化工原理習(xí)題

1、例1-1靜力學(xué)方程應(yīng)用例1-1附圖如圖所示，三個(gè)容器 A B、C內(nèi)均裝有水，容 器C敞口。密閉容器 A B間的液面高度差為Z1=1m 容器B、C間的液面高度差為Z2=2m,兩U形管下部 液體均為水銀，其密度 ？o=13600kg/m3,高度差分別 為e，Hk,試求容器 A B上方壓力表讀數(shù) pA、pB 的大小。解 如圖所示，選取面1-1?、2-2?,顯然面1-1?、 2-2?均為等壓面，即P1 P1，P2 P2o再根據(jù)靜力學(xué)原理，得：Pb Pa 0gH g Z2 H于是13600 9.81 0.1 1000 9.81 2 0.1=-7259Pa由此可知，容器B上方真空表讀數(shù)為 7259Pa。同

2、理，根據(jù)p=p1?及靜力學(xué)原理，得：所以Pa（表）Pb（表）g（Z1 R） 0gR=?104Pa例1-2 當(dāng)被測(cè)壓差較小時(shí)，為使壓差計(jì)讀數(shù)較大，以減小測(cè)量中人為因素造成的相對(duì)誤差，也常采用傾斜式壓差計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖所示。試求若被測(cè)流體壓力 p尸？105Pa (絕壓)，口端通大氣，大氣壓為？105Pa,管的彳K斜角？=10?,指示液為酒精溶液，其密度？0=810kg/m3,則讀數(shù)R?為多少例1-2圖 傾斜式壓差計(jì)cm?若將右管垂直放置，讀數(shù)又為多少cm?解（1）由靜力學(xué)原理可知：將 p尸？105Pa, p2=?105Pa, ？0=810kg/m3, ?=10?代入得：55Pi P21.014 10

3、 1.013 10R；_ ；TTo0 g sin 810 9.81 sin 10=(2)若管垂直放置，則讀數(shù)55Pi P21.014 10 1.013 10R00g sin 810 9.81 sin 90=可見(jiàn)，傾斜角為10?時(shí)，讀數(shù)放大了 二倍。例1-3 一車間要求將20?C水以32kg/s的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流速為s, 試計(jì)算所需管子的尺寸。例1-3附圖若在原水管上再接出一根？159?的支管，如圖所示，以便將水流量的一半改送至 另一車間，求當(dāng)總水流量不變時(shí)，此支管內(nèi)水流速度。2解質(zhì)量流量m uA u d /4式中 u=s, m=32kg/s ,查得 20?C水的密度？=998kg

4、/m3,代入上式，得:4 32d 1998 1.1 3.14 =193mm對(duì)照附錄，可選??？219?6mm勺無(wú)縫鋼管，其中219mm弋表管外徑，6mm弋表管 壁厚度。于是管內(nèi)實(shí)際平均流速為：4 32 998d2219 2 6 2 10 60.95m/s若在原水管上再接出一根？159?的支管，使支管內(nèi)質(zhì)量流量 m=m!2,則: 將 d1=159-2?=150mm= d=219-2?6=207mm= u=s 代入得：21d1u1u0.952d1220.2070.150.9m/s例1-4 20 C水以s的平均速度流過(guò)內(nèi)徑 d二的圓管，試求1m長(zhǎng)的管子壁上所受 到的流體摩擦力大小。解首先確定流型。查附

5、錄得20c水的物性為：？=m，？=x 10-3Pa?s,于是du 0.01 0.1 998.2993.2 20001-88 得：Re 3可見(jiàn)屬層流流動(dòng)。由式1.005 1030.0804 2 N/m4 u 8 u 8 1.005 100.1wR d0.011m長(zhǎng)管子所受的總的摩擦力F w dL 0.0804 0.01 1 0.0025 N例1-5附圖1例1-5關(guān)于能頭轉(zhuǎn)化如附圖1所示，一高位槽中液面高度為H,高位槽下接一管路。在管路上 2、3、4處各接兩個(gè)垂直細(xì)管，一個(gè)是直的，用來(lái)測(cè)靜壓；一個(gè)有彎頭，用來(lái)測(cè)動(dòng)壓頭與 靜壓頭之和，因?yàn)榱黧w流到彎頭前時(shí)，速度變?yōu)榱悖瑒?dòng)能全部轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得 靜壓

