方陣問題的講義及練習(xí)

1、學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成 一個(gè)正方形，這種圖形就叫 方隊(duì)， 也叫做 方陣（ 亦叫 乘方問題）。核心公式： 方陣總?cè)藬?shù) =最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心） 方陣最外層每邊人數(shù) =（方陣最外層總?cè)藬?shù)十 方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多 8 去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)X1234）142160 人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少例 1: 學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是 人?練習(xí)1. 某校五年級學(xué)生排成一個(gè)方陣， 最外一層的人數(shù)為 32人. 問方陣外層每邊有多少 人？這個(gè)方陣共有五年級學(xué)生多少人？練習(xí) 2. 晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層

2、空心方陣， 陣共用圍棋子多少個(gè)？最外一層每邊有圍棋子 14個(gè). 晶晶擺這個(gè)方27 人，求這個(gè)正方形隊(duì)列原來有多100 枚，最外邊的一層共多練習(xí) 3. 一個(gè)正方形的隊(duì)列橫豎各減少一排共 少人？練習(xí) 4. 小紅用棋子擺成一個(gè)正方形實(shí)心方陣用棋子 少枚棋子？例 2： 參加中學(xué)生運(yùn)動會團(tuán)體操比賽的運(yùn)動員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這 個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少 33 人。問參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動員 有多少人？練習(xí) 5. 參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了一個(gè)七行七列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，請問：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué)生？例 3： 解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)每邊 12 人的中空方

3、陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？練習(xí) 6. 學(xué)校開展聯(lián)歡會，要在正方形操場四周插彩旗。四個(gè)角上都插一面， 每邊插 7 面。一共要準(zhǔn)備多少面旗子？例4. 一個(gè)街心花園如右圖所示 . 它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成 . 已知 從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花 . 問大三角形邊上栽有多少棵花？整個(gè)花園中共栽多少棵花？5 個(gè)，練習(xí) 7. 同學(xué)們做早操，排成一個(gè)正方形的方陣，從前、后、左、右數(shù)，小明都是第 這個(gè)方陣共有多少人？200 枚棋子，例 5. 小明用圍棋子擺了一個(gè)五層中空方陣，一共用了請問：最外邊一層每邊有多少枚棋子？練習(xí) 8. 游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車的四周圍成每邊

4、三層的方 陣，最外邊一層每邊 12 人，請問：彩車周圍的少先隊(duì)員共有多少人？1、若干名同學(xué)排成中實(shí)方陣則多 12 人，若要將這個(gè)方陣改擺成縱橫兩個(gè)方向各 增加 1 人的方陣則還差 9人排滿，請問：原有學(xué)生多少人？2、 有一隊(duì)士兵排成一個(gè)中實(shí)方陣，最外一層有100 人，請問：方陣中一共有士兵多少人？3、 小剛用若干枚棋子擺成一個(gè)中實(shí)方陣，最外層每邊擺6 枚，請問：要擺成這樣一個(gè)中實(shí)方陣至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是多少？4、一隊(duì)學(xué)生站成 20 行 20 列方陣，如果去掉 4 行 4 列，那么要減少多少人？5、正方形舞廳四周均勻的裝彩燈， 如果四個(gè)角都裝一盞且每邊裝 12 盞，那么這個(gè)舞

5、廳四周 共裝彩燈多少盞？6、“六一”兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周圍，用請你求出最外面一層每邊有鮮花多少盆 ?204 盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣，7、四年級一班參加運(yùn)動會入場式，排成一個(gè)方陣，最外層一周的人數(shù)為 最外層每邊的人數(shù)是多少 ?這個(gè)方陣共有多少人 ?20 人，請問：方陣8、明明用圍棋子擺成一個(gè)三層中空方陣， 如果最外層每邊有圍棋子 15 個(gè)，明明擺這個(gè)方陣 最里層一周共有多少枚棋子 ?擺這個(gè)三層空心方陣共用了多少枚棋子？9、若干戰(zhàn)士排成一個(gè)四層中空方陣，只知道最外一層每邊有12 人，請你求出總?cè)藬?shù)。10、有若干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣，最外層共擺48 盆，最內(nèi)層共擺 24 盆，請問：共擺