恒定磁場(chǎng)的高斯定理與安培環(huán)路定理

1、百度文庫(kù)好好學(xué)習(xí),天天向上恒定磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理1.選擇題題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：11 .磁場(chǎng)中高斯定理：，與（/?=（）,以下說(shuō)法正確的是：（）A.高斯定理只適用于封閉曲面中沒(méi)有永磁體和電流的情況B.高斯定理只適用于封閉曲面中沒(méi)有電流的情況C.高斯定理只適用于穩(wěn)恒磁場(chǎng)D.高斯定理也適用于交變磁場(chǎng)答案：D題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：22 .在地球北半球的某區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4xlO-T,方向與鉛直線成60度角。則穿過(guò)面積為1平方米的水平平面的磁通量（）A.0B.4xlO-5WbC.2xl0-5WbD.3.46xlO-5Wb答案：C題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：13 .一

2、邊長(zhǎng)為/=2m的立方體在坐標(biāo)系的正方向放置，其中一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。有一均勻磁場(chǎng)B=（107+6J+31）通過(guò)立方體所在區(qū)域,通過(guò)立方體的總的磁通量有（）A.0B.40WbC.24WbD.12Wb答案：A題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：34 .無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流/,右側(cè)有兩個(gè)相連的矩形回路，分別是3和S,則通過(guò)兩個(gè)矩形回路S)的磁通量之比為：()0A.1：2B.1：1C.1：4D.2：1答案：B題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：15 .均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與垂直于半徑為R的圓而，今以圓周為邊線，作一半球面S,則通過(guò)S面的磁通量的大小為()A.2成也B.冰2BC.0D.無(wú)法確定答案：B題號(hào)：

3、分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：26 .在磁感強(qiáng)度為月的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為/的半球面S,S邊線所在平面的法線方向單位矢量方與月的夾角為。，則通過(guò)半球面S的磁通量為()A.Bb.2m2Bc.d.-mcosa答案：D題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：17 .若空間存在兩根無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，空間的磁場(chǎng)分布就不具有簡(jiǎn)單的對(duì)稱(chēng)性，則該磁場(chǎng)分布()A.不能用安培環(huán)路定理來(lái)計(jì)算8 .可以直接用安培環(huán)路定理求出C.只能用畢奧-薩伐爾定律求出D,可以用安培環(huán)路定理和磁感應(yīng)強(qiáng)度的登加原理求出答案：D題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：28 .在圖和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L和L,圓周內(nèi)有電流L和L，其分布相同,且均在真空

4、中，但在(b)圖中L回路外有電流I”P(pán)：、P：為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：()A.月-dT=護(hù).疝,Bp=B,B.p-ell*護(hù)7,B,WBp答案：C題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：29 .一載有電流I的導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和r的長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管(R=2r),兩螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小瓦和&應(yīng)滿(mǎn)足()A.Bn2BrB.BjBjC.2BBrD.Br4Br答案：B題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：210 .無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a.b.電流在導(dǎo)體截而上均勻分布，則空間各處的后的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示。正確的圖是()

5、-3百度文庫(kù)好好學(xué)習(xí),天天向上（A） 答案：B(B)(C)(D)題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：211如圖所示，六根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線互相絕緣，通過(guò)電流均勻?yàn)?,區(qū)域j、H、ni、iv均為相等的正方形，哪一個(gè)區(qū)域指向紙內(nèi)的磁通量最大（）InIIIIVA-I區(qū)域B.II區(qū)域C.川區(qū)域D.IV區(qū)域答案：B題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：212如圖所示，流出紙面的電流為2/,流進(jìn)紙而的電流為/,則下述式中哪一個(gè)是正確的（）A.的疝=2%IB.“L2C.弧疝=_01D.2疝=-氏13L4答案：D題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：113.在一圓形電流/所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L,則由安培環(huán)路定理可知Ape