6、頭增大為（p/?g+u2/2g）。假設(shè)流體是理想的，高位槽液面高度一直保持不變，2點(diǎn)處直的細(xì)管內(nèi)液柱高度如圖所示；2、3處為等徑管。試定性畫(huà)出其余各細(xì)管內(nèi)的液柱高度。解 如圖1-25所示，選取控制面1-1面、2-2面、3-3面和4-4面。對(duì)1-1面和 2-2面間的控制體而言，根據(jù)理想流體的柏努利方程得：式中Ui=0, Pi=0（表壓），Z2=0（取為基準(zhǔn)面），于是，上式變?yōu)椋?U2 P2H 2g g(1)2,其中比左邊垂直管高出例1-5附圖22U3 P3H Z3 同理，對(duì)1-1面和3-3面間的控制體有：這就是2點(diǎn)處有彎頭的細(xì)管中的液柱高度，見(jiàn)附圖 的部分代表動(dòng)壓頭大小。圖 1-26。在1-1可

7、見(jiàn),面和4-4面間列柏努利方程有：2U4 P4H Z4 2g g (3)4點(diǎn)處有彎頭的細(xì)管中的液柱高度也與槽中液面等高。又P4對(duì)比式3、式2可見(jiàn)： g例1-6軸功的計(jì)算斷的，因此，機(jī)械能衡算方程只能在2g g(2)可見(jiàn)，3點(diǎn)處有彎頭的細(xì)管中的液柱高度也與槽中液面等高，又因?yàn)?2、3處等 徑，故U2= U3,而Z3>Z2=0,故由式1、式2對(duì)比可知，P3/?g< P2/ ?g,靜壓頭高度見(jiàn)Z3= Z4, U4> U3,P3g如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中經(jīng)噴 嘴噴出，噴淋下來(lái)后流入廢水池。已知管道尺 寸為？114?4mm流量為85m3/h,水在管路中流 動(dòng)時(shí)的總摩擦損失為10

8、J/kg (不包括出口阻力 損失)，噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高 20kPa,水從 塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計(jì)。求泵 的有效軸功率。解 取河面為1-1面，噴嘴上方管截面為 2-2面，洗滌塔底部水面為 3-3面，廢水池水 面為4-4截面。河水經(jīng)整個(gè)輸送系統(tǒng)流至廢水池的過(guò)程中 并不是都連續(xù)的，在 2-2面和3-3面之間是間 1-2、3-4之間成立。在1-1面和2-2面間列機(jī)械能衡算方程:取河面為基準(zhǔn)面，則 Zi=0, Z2=7mi又Ui?0 （河面較管道截面大得多，可近似認(rèn)85 3600為其流速為零），U2 22d2 4114 2 462.6810 . 4 m/s, Pi=0（表），w=10J/

9、kg。將以上各值代入上式，得：式中p2由3-3面與4-4面間的機(jī)械能衡算求取。 因流體在3、4面間的流動(dòng)損失u2P3（表）u2P4（表）gz3- gz4-不計(jì)，故有:22取4-4面為基準(zhǔn)面，則 Z3=, Z4=0,又U3?U4? 0 , P4（表）=0代入上式解之得:P 3（表） Z3g 1.2P2（表）P3（表）320 10而于是,故泵的有效軸功率為：mwe9.8111.77J/kg320 1011.77 8.231000 J/kg82.26 8.23 90.49 J/kgVwe 1000 85 90.49 3600 =2137W?例1-7如圖所示，將敞口高位槽中密度870kg/m3、粘度？

10、10-3Pa?s的溶液送入某一設(shè)備B中。設(shè)B中壓力為10kPa （表壓），輸送管道為？38?無(wú)縫鋼管，其直管段部分 總長(zhǎng)為10m,管路上有一個(gè)90?標(biāo)準(zhǔn)彎頭、一個(gè)球心閥（全開(kāi)）。為使溶液能以4m3/h 的流量流入設(shè)備中，問(wèn)高位槽應(yīng)高出設(shè)備多少米即z為多少米？解 選取高位槽液面為1-1面、管出口內(nèi)側(cè)截面為2-2面，并取2-2面為位能基Pa準(zhǔn)面。在1-1面與2-2面間列機(jī)械能衡算式：4_2式中：P1（表）0, p2（表）1.0 10 Pa, ?=870kg/m3,例1-7附圖球心閥于是B（全開(kāi)）：0.5 0.75U2Vd2 4duRe 一4 3600 2 1.300.033 4 m/s0.033

