電磁波理論與量子力學的重新思考和試探性分析

1、電磁波理論與量子力學的重新思考和試探性分析馮尚蕾 SC09004055摘要本文論述了經(jīng)典電磁場理論和量子力學的聯(lián)系和區(qū)別，采用辯證的方法分析了它們的內(nèi)在聯(lián)系。以電子和光子為例，對比兩種理論描述的異同，試圖重新思考并為建立電磁波束的量子力學描述打下基礎(chǔ)，這將與電磁場的二次量子化所描述的場有所區(qū)別，即試圖進一步揭示電磁場的經(jīng)典和量子行為。關(guān)鍵詞電磁場理論；量子力學表述；電子波束；光子波束0.引言19世紀末，麥克斯韋建立了經(jīng)典的電磁場方程組，至此經(jīng)過幾代人的不斷探索和大膽假設(shè)，電磁波的經(jīng)典描述完整確立。至于，電磁波在真空和介質(zhì)中的情形，由其相應(yīng)的介電和磁導關(guān)系以及其邊界條件可以明確的得到相關(guān)的物理描

2、述。作為20世紀的偉大發(fā)現(xiàn)，先后由著名物理學家普朗克、愛因斯坦、德布羅意、海森堡、狄拉克等不斷探索，量子力學的基礎(chǔ)大廈基本建立，也因此給本世紀帶來了革命性的認識。從此，人們認識到微觀粒子具有波粒二象性。然而，人們對經(jīng)典電磁波的認識遠非只局限于其波動性，電磁場的動量、角動量、輻射壓力以及光子模型的提出，讓我們深刻的認識到電磁場作為客觀物質(zhì)，同樣具有波粒二象性。目前，對電磁場的粒子性的認識，我們只局限于電磁場的二次量子化的唯象模型，卻沒有從本質(zhì)上建立電磁場的量子力學模型，即場的量子性描述。本文從微觀粒子電子和電磁場的光子模型出發(fā)，試圖定性的揭示出電磁場的量子概念和理論公設(shè)。1.經(jīng)典電磁場理論和量子

3、力學基礎(chǔ)描述經(jīng)典電磁場的基礎(chǔ)理論是目前公認的麥克斯韋方程組和一些附加條件，然而在電磁場某些方面的認識至今仍存在著一些問題，比如電磁場的自旋角動量和軌道角動量的區(qū)分、非近軸條件下的電磁波束的矢量描述以及一些技術(shù)應(yīng)用方面的難題。量子力學作為描述微觀粒子運動狀態(tài)的基礎(chǔ)理論，理應(yīng)可以很好的來描述電磁場的一些相關(guān)問題，而不是間接地通過將電磁場進行二次量子化來認識場的粒子性。那么，如何從基礎(chǔ)上建立這種物理模型呢？或許，從電子和光子這兩個基本的物理粒子模型的認識和理解上，我們會得到些不錯的啟發(fā)。2.兩種波和兩種粒子的物理理解以及哲學認識2.1 兩種波的物理理解及哲學認識描述電磁場的電磁波作為一種真實的、可以

4、直接感受到的波而存在，一般表示為。然而量子力學所描述的物質(zhì)波僅僅從統(tǒng)計的角度理解其幾率的概念，似乎有些不妥，但這種物理解釋卻能和客觀實驗很好的吻合，兩種區(qū)別比較明顯。但試問兩者若作為同一過程的基本的物理描述，它們的聯(lián)系在哪？描述電磁場的電磁波所對應(yīng)的是電場和磁場，由電場和磁場可以進一步描述電磁波的傳播特性和相關(guān)物理關(guān)系。在量子力學上，物質(zhì)波波函數(shù)理論描述了在時空中找到粒子的幾率，它的演化描述了粒子的微觀行為（以波的形式描述）。根據(jù)普遍聯(lián)系的觀點，既然兩種表述都可以作為對同一物理過程的兩種不同角度的描述，那么可以得出的結(jié)論是兩者在本質(zhì)上勢必存在著一定的對應(yīng)關(guān)系，并且這種對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該區(qū)別于目前電磁

5、場的二次量子化認識。2.2兩種粒子的物理理解以及哲學認識我們以具有實在性的電子和具有具體物理概念的光子，作為量子力學和電磁波的分析對象。其中以電子的量子力學屬性為基礎(chǔ)，來類似的認識光子的量子屬性，并可以給出相應(yīng)的物理描述。我們是基于演繹歸納、分析綜合的哲學方法進行下面的過程的。1）自旋分析，電子為自旋為1/2的費米子，光子為自旋為1的玻色子；2）全同性原理，要求費米子的體系波函數(shù)滿足交換反對稱性，波色子的體系波函數(shù)滿足交換對稱性；3）極化平面波形式，在量子力學描述下，自由電子對應(yīng)于具有確定極化態(tài)的平面波；在電磁場的角譜理論下，光子可以被認為對應(yīng)某一確定極化平面波；4）算符表述，電子角動量算符具

6、有角動量的一般性質(zhì)，并可以簡單的以Pauli矩陣描述；同樣對于光子，我們也可以找到相應(yīng)的Pauli表述形式，這與先前的電子的自旋描述是有區(qū)別的；5）Dirac方程，電子以現(xiàn)有的Dirac方程描述，并且已經(jīng)很成熟；相應(yīng)地，也可以建立光子的Dirac方程或類似方程，并且以此用來描述電磁波束的量子力學性質(zhì)，與有限波束現(xiàn)有的經(jīng)典描述理論應(yīng)該存在一一對應(yīng)關(guān)系。3波束描述的展望電子波束的量子力學描述和經(jīng)典描述已經(jīng)比較清晰，并且有一定的方向可以遵循。而對于電磁波束的研究只局限于經(jīng)典的電磁描述，并且還只限于在近軸條件下可以很好的描述。然而，隨著光學技術(shù)的發(fā)展，特別是Maser和Laser出現(xiàn)以后，這種有限波束急需理論描述與指導上世紀后30年和本世紀初，有大批人致力于這方面的研究，但進展不大。電磁波束目前的研究還只局限于經(jīng)典表述，可以很好的應(yīng)用于光學微機械領(lǐng)域。光鑷、光學扳手等的相繼研制成功，大大促進了生物、