）D. 2天50盒;炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝：A 66 _60_x x 2張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)， 李強(qiáng)平均每分鐘比張明多

10、清點(diǎn) 解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)5、6、A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工, 2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝66 60 Cx 2 x已知張明清點(diǎn)完10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量. x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn) （X 10）本，x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（6660 D 西 60x x 2x 2 x200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且依題意，得200_30 .x x 10注：此題將方程列為 300x解得x 20 .經(jīng)檢驗(yàn)x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)200x200 10或其變式，同樣得分7、有兩

11、塊面積相同的試驗(yàn)田，一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜9001500D 900B .xD dx 300該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官A.x 300 xC 9001500x x 3008、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固. 的一段對(duì)話：分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少:xkg，根據(jù)題意，可得方程（）1500x 300150020本.300kg，求第你們是用9天完成4800米 擊的大壩加固任務(wù)的？ 一我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍.通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐

12、軍原來(lái)每天加固的米數(shù)解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得 6004800 6009 .x2x去分母，得1200+4200=18 x （或18x=5400）解得 X 300 .檢驗(yàn)：當(dāng)X 300時(shí)，2x 0 （或分母不等于 0）. X 300是原方程的解.答：該地駐軍原來(lái)每天加固 300米.9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已47求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各541012解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需X天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需孕天根據(jù)題意，得-+ = 1X 5X解這個(gè)方程，得X = 25經(jīng)檢驗(yàn)，X = 25

13、是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤xm則得方程為. 224022402從而使超市銷售這種 利潤(rùn)100% ）進(jìn)價(jià)X 20 X11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變,售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 5% .這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)100%.解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為X元，根據(jù)題意，得 理上100% 5% 48 （1X（1 4%x

14、解這個(gè)方程，得X 40 . 經(jīng)檢驗(yàn)，X 40是原方程的根.答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元.12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修Xm則根據(jù)題意可得方程24002400 C. 8X （120%）X13、今年4月18 日,我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便.1-小時(shí).8時(shí)速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是X公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（150

15、0 1500 = I5，去分母，整理得：x2+40x 32000=0，X X 408第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用根據(jù)題意,例如，京滬線全長(zhǎng)約 1500公里,已知第六次提速后比第五次提速后的平均X+40）公里/時(shí).解之，得：Xi =160, X2= 200,經(jīng)檢驗(yàn)，X1=160， X2=-200都是原方程的解，但X2= 200<0，不合題意，舍去答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí). x=160, x+40=200.14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售

16、完.由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為X元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為（X 1）元根據(jù)題意得：1200 10 15001.2X解得：X 5 經(jīng)檢驗(yàn)X 5是原方程的解第一次賺錢(qián)為240 （75）480 （元）所以兩次共賺錢(qián)480 40520 （元）所以第一次購(gòu)書(shū)為1200240 （本）.第二次購(gòu)書(shū)為240 10 250 （本）5第二次賺錢(qián)為 200

17、（75 1.2） 50 （7 0.4 5 1.2）40 （元）答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了 520元.15、甲、乙兩火車(chē)站相距 1280千米，米用 間縮短了 11小時(shí)，求列車(chē)提速后的速度.“和諧”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后，列車(chē)行駛速度是原來(lái)速度的倍，從甲站到乙站的時(shí)解法一：設(shè)列車(chē)提速前的速度為X千米/時(shí)，則提速后的速度為 3.2X千米/時(shí)，根據(jù)題意，得1280 1280 11.X 3.2x80 3.2 256 （千米 / 時(shí)）.解這個(gè)方程，得X 80 .經(jīng)檢驗(yàn)，X 80是所列方程的根.所以，列車(chē)提速后的速度為 256千米/時(shí).解法二：設(shè)列車(chē)提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為X小時(shí)，則提速前列車(chē)從甲

18、站到乙站所需時(shí)間為（X 11）小時(shí),根據(jù)題意，得1280 3.2 1280 . X 5 .則列車(chē)提速后的速度為=256 （千米/時(shí)）X 11X答：列車(chē)提速后的速度為 256千米/時(shí).16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是 甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550元.根 據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？1 1 1解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需X天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要 2x天.根據(jù)題意得丄丄丄解得 X 30.應(yīng)付甲隊(duì)30應(yīng)付乙隊(duì)30 2 550 33000 （元） 30000元.X 2x 20 經(jīng)檢驗(yàn)X 30是原方程的解，且 X 30 , 2x 60都符合題意.