11、1.30 87034.6650.8 10410 、,可見(jiàn)屬湍流流動(dòng)，查表1-1并取管壁絕對(duì)粗糙度？=，則？/d 二 , 查圖1-30得？=（或按式1-117計(jì)算得）。查表1-2得有關(guān)的各管件局部阻力系數(shù)分別為：突然縮小：？尸;90?標(biāo)準(zhǔn)彎頭：？2=;?3=o6.4 7.6516.199.812.91 mw中則要多一項(xiàng)突然擴(kuò)大 其計(jì)算結(jié)果完全相同。將以上各數(shù)據(jù)代入機(jī)械能衡算式中，得：2_ 4_ 2P2（表）U2wf 1.0 101.30z g 2gg 870 9.812 9.81本題也可將2-2面取在管出口外側(cè)，此時(shí)，U2=0,而 局部損失項(xiàng)，其值恰好為 U22/2 ,故管出口截面的兩種取法,

12、例1-8設(shè)計(jì)型問(wèn)題已知一自來(lái)水總管內(nèi)水壓為2?105Pa （表壓），現(xiàn)需從該處引出一支管將自來(lái)水以3m3/h的流量送至1000m遠(yuǎn)的用戶（常壓），管路上有90?標(biāo)準(zhǔn)彎頭10個(gè)，球心閥（半開(kāi)）2個(gè)，試計(jì)算該支管的直徑。已知水溫20?C,由于輸送距離較長(zhǎng)，位差可忽略不計(jì)。解 從支管引出處至用戶之間列機(jī)械能衡算方程，得：P1P2l wf d式中 ，標(biāo)準(zhǔn)彎頭 所以p1=2?105Pa,訪=0, ?=1000kg/m3, ?=?10-3Pa?s, l=1000m 查表 1-2 得，90?10 個(gè)：?1=?10=;球心閥（半開(kāi)）2 個(gè)：?2=?2=19代入式（1）得:150.02654 3.547 105

13、dd4（2）?=?1+?2=因？與d有復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，故由式（2）求d需用試差法。？變化較小，試差時(shí) 可選用？作為試差變量。試差過(guò)程如下：首先假設(shè)流動(dòng)處在完全湍流區(qū)，取 ？=,則：d30.3 100.00770.03876查圖1-30 ,得？=,由式（2）得:d 0.04 m屬湍流。再由？/d = RRe查圖1-30或由式1-117計(jì)算得：0.037與？初值相差不大，試差結(jié)束。最后結(jié)果為：d 40mm根據(jù)管子標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格（見(jiàn)附錄）圓整，可選用？48?的鍍鋅水管。此時(shí)管內(nèi)流速為：4V74 3 3600r20.04120.63m/s可見(jiàn)，u處在經(jīng)濟(jì)流速范圍內(nèi)例1-9操作型問(wèn)題分析3AB例1-9附圖如圖

14、所示，通過(guò)一高位槽將液體沿等徑管輸送 至某一車間，高位槽內(nèi)液面保持恒定?，F(xiàn)將閥門(mén)開(kāi) 度減小，試定性分析以下各流動(dòng)參數(shù)：管內(nèi)流量、 閥門(mén)前后壓力表讀數(shù) Pa、Pb如何變化？解（1）管內(nèi)流量變化分析取管出口截面 2-2面為位能基準(zhǔn)面，在高位槽液面1-1l面和2-2面間列機(jī)械能衡算方程:Wf2U2于是將閥門(mén)開(kāi)度減小后,P1 P2 gZ12U2上式等號(hào)左邊各項(xiàng)均不變，而右邊括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)除其余量均不變（？一般變化很小，可近似認(rèn)為是常數(shù)），故由此可推斷,?增大外U2必減小,即管內(nèi)流量減小。（2）閥門(mén)前后壓力表讀數(shù) Pa、Pb變化分析取壓力表Pa所在管截面為A-A面，由1-1面、A-A面間的機(jī)械能衡算可得：當(dāng)

15、閥門(mén)關(guān)小時(shí)，上式等號(hào)右邊各項(xiàng)除UA減小外，其余量均不變，故 Pa必增大。Pb的變化可由B-B面、2-2面間的機(jī)械能衡算分析得到：當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，上式等號(hào)右邊各項(xiàng)除U2減小外，其余量均不變，故 Pb必減小。討論：由本題可引出如下結(jié)論：簡(jiǎn)單管路中局部阻力系數(shù)的變大，如閥門(mén)關(guān)小，將導(dǎo)致管內(nèi)流量減小，閥門(mén)上游壓力上升，下游壓力下降。這個(gè)規(guī)律具有普遍性。例1-10操作型問(wèn)題計(jì)算例1-10附圖用水塔給水槽供水，如圖所示，水塔和水槽 均為敞口。已知水塔水面高出管出口12m,輸水管為？114?4mm管路總長(zhǎng)100m（包括所有局部損 失的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)），管的絕對(duì)粗糙度？=,水溫 20?C。試求管路的輸水量 V。解