6、j/*=0,且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=oLB. 加=0,且環(huán)路上任意一點(diǎn)BK0LC. .疝#0,且環(huán)路上任意一點(diǎn)BK0LD.，豆加00,且環(huán)路上任意一點(diǎn)B二常量答案：B題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：314 .如圖，兩根直導(dǎo)線外和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流/從“端流入而從4端流出，則磁感強(qiáng)度后沿圖中閉合路徑L的積分，后/等于（）A.（）/B.o，/3C./z0/4D.2（）/3答案：D題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：215 .無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R,沿軸向均勻流有電流。設(shè)圓柱體內(nèi)（rR）的磁感強(qiáng)度為8,則有（）A.8,、氏均與r成正比B.Br瓦均與r成反比C.乩與r成反比，

7、與r成正比D.從與成正比，8,與r成反比答案：D題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：116.若使半徑為4x1。-%的裸銅線表而的磁感強(qiáng)度為7.0x1（）Tt,則銅線中需要通過(guò)的電流為（）A.0.14AB.1.4AC.2.8AD.14A答案：B題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：217.取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所闈成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則（）A.回路L內(nèi)的工/不變，L上各點(diǎn)的以不變B.回路L內(nèi)的不變，L上各點(diǎn)的后改變C.回路L內(nèi)的改變，L上各點(diǎn)的與不變D.回路L內(nèi)的改變，L上各點(diǎn)的月改變答案：B題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：318 .磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓筒形導(dǎo)體

8、的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R,X坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上，圖（A）（D）哪一條曲線表示BX的關(guān)系？RX0RX答案：B題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：119 .下列結(jié)論中你認(rèn)為正確的是（）A.一根給定磁感應(yīng)線上各點(diǎn)的8的量值相同：B.用安培環(huán)路定理可以求出有限長(zhǎng)一段直線電流周?chē)拇艌?chǎng)；C.后的方向是運(yùn)動(dòng)電荷所受磁力最大的方向（或試探載流線圈所受力矩最大的方向）:D.一個(gè)不為零電流元在它的周?chē)臻g中任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也均不為零：答案：D題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：120.下列可用環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的是（）A.有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)體：B.圓電流：C.有限長(zhǎng)載流螺線管；D.無(wú)限長(zhǎng)螺線

9、管。答案：D2.判斷題：題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：11 .可用安培環(huán)路定律推導(dǎo)出畢奧-薩伐爾定律。（）答案：錯(cuò)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：22 .只有電流分布具有某種對(duì)稱(chēng)性時(shí)，才可用安培環(huán)路定理求解磁場(chǎng)問(wèn)題。（）答案：對(duì)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：33 .對(duì)于多個(gè)無(wú)限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)問(wèn)題，由于總的磁場(chǎng)強(qiáng)度不具備對(duì)稱(chēng)性，求解過(guò)程中不可用安培環(huán)路定理。（）答案：錯(cuò)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：24 .對(duì)于有限長(zhǎng)、斷而是圓形的載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)問(wèn)題，由于圓形斷而具有對(duì)稱(chēng)性，所以可用安培環(huán)路定理來(lái)求解此導(dǎo)線在周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)。（）答案：錯(cuò)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：25 .對(duì)于圓形載流螺線

10、管，當(dāng)螺線管只有一層密繞線圈時(shí)，由于單位長(zhǎng)度上的電流密度相同,而且螺線管具有某些幾何對(duì)稱(chēng)性，所以可用安培環(huán)路定理來(lái)求出螺線管兩端的磁場(chǎng)。（）答案：錯(cuò)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：26 .對(duì)于螺繞環(huán)，只有當(dāng)環(huán)的孔徑比環(huán)的平均半徑小得多時(shí)，才可用安培環(huán)路定理來(lái)求解環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)。()答案：錯(cuò)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：27 .對(duì)于載流螺線管內(nèi)部，中部的磁感應(yīng)線比兩端的多。()答案：對(duì)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：28 .閉合曲線當(dāng)中沒(méi)有包含電流，說(shuō)明閉合曲線中的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零。()答案：錯(cuò)題號(hào)：分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：39 .磁場(chǎng)的高斯定理，說(shuō)明磁場(chǎng)是發(fā)散式的場(chǎng)。()答案：錯(cuò)題號(hào)：分值：2分難度

