阻尼損耗最小化的LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、90 第30卷 第27期 2010年9月25日 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào)(2010) 27-0090-06 中圖分類號(hào)：TM 46 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 學(xué)科分類號(hào)：47040 文章編號(hào)：0258-8013阻尼損耗最小化的LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)王要強(qiáng)，吳鳳江，孫力，孫奎(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系，黑龍江省 哈爾濱市 150001)Optimized Design of LCL Filter for Minimal Damping Power LossWANG Yaoqiang, WU Fengjiang, SUN Li, SUN Kui(Department of Electrical En

2、gineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001,Heilongjiang Province, China)ABSTRACT: As to the problem of LCL filter instability and loss conducted by current harmonics, the relational expression between inductance ratio, damping resistor and resonant frequency, harmonic attenuation ratio

3、, as well as damping power loss was deduced. Based on this, an optimized filter design scheme was proposed which warrants a minimal damping power loss with a needed filtering performance. The optimization can reduce the inductance value and power loss, especially in large- or medium-power applicatio

4、ns. Feasibility and effectiveness of the optimized scheme are validated by simulation and experimental results.KEY WORDS: grid-connected inverter; LCL filter; optimized design; minimal damping power loss摘要：針對(duì)并網(wǎng)逆變器LCL輸出濾波器三階系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和電流諧波所帶來(lái)的損耗問(wèn)題，推導(dǎo)電感比、阻尼電阻值與諧振頻率、電流諧波衰減比以及阻尼損耗之間的關(guān)系表達(dá)式，以此為依據(jù)，提出一種在保證濾波性能

5、的前提下阻尼損耗最小的濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化方案在保證濾波效果的同時(shí)，可以減小電感取值，降低阻尼損耗，尤其適用于大中功率場(chǎng)合。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論的正確性和優(yōu)化方案的有效性。關(guān)鍵詞：并網(wǎng)逆變器；LCL濾波器；優(yōu)化設(shè)計(jì)；阻尼損耗最小0 引言三相電壓型并網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)上采用L濾波器來(lái)抑制并網(wǎng)電流中的諧波成分，使之滿足相關(guān)的標(biāo) 準(zhǔn)1-4。但隨著功率等級(jí)的提高，特別是在中高功率應(yīng)用場(chǎng)合，開(kāi)關(guān)頻率相對(duì)較低，要使網(wǎng)側(cè)電流滿足基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E200625)。Project Supported by Natural Science Foundation of Heilongjia

6、ng Province(E200625)相應(yīng)的諧波標(biāo)準(zhǔn)需要較大的電感值。這不僅使網(wǎng)側(cè)電流變化率下降，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能降低，還會(huì)帶來(lái)體積過(guò)大、成本過(guò)高等一系列問(wèn)題5-7。本文首先分析并網(wǎng)逆變器LCL輸出濾波器各參數(shù)對(duì)濾波性能、阻尼損耗等的影響，進(jìn)而提出一種阻尼損耗最小化的優(yōu)化方案，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。第27期 王要強(qiáng)等：阻尼損耗最小化的LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 911 LCL濾波器的解析表達(dá)及阻尼損耗圖1所示為帶LCL濾波器的三相電壓型并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。三相橋由個(gè)反并聯(lián)二極管的IGBT組成，Lc、Lg、Cf、Rd構(gòu)成了LCL輸出濾波器，其中Rd為用來(lái)抑制濾波器諧振的阻尼電阻。O圖1 帶

7、LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 Grid-connected inverter with a LCL filter逆變器輸出電壓可以等效為基波電壓和開(kāi)關(guān)頻率次諧波電壓之和，二者均是正弦波形式，從而連接逆變器和電網(wǎng)的LCL濾波器就可以等效為如圖2(a)所示的基本等效模型。圖2中，U1和Uh分別為逆變器輸出電壓的基波成分和諧波成分；Ug為電網(wǎng)電壓；ic為濾波器逆變器側(cè)電流；ig為濾波器網(wǎng)側(cè)電流；流過(guò)濾波電容Cf的電流用icf表示。由于濾波器設(shè)計(jì)的主要任務(wù)就是衰減Uh作為激勵(lì)源而產(chǎn)生的網(wǎng)側(cè)電流ig，由此可以得到濾波器的高頻等效模型如圖2(b)所示，從而有Ic(s)=CfLgs2+RdC