16、 因管出口局部摩擦損失已計(jì)入總損失中， 故管出口截面取外側(cè)，為面 2-2,止匕時(shí)U2=0O在 水塔水面1-1面與2-2面間列機(jī)械能衡算方程， 得：d=114-2?4=106mm代入并化簡(jiǎn)得:將 Z1=12m l +?l e=100mi由此式求u需試差。假設(shè)流動(dòng)進(jìn)入阻力平方區(qū)，由 ？/d=106=查圖得？=，代入上式得:u 3.1 m/s從附錄查得 20?C水？=1000kg/m3, ?=1?10-3Pa?s,于是由Re數(shù)和？/d=重新查圖得：？=,與假設(shè)值相同，試差結(jié)束。22一、去目 V du 0.1063.1 0.0273 3, 一流量 44m/s = h例1-11設(shè)計(jì)型問(wèn)題某一貯罐內(nèi)貯有4

17、0?C、密度為710kg/m3的某液體，液面維持恒定?，F(xiàn)要求用泵 將液體分別送到設(shè)備一及設(shè)備二中，有關(guān)部位的高度和壓力見(jiàn)圖。送往設(shè)備一的最 大流量為10800kg/h，送往設(shè)備二的最大流量為 6400kg/h。已知1、2間管段長(zhǎng)l 12=8m, 管子尺寸為？108?4mm通向設(shè)備一的支管段長(zhǎng) l23=50m,管子尺寸為？76?3mm通向 設(shè)備二的支管段長(zhǎng)l24=40m管子尺寸為？76?3mm以上管長(zhǎng)均包括了局部損失的當(dāng) 量長(zhǎng)度在內(nèi)，且閥門(mén)均處在全開(kāi)狀態(tài)。流體流動(dòng)的摩擦因數(shù)？均可取為。求所需泵的有效功率N。解 這是一個(gè)分支管路設(shè)計(jì)型問(wèn)題。 將貯罐內(nèi)液體以不同流量分別送至不同的兩 設(shè)備，所需的外加

18、功率不一定相等，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按所需功率最大的支路進(jìn)行計(jì)算，為 此，先不計(jì)動(dòng)能項(xiàng)（長(zhǎng)距離輸送時(shí)動(dòng)能項(xiàng)常可忽略不計(jì)），并以地面作為位能基準(zhǔn)面，則3、4點(diǎn)的機(jī)械能為：Et3 gZ3Ml) 9.81 37710433.4J/kg0.07 21.1 m/s代入得：P4（表）7.0 104Et4 gZ49.81 30 392.9710J/kg可見(jiàn)，Et3>Et4,又通向設(shè)備一的支路比通向設(shè)備二的支路長(zhǎng)，所以有可能設(shè)備 一所需的外加功率大。故下面先按支路23進(jìn)行設(shè)計(jì)。u23 一二T將 Et3=kg, ?=, l 23 = 50mT, d23=,d23在2、3間列機(jī)械能衡算方程:,2_l23 u23Et2

19、Et3 Wf2 3 Et3d23 24m234 10800 3600 710Et2 433.4 0.038500.071.122再在 將2、4間列機(jī)械能衡算方程：有 關(guān) 數(shù) 據(jù) 代Et2Et4449.8 171 J/kg2l24 U24d24 2u24 2.29 m/s ,.2m24d244可見(jiàn),u24 6.25 kg/s=22514kg/h?6400kg/h當(dāng)通向設(shè)備一的支路滿足流量要求時(shí),另一支路的流量便比要求的大,這個(gè)問(wèn)題可通過(guò)將該支路上的閥門(mén)關(guān)小來(lái)解決。所以，按支路 是正確的。下面求所需外加有效功率。在 1、2間列機(jī)械能衡算方程:23進(jìn)行設(shè)計(jì)的設(shè)想將 Z1=5m p1=?104Pa,

