初中函數(shù)和網(wǎng)格問題的題目及賞析(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中函數(shù)和網(wǎng)格問題的題目及賞析姓名_,學(xué)號_,成績_一、選擇題（本題有8小題，每小題3分，共24分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1.已知二次函數(shù)，那么y的最大值是 （ ）A0 B-9 C-3 D122拋物線的頂點坐標(biāo)是 （ ）A、（2，8） B、（8，2） C、（8，2） D、（8，2）3如果一個定值電阻R兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安培，那么通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是 （ ） 4如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE

2、為X，則Y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是 （ ） 5已知a、b、c為非零實數(shù)，且滿足k，則一次函數(shù)ykx(1k)的圖象一定經(jīng)過（）（A）第一、二、三象限（B）第二、四象限（C）第一象限（D）第二象限6如圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的（）7.在一張矩形紙片ABCD中，BC=6，把矩形沿線段EF折疊使點C與點A重合,點D至點G，若設(shè)AB=x，SAEF=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）8. 拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋 物線在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標(biāo)是( )A（，0）； B（

3、1， 0）； C（2， 0）； D（3， 0）二、填空題（本題有7小題，第16小題8分，其余各題每題3分，共26分）11已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(-2，0)，(x1，0)，且1x12，與y軸正半軸的交點在(0，2)的下方，下列結(jié)論：a<b<0；2a+c>0；4a+c<0；2a-b+1其中正確的結(jié)論是_(填寫序號)12如圖，四邊形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均為正方形點A1，A2，A3和點C1，C2，C3分別在直線(k>0)和x軸上, 點B3的坐標(biāo)是（，）,則k+b= 13. 已知A、B、C、D點的坐標(biāo)如圖所示, 是圖中兩條虛線的交點, 若

4、ABC 和ADE相似, 則點的坐標(biāo)是_.14如圖8，有反比例函數(shù)、的圖象和一個以原點為圓心，2為半徑的圓，則S陰影=15如圖，一次函數(shù)的圖象過點P（2，3），交x軸的正半軸與A，交y軸的正半軸與B，則AOB面積的最小值為_16某倉儲系統(tǒng)有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進(jìn)庫的貨物流量如圖(1)，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖 (2)，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖(3)，則在0時至2時有_條輸入傳送帶和_條輸出傳送帶在工作。在4時至5時有_條輸入傳送帶和_條輸出傳送帶在工作。17小明設(shè)計了一個電子游戲：一

5、電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t0)的P1點開始，按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線（a0)上向右跳動，得到點P2、P3，這時P1P2P3的面積為 。三解答題（本題共有9題，共100分，各題分值詳見題目后面的括號中）18. （8分）如圖ABC,AB=,BC=,AC=5,在ABC的內(nèi)部作線段BD，CF,且D是CF的中點，F(xiàn)DB=45°,連結(jié)并延長AF,交BD于點E,E是BD的中點。(1)求證:EF=FD=ED（2分）(2)求AE,AF的長度（2分）(3)過FD的中點G并延長交AC于H,求證:EHAC（4分）19（10分）在直角中，直角邊與直角坐標(biāo)系中的軸重合，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為，若拋物線

6、的頂點為A。求： 求拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向；（3分） 用表示B點的坐標(biāo)；（3分） 當(dāng)取何值時，。（4分）20（10分）如圖，已知點是拋物線上的任意一點，記點到軸距離為，點與點的距離為（1）證明；(4分)（2）若直線交此拋物線于另一點Q(異于點)，試判斷以為直徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說明理由（6分）21. （8分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。（1）從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；（2分）（2）以（1）中的AB為邊畫一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的

7、長都是無理數(shù)；（2分）（3）以（1）中的AB為邊畫兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點都在格點上，各邊長都是無理數(shù)。（4分）22（16分）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點（1，2）（1）若a1，拋物線頂點為A，它與x軸交于兩點B、C，且ABC為等邊三角形，求b的值（8分）（2）若abc4，且abc，求abc的最小值（8分）23（10分）據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度V（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t,O）作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程S（km）.(1)

8、當(dāng)t=4時，求S的值；(3分)(2)將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；(4分)(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N 城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由。(3分)24. (16分)在平面直角坐標(biāo)系中有函數(shù)y = (3/x)在第一象限的一個分支和函數(shù)y = (5/x)在第三象限的一個分支，我們規(guī)定橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫整點。已知A,B是整點，A在函數(shù)y = (3/x)上，B在函數(shù)y = (5/x)上,且A,B關(guān)于點C(-1,0)中心對稱，在平面內(nèi)有點D使ABD為等腰直角三角形（點D不在坐標(biāo)軸上和一，三象限）(1)