11、系數(shù)等級(jí)：110 .通過(guò)磁場(chǎng)的高斯定理可以說(shuō)明，磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾，恒是閉合的。(答案：對(duì)3.填空題題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：21. 一磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為月=癡+0+/，則通過(guò)一半徑為R，開(kāi)口向Z方向的半球殼,表面的磁通量大小為Wb答案：成屋題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：12 .真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈，則通過(guò)包闈該線圈的封閉曲而S的磁通量答案：0題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：13 .若通過(guò)S而上某方元dM的元磁通為dp.而線圈中的電流增加為2/時(shí)，通過(guò)同一而元的元磁通為，則d：答案：1：2題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：24,均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度月與半徑為r的圓形平面的法線”的夾角

12、為。，今以圓周為邊界,作一個(gè)半球而S,S與圓形平面組成封閉面如圖，則通過(guò)S而的磁通量夕=。題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：25. S是一流有恒定電流的閉合線圈，電流強(qiáng)度為I,方向如圖，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合曲線的環(huán)路積分pdT為o題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：16. 一根很長(zhǎng)的銅導(dǎo)線，載有電流2A,在距離此導(dǎo)線0.01m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為答案：4xio-5r題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：27. 一根很長(zhǎng)的圓形螺線管，沿圓周方向的面電流密度為/,在線圈內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為o答案：聞?lì)}號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：18. 一根很長(zhǎng)的螺線管，總電阻20歐姆，兩端連接在12V的電源上，線圈半徑2cm,線圈匝數(shù)2

13、000匝，在線圈內(nèi)部距離軸線0.01m處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為答案：題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：39. 半徑為/?的閉合球面包圍一個(gè)條形磁鐵的一端，此條形磁鐵端部的磁感應(yīng)強(qiáng)度8,則通過(guò)此球面的磁通量。答案：0題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：210. 如圖所示，半徑為0.5(7的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均勻地流著/=3A的電流。作一個(gè)半徑為，=5。，長(zhǎng)/=5。且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S,則該曲面上的磁感強(qiáng)度B沿曲面的積分為。答案：0題號(hào):分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：211. 真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈，則通過(guò)包圍該線圈的封閉曲而S的磁通量=。答案：0題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：212

14、. 若通過(guò)S面上某面元店的元磁通為而線圈中的電流增加為2/時(shí)通過(guò)同一而元的元磁通為，/，則d：4=o答案：1：2題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：513. 在均勻弱場(chǎng)后中，取一半徑為R的圓，圓面的法線萬(wàn)與月成60角，如圖所示，則通過(guò)以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲而S的磁通量”=。2題號(hào)：分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：514. 一無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，半徑為R,表而帶有一層均勻電荷，面密度為。，在外力矩的作用下，圓筒從1=0時(shí)刻開(kāi)始以勻角加速度夕繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在，時(shí)刻圓筒內(nèi)離軸為，處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為o答案：四、而伊題號(hào):分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：315. 一無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，半徑為R,表面帶有一層均勻電荷，而密度為以勻

15、角速度/繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓筒內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為O答案：4.計(jì)算題題號(hào)：分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：31. 一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱和一同軸的圓筒組成，設(shè)圓柱的半徑為飛，圓筒的內(nèi)外半徑為凡和心。在這兩個(gè)導(dǎo)體中，有大小相等而方向相反的電流/流過(guò)，如圖。一J試求電纜產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的分布,并用圖形表示-24解：在電纜的橫截面內(nèi)，以圓柱的軸為圓心，作不同半徑的圓為環(huán)路。利用安培環(huán)路定理，可求得不同場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。(1)當(dāng)與時(shí)，有:Bd=82加,=0-I,B=0(2分)J欣J2成(2)當(dāng)&vY凡時(shí),有(2分)Bcil=B2/zr=,B=2mR疝=B*2m=N0IT二一&、/,LT&-七-2m%-燈