20、Et2=kg, ?=, 112=8m d=10800 6400 3600 710 一一Ul2We)d!2 40.12 4449.80.038泵的有效功率0.86m/s代入得:8010.862245.0 109.81 5 7106400 331.5 3600例 1-12331.5J/kg1584W?操作型問(wèn)題分析10800例1-12附圖mweNe如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設(shè)總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門(mén)k1關(guān)小，則下列流動(dòng)參數(shù)將如何變 化？(1)總管流量V及支管1、2、3的流量V、V、V取管出口外側(cè)截面為2-2(參見(jiàn)式1-133 ):Et1 Et2 Wf 1A WfA1

21、B面，沿支路WfB2式中Ba、l leWf1A d2 u1A 2(2)壓力表讀數(shù)pA、pBo解(1 )總管及各支管流量分析1在1-1面與2-2面間列機(jī)械能衡算方程占 V2BiaV2d iaB、BB2分別代表總管段1A、支路1、總管段B2的阻力特性，由其表達(dá)式可見(jiàn)，其值與摩擦因數(shù)、管長(zhǎng)、局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度及管徑大小有關(guān)，也就是說(shuō)，與管 路狀況有關(guān)。于是，式(1)可改寫(xiě)成: 同理，分別沿支路2、Et1222Et1 Et2 BiaVB1V1Bb2V3在1-1面與2-2面間列機(jī)械能衡算方程得:(2)Et1Et2Et2_2_2_2B1AVB2V2Bb2V222BiaVB3V3Bb2V(7)當(dāng)閥門(mén)k1關(guān)小時(shí)

22、，式中Z2、Zb、P2、？、l和d均不變，而U減小，故Pb減小。8 l le8 l leB2 r F- ，B3 - F-式中 ，Ba、Bb2表達(dá)式同上，d A2Bd A3B再由并聯(lián)管路的特點(diǎn)可知：V V1 V2 V3（5）由式（2）、（3）、（4）分別導(dǎo)出VI、V、V3的表達(dá)式，然后代入式（5）,得：2Eti f 1 Bi 1 B2 1 B3Bia Bb2 V2（6）當(dāng)閥門(mén)ki關(guān)小時(shí)，1支路的局部阻力系數(shù)增大， 使B增大，而式（6）中Eti、Et2 艮、B3、Ba、Bb2均不變（？變化很小，可視為常數(shù)），故由式（6）可判斷出總管流量 V減小。根據(jù)V減小及式（3）、式（4）可推知，支路2、3的流

23、量 V M均增大，而由 式（5）可知V1減小。（2）壓力表讀數(shù)Pa、Pb的變化分析由1-1面與A之間的機(jī)械能衡算 Et1=EtA+w1A可知，當(dāng)閥門(mén)k1關(guān)小時(shí)，u減小,W1A減小，故EtA增大，而EtA中位能不變、動(dòng)能減小，故壓力能必增大，即Pa增大。而由B與2-2面間的機(jī)械能衡算，得：2PbP2 l U Z2 Zb g 一 一 d 24m/s=h討論：本例表明，并聯(lián)管路上的任一支管局部阻力系數(shù)變大，必然導(dǎo)致該支管 和總管內(nèi)流量減小，該支管上游壓力增大，下游壓力減小，而其它并聯(lián)支管流量增1-9)0大。這一規(guī)律與簡(jiǎn)單管路在同樣變化條件下所遵循的規(guī)律一致（見(jiàn)例注意：以上規(guī)律適用于并聯(lián)支路摩擦損失與

24、總管摩擦損失相當(dāng)?shù)那樾?，若總管摩擦損失很小可忽略，則任一支管的局部阻力的變化對(duì)其它支管就幾乎沒(méi)有影響。例1-13操作型問(wèn)題計(jì)算高位槽中水經(jīng)總管流入兩支管1、2,然后排入大氣，測(cè)得當(dāng)閥門(mén) k、k處在全開(kāi)狀態(tài)而k2處在1/4開(kāi)度狀態(tài)時(shí)，支管1內(nèi)流量為h,求支管2中流量。若將閥門(mén)k2全開(kāi)，則支管1中是否有水流出？已知管內(nèi)徑均為30mm管長(zhǎng)為16mN2段直管長(zhǎng)為支管5 m,1比支管2高10m, MN段直管長(zhǎng)為70m, N1段直 當(dāng)管路上所有閥門(mén)均處在全開(kāi)狀態(tài)時(shí)，總管、支管20m2 的局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度分別10m例1-13附圖總管流量k14XJ-k22MV 4d2為？le=11m, ?l e1 = 12m