9、求點A,B的坐標(biāo)，(2分)(2)求出所有D點的坐標(biāo)和所有D點連接而成的圖形的面積(6分)(3)設(shè)直線AB與在不同象限內(nèi)的點D所連接的線段m交于點E(E不與C重合)，點F,G分別是函數(shù)y = (3/x)和y = (5/x)上的除A,B以外的整點連接EF,EG，用兩種不同方法求證：E,F,G三點共線；直線AB,m,FG三線共點(8分)25. (14分)如圖，點A在Y軸上，點B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點O的直線L交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點P，現(xiàn)將直線L繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C從A向B運(yùn)動，但C點必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：（

10、1）當(dāng)AOC和BCP全等時，求出t的值。(4分)（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論。(4分)（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（1,b）,試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍。求出當(dāng)PBC為等腰三角形時點P的坐標(biāo)。(6分)26. (8分)如圖，拋物線C1：和拋物線C2：拋物線C2的頂點是A(4,1.5)，且過點(0,9.5) （1）求拋物線C2的解析式；(4分)（2）過A點作x軸的垂線，垂足為P，交拋物線C1于D過Q(a,0) 作x軸的垂線，分別交拋物線C1、C2于C、B，求證：四邊形ABCD是平行四邊形(4分)參考答案與題目賞析一選擇題CBDB DBC

11、B二、填空題11、；12. 13.(4,-3)；14.； 15.12；16.14,12,6,6；17.a三解答題18.(1)將圖畫入網(wǎng)格中則可直接看出EF=FD=ED(2分)(2)同上做法可求得AE=2,AF=,(4分)(3)以E點為原點建立直角坐標(biāo)系（有多種建立直角坐標(biāo)系的方法答案只為其中一種）則通過網(wǎng)格可以看出G（2,1.5），C（5,0），G（2,4）(6分)直線AC為，直線GE為ACEG(8分)19. 對稱軸，易見拋物線是以的直角邊所在直線為對稱軸，由題易得當(dāng)開口向上時可得不等式；k-10當(dāng)0k1時開口向上，A只能在第二象限中運(yùn)動當(dāng)k1時開口向下（3分） 如圖， ·ABCED

12、OPyx由勾股定理得（6分） ，又，當(dāng)k-10時，；當(dāng)k1時， （10分）20（1）證明：設(shè)點是上的任意一點，則，由勾股定理得，而，（4分）（2）解：以為直徑的圓與軸相切. 取的中點，過點、作軸的垂線，垂足分別為、，由（1）知，.而是梯形的中位線，MC(PPQQ)(PFQF)PQ以為直徑的圓與軸相切. （10分）21.（1）AB為所作線段 （2分） （2）ABC或ABC2都可 （4分） （3）ABDE或者四邊形ABNM等 （8分）22解：由題意，abc2，a1，bc1 （1分）拋物線頂點為A（，c），設(shè)B（x1，0），C（x2，0），x1x2b，x1x2c，b24c0BC x1x2ABC為等邊

13、三角形， c （4分）即b24c2·，b24c0，2c1b，b24b160，b2±2，所求b值為2±2（8分）abc，若a0，則b0，c0，abc0，與abc2矛盾.a0（9分）bc2a，bc，b、c是一元二次方程x2(2a)x0的兩實根（2a）24×0，a34a24a160， 即（a24）(a4)0，故a4（10分）abc0，a、b、c為全大于或一正二負(fù)若a、b、c均大于，a4，與abc2矛盾；（11分）若a、b、c為一正二負(fù)，則a0，b0，c0，則abcabca(2a)2a2，（12分） a4，故2a26，當(dāng)a4，bc1時，滿足題設(shè)條件且使不等式等號成立故abc的最小值為6 （16分）23.（1）UOA=3t S= (3分) （2）S1=（0t10） S2=30t150 (10t20） S3=-t270t550（20t35） （7分） （3）S1= (0t10)最大值為150650 S2=30t150=650 t=20不可能 S3= t1=30，t2=40，20t35 t=30 （10分）25（1）t= （4分） （2）O