16、（4）當(dāng)時(shí)看/=82%=0（，一/）=。，8=0（2分）（2分）（2分）B-r的關(guān)系如圖所示。題號(hào)：分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：32. 一多層密繞螺線管，內(nèi)半徑為名，外半徑為長(zhǎng)為長(zhǎng)為/,如圖所示。設(shè)總匝數(shù)為N,導(dǎo)線中通過(guò)的電流為試求這螺線管中心0點(diǎn)的磁感強(qiáng)度.OOOGGOO0GG0O00。00。）0000。r2解在螺線管中取一原為公的密繞導(dǎo)線薄層，由螺線管磁場(chǎng)計(jì)算公式，得該薄層在其中心0點(diǎn)的磁感強(qiáng)度-cos”)= ()Mcos6（3分）其中n為單位長(zhǎng)度的匝數(shù)，則有2n =(尺2 R1)1代入得NIdrA W+0（3分）整個(gè)螺線管在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度R、+JRJ + ()一一 25暇a小八夕2（&

17、/）叫+,同+守 （3分）題號(hào)：分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：23. 一均勻帶電長(zhǎng)直圓柱體，電荷體密度為p,半徑為R,繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為卬試求：（1）圓柱體內(nèi)距軸線r處的磁感強(qiáng)度（2）兩端面中心處的磁感強(qiáng)度解（1）體內(nèi)均勻帶電的長(zhǎng)直圓柱體以角速度W旋轉(zhuǎn)時(shí)，等效為一個(gè)多層的同軸密繞螺線管。在管外，rR處，B=Oc在管內(nèi)距軸線r處，作如圖所示的積分回路，由安培環(huán)路定理得，B/=4）AZ（2分）而AZ=a（R2，）&，代入得2/rB=LoM，p（R2-戶(hù)）（2分）2將廠0代入，得中心軸線的磁感強(qiáng)度B=/ovv/?/?2（3分）21,（2）端而中心處的磁感強(qiáng)度為中心軸線處的一半，即8=4明次2（3

18、分）4題號(hào)：分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：34. 一無(wú)限大均勻載流平面置于外磁場(chǎng)中，左側(cè)的磁感強(qiáng)度為右側(cè)的磁感強(qiáng)度為B?=3B,方向如圖12-19所示。試求：（1）載流平而上的面電流密度：（2）外磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度80Z解（1）作閉合回路abcda,由安培環(huán)路定理得fB4/=約A7gA/=（34一耳）/=為3（2分）所以j=也方向垂直紙面向外。（2分）“0（2）而電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，在右邊磁感強(qiáng)度的方向沿z軸正向，左邊沿z軸負(fù)向，量值是1B=-P（）J（1分）設(shè)外磁場(chǎng)為B=&+&、1+8。3,由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：B2=Bo+B,即（2分）（3分）381k=8（）J+BOvJ+B0.k+/（J*4乙所以Sox=O,BOy=0,B0.k=351=25,即B0=2B1方向沿z軸正向。題號(hào)：分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：45.如圖所示，兩無(wú)限長(zhǎng)平行放置的柱形導(dǎo)體通過(guò)等值，反向的電流/,電流在兩個(gè)陰影所示的橫截面內(nèi)均勻分布。設(shè)兩個(gè)導(dǎo)體橫截面的而知皆為S,兩圓柱軸線間距為d。試求兩導(dǎo)體中部分交疊部分的磁感強(qiáng)度。解：初看起來(lái)，導(dǎo)體中的電流不具有