25、, ?l e2=10ml 管內(nèi)摩擦因數(shù)？ 可取為。解（1）支管2中流量在0-0面與1-1面間列機(jī)械能衡算方程：將 Z0?Z1=20 ?10=10m ?=, l +?l e =70+11=81mU1u二sV1d2 4l 1 + ?l e10.5 3600=16+12=28m,一270.20.03 44 m/s 代入得:2-0.031.7 0.0012 3故V2 V Vi 4.3 0.5 3.8mi/h(2)閥門(mén)k2全開(kāi)時(shí)支管2上的閥門(mén)k2全開(kāi)后，管路系統(tǒng)總阻力下降，因而總管內(nèi)流量V將增大。在0-0截面與N處應(yīng)用機(jī)械能衡算式不難得知N處的壓力下降，所以支管1內(nèi)流量Vi將減小，甚至有可能導(dǎo)致 V=0

26、。假設(shè)支管1中無(wú)水流出，于是，由0-0與2-2間的機(jī)械能衡算可知：u二s再由N處與2-2截面間的機(jī)械能衡算可知:EtN Et2WfN 20l2 le2 U5 10而Et1可見(jiàn)，EtN< Et1,支管gzi0.025 d 20.039.81 10 98.1j/kg22.21230.5J/kg1中無(wú)水流出的假設(shè)是正確的。若EtN ? Et1,則支管1中有水流出，原假設(shè)錯(cuò)誤，此時(shí)需按分支管路重新進(jìn)行計(jì)算【例1-1】已知硫酸與水的密度分別為 1830kg/m3與998kg/m3,試求含硫酸為60%(質(zhì)量)的硫酸水溶液的密度為若干。解：根據(jù)式1-4=(+) 10-4 = X10-43p m=137

27、2kg/m3【例1-2】已知干空氣的組成為：Q21% N78噴口 AM% (均為體積%,試求干空氣在壓力為X 104Pa及溫度為100 c時(shí)的密度。解：首先將攝氏度換算成開(kāi)爾文100 C=273+100=373K再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量Ml=32X+28X +X3 =m根據(jù)式1-3 a氣體的平均密度為:【例1-3 本題附圖所示的開(kāi)口谷器內(nèi)盛有油和水。油層高度匕=、密度p1=800kg/m3,水層高度 h2=、密度 p 2=1000kg/m3。(1)判斷下列兩關(guān)系是否成立，即PA=P'APB=P' B(2)計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度 ho解：(1)判斷題給兩關(guān)系式是否成立pA=p&#

28、39;A的關(guān)系成立。因 A與A兩點(diǎn)在靜止的連通著的同一流體內(nèi)，并在同一水平面上。所以截面A-A稱為等壓面。pB=p'B的關(guān)系不能成立。因 B及B兩點(diǎn)雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的同一種流體，即截面 B-B,不是等壓面。(2)計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度 h由上面討知，Pa=P'a,而Pa=P' A都可以用流體靜力學(xué)基本 式計(jì)算，即pA=pa+ p -匕+ p 2gh2PA' = Pa+ p 2gh于是pa+ p 1ghi+ p 2gh2=pa+ p 2gh簡(jiǎn)化上式并將已知值代入，得800X+1000X=1000h解得 h=【例1-4】如本題附圖所示，在異徑水

29、平管段兩截面(1-1'、2-2')連一倒置U管壓差計(jì)，壓差計(jì)讀數(shù) R=200mm試求兩截面間的壓強(qiáng)差。解：因?yàn)榈怪?U管，所以其指示液應(yīng)為水。設(shè)空氣和水的密度分別為pg與p ,根 據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，截面 a-a'為等Pa=pa'又由流體靜力學(xué)基本方程式可得Pa=p p gMpa' = p2 p g (M- R) P ggR聯(lián)立上三式，并整理得Pl p2= (p - pg) gR由于p gp ,上式可簡(jiǎn)化為Pl P2 弋 p gR所以 piP21000X x =l962Pa壓面，則上裝置【例1-5】 如本題附圖所示，蒸汽鍋爐一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)，截面2

30、、4間充滿水。已知對(duì)某基準(zhǔn)面而言各點(diǎn)的標(biāo)高為P=Pa+ P i g則蒸汽的表壓為的連通器Zo= , Z2= , Z4= , Z6= , Z7= o 試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體 內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有P1二P2, P3=P4, P5=P6對(duì)水平面1-2而言，p2=p,即 P2=Pa+ p ig ( Z0Z1)對(duì)水平面3-4而言，P3=P4= P2 p g(Z4Z2)對(duì)水平面5-6有P6=P4+ p ig ( Z4Z5)鍋爐蒸汽壓強(qiáng)P=P6- pg(Z7-Z6)(Zo z1)+ p i g (Z4Z5) pg (Z4 Z2) pg (Z7 Z6)p Pa

31、= p ig(Zo Z1+ Z4 Z5)pg(Z4 Z2+Z7 Z6)=13600 XX- +- 1000 X X1=x105Pa=305kPa【例1-6某廠要求安裝一根輸水量為 30n3/h的管路，試選擇合適的管徑解：根據(jù)式1蕓計(jì)算管徑d= 4Vs u式中 VS=-3°-m/s3600參考表1-1選取水的流速u(mài)=s查附錄二十二中管子規(guī)格，確定選用3 89X4 （外徑89mm壁厚4mm的管子，其內(nèi)徑為：d=89 （4X2） =81mm=因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際流速為：【例1-7】在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細(xì)管。粗管內(nèi)徑di=10cm,細(xì)管內(nèi)徑d2=5cm當(dāng)流量為4X103m/

32、s時(shí)，求粗管內(nèi)和細(xì)管內(nèi)水的流速？解：根據(jù)式1-20根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程uA=u2 A由此U2=4u1=4X =s【例1-8】 將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？解：取管出口高度的00為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為 1 1截面，因要求計(jì)算高位 槽的液面比塔入口處高出多少米，所以把1 1截面選在此就可以直接算出所求的高度x,同時(shí)在此液面處的 U1及p均為已知值， 及2 2截面間列柏努利方程：式中p1=0 （表壓）高位槽截面與管截面相故高位槽截面的流速與管內(nèi)流

33、速相比，其值很U10, Z=x, p2=0 （表壓），U2=s, Z2=0, hf/g二 將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則 2 =0.5 +X2 x=計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位 低主要用于克服管路阻力?！纠?-9 20 c的空氣在直徑為 80mmf勺水平管2-2截面選在管出口處。例1-8 的國(guó)差很大,小，于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示。文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉頸處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬鬟^(guò)文丘里管的能量 損失可忽略不計(jì)。當(dāng) U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm h=時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為若干 肅/h。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為x 103Pa。解：文丘里管上游測(cè)壓口處的

34、壓強(qiáng)為p1=p H（gR=13600X x=3335Pa（表壓）喉頸處的壓強(qiáng)為P2=- P gh= 1000X x =4905Pa （表壓）空氣流經(jīng)截面1-1'與2-2'的壓強(qiáng)變化為 故可按不可壓縮流體來(lái)處理。兩截面間的空氣平均密度為兩截面在截面1-1'與2-2'之間列柏努利方程式，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面間無(wú)外功加入，即ve=o；能量損失可忽略，即 hf=0o據(jù)此，柏努利方程式可寫(xiě)為式中Zi=Z2=0所以簡(jiǎn)化得2乜22U23335u2 490521.2據(jù)連續(xù)性方程1.22U113733uA=u2 A(a)U2U1-A1U1A2did2U120.08麗以式解得U

35、2=16u(b)代入式U1=s(a),即（16U1）2(b)U；=13733空氣的流量為【例1-10水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng),管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，試計(jì)算管內(nèi)截面2-2'、3-3'、4-4'和 5-5'處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為x 105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以 mn#0解：為計(jì)算管內(nèi)各截面的壓強(qiáng)，應(yīng)首先計(jì)算管內(nèi)水的流速。 先在貯槽水面1-1及管子出口內(nèi)側(cè)截面 6-6間列柏努利方程式，并以截面 6-6'為基準(zhǔn)水平面。由于管路 的能量損失忽略不計(jì)，即hf=0,故柏努利方程式可寫(xiě)為例110 附圖式中 Zi=1m Zs=0

36、 p1二0 （表壓）p6=0 （表壓） u產(chǎn)0將上列數(shù)值代入上式，并簡(jiǎn)化得解得U6=S由于管路直徑無(wú)變化，則管路各截面積相 等。根據(jù)連續(xù)性方程式知 VS=Au=常數(shù)，故管內(nèi) 各截面的流速不變，即U2=U3=U4=U5=U6 = S 22222則 也巴山巴里 9.8142 2 22 2因流動(dòng)系統(tǒng)的能量損失可忽略不計(jì)，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總機(jī)械能 E相等，即總機(jī)械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計(jì)算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1'處的總機(jī)械能計(jì)算較為簡(jiǎn)便?，F(xiàn)取截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則上式中Z=2m p=101330Pa, u0,所以總機(jī)械能為計(jì)算各截面的壓強(qiáng)時(shí)

37、，亦應(yīng)以截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則乙=0, Z3=3m Z4=, Z5=3m（1）截面2-2的壓強(qiáng)（2）截面3-3的壓強(qiáng)（3）截面4-4的壓強(qiáng)（4）截面5-5的壓強(qiáng)從以上結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)不斷變化，這是位能與靜壓強(qiáng)反復(fù)轉(zhuǎn)換的 結(jié)果。【例1-11】用泵將貯槽中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為x 103Pa,蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng) 為26670Pa（真空度），蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)液面15m進(jìn)料量為20n3/h ,溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg ,求泵的有效功率。管路直徑為60mm解：取貯槽液面為1 1截面，管路出口內(nèi)側(cè)為 2

38、2截面，并以1 1截 面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程。式中 Z1=0 Z2=15m p1=0 （表壓）p2=26670Pa （表壓）U1=0hf =120J/kg將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則 泵的有效功率Ne為:M=W ws式中Ne=X=1647W實(shí)際上泵所作的功并不是全部有效的，故要考慮泵的效率刀，實(shí)際上泵所消耗的功率（稱軸功率）N為設(shè)本題泵的效率為，則泵的軸功率為：【例1-12 試推導(dǎo)下面兩種形狀截面的當(dāng)量直徑的計(jì)算式。（1） 管道截面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別為a、b;（2） 套管換熱器的環(huán)形截面，外管內(nèi)徑為di,內(nèi)管外徑為d20解：（1）長(zhǎng)方形截面的當(dāng)量直徑式中 A=ab =2 （a+b）

39、故（2）套管換熱器的環(huán)隙形截面的當(dāng)量直徑故【例1-13】 料液自高位槽流入精微塔， 如附圖所示。塔內(nèi)壓弓雖為x 104Pa （表壓），輸送管道為336X2mm£縫鋼管,管長(zhǎng)8m管路中裝有90°標(biāo) 準(zhǔn)彎頭兩個(gè)，180°回彎頭一個(gè)，球心閥（全開(kāi)）一個(gè)。為使料液以3m3/h的流量流入塔中，問(wèn)高位槽應(yīng)安置多高？（即位差Z應(yīng)為多少米）。料液在操作溫度下的物性：密度 p=861kg/m3;粘度=x 10 3Psi- s。解：取管出口處的水平面作為基準(zhǔn)面。在高位槽液面1-1與管出口截面2-2間列柏努利方程式中Z1=Z乙=0 p1=0 （表壓）5弋0 p2=x 104Pa阻力損失

40、取管壁絕對(duì)粗糙度£=,則：由圖1-23查得入=局部阻力系數(shù)由表1-4查得為進(jìn)口突然縮?。ㄈ牍芸冢﹖90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭t180°回彎頭（球心閥（全開(kāi)）故=kg所求位差截面2 2也可取在管出口外端， 此時(shí)料液流入塔內(nèi)，速度U2為零。但 局部阻力應(yīng)計(jì)入突然擴(kuò)大（流入大容器的出口）損失t =1,故兩種計(jì)算方例L11 附圖法結(jié)果相同。【例1-14】通過(guò)一個(gè)不包含u的數(shù)群來(lái)解決管路操作型的計(jì)算問(wèn)題。已知輸出管徑為89X,管長(zhǎng)為138m,管子相對(duì)粗糙度£/d =，管路 總阻力損失為50J/kg ,求水的流量為若干。水的密度為 1000kg/m3,粘度 為 1 x 10 3Pa- s。解：由式1-47可得2又Re2 ”將上兩式相乘得到與 U無(wú)關(guān)的無(wú)因次數(shù)群2 2d3 2hfRe2 l 2(1-53 )因入是Re及£ /d的函數(shù)，故入Re也是s/d及Re的函數(shù)。圖1-29上 的曲線即為不同相對(duì)粗糙度下 Re與入Re的關(guān)系曲線。計(jì)算u時(shí)，可先將 已知數(shù)據(jù)代入式1-53,算出入R4再根據(jù)入Re2、£/d從圖1-29中確定 相應(yīng)的Re,再反算出u及VS。將題中數(shù)據(jù)代入式1-53,得根據(jù)入Re及£/d值，由圖1-29a查得Re=x 105水的流量為：【例1-15】計(jì)算并聯(lián)管路的流量在圖