8、fs+1U32h(s)LcLgCfs+RdCf(Lc+Lg)s+(Lc+Lg)sIg(s)RdC=fs+1U)L32h(scLgCfs+RdCf(Lc+Lg)s+(Lc+Lg)sIcf(s)CfLgs(1) Uh(s)=LcLgCfs2+RdCf(Lc+Lg)s+(Lc+Lg)Ig(s)=RdCfs+1Ic(s)=CfLgs2+RdCfs+1令Lg/Lc=k，Lg+Lc=Lt，可以推導(dǎo)出系統(tǒng)諧振頻率為res=(2)LcUT LgLULUUgUU(a) 基本等效模型圖2 LCL濾波器等效模型Fig. 2 Equivalent model of the LCL filter阻尼電阻Rd的引入抑制了

9、因諧振而引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，但同時(shí)也帶來(lái)了損耗問(wèn)題(阻尼損耗)12-13。流過(guò)阻尼電阻的電流主要有基波電流、諧振電流和與開(kāi)關(guān)頻率有關(guān)的諧波電流三部分組成。由于濾波電容基頻阻抗較大，流向?yàn)V波電容的基波電流i1就變得非常小，為簡(jiǎn)化分析，可以近似為i10。諧振頻率次電流因Rd的存在得到衰減，在此也近似為零，從而阻尼電阻Rd上的損耗為PI2loss3hsRd (3)式中Ihs為流過(guò)Cf的開(kāi)關(guān)頻率次電流的有效值，由式(1)，可以得到Ihs為Ihs=Uh(4)L2thstf(1+k)2+(RdCfLths)2式中Uh為諧波電壓有效值，將式(4)代入式(3)即可得到阻尼損耗表達(dá)式。2 LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化

10、設(shè)計(jì)2.1 LCL濾波器的一般性設(shè)計(jì)步驟1）總電感Lt設(shè)計(jì)。總電感Lt的設(shè)計(jì)既要最大限度地抑制電流諧波，又要滿足電流快速跟蹤的要求。并網(wǎng)電流的動(dòng)態(tài)要求決定了電感值的上限，而其紋波要求決定了電感值的下限。綜合考慮這兩點(diǎn)，可以得到總濾波電感Lt的初始值范圍為Ug(2Udc3Ug)2U2Udc3(5) dciratedfLtsw式中：為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電流變化率；為峰值附近電流紋波占基波的比例。2）濾波電容Cf設(shè)計(jì)。濾波電容Cf對(duì)逆變器低頻波呈高阻抗的特性，而對(duì)高頻波呈低阻抗的特性，因此高頻諧波可以流入Cf。增大濾波電容Cf可以加強(qiáng)對(duì)諧波電流的衰減，然而過(guò)大的Cf會(huì)使得流入電容的無(wú)功電流增大，增大基波

11、損失，降低系統(tǒng)效率，在此，取電容無(wú)功容量占逆變器總?cè)萘康囊粋€(gè)百分比來(lái)確定Cf的初始值，即有CPfrated3U2 (6) g1式中：Prated為逆變器額定功率；1為基波角頻率。3）電感比k設(shè)計(jì)。 忽略阻尼電阻Rd，由式(1)可以得到逆變器側(cè)諧波電流ic到網(wǎng)側(cè)諧波電流ig的衰減比為92 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第30卷=Ig(s)1+1I2c(s)=kC+1=kC (7)fLgsfLts2+k+1已知總電感Lt和濾波電容Cf，對(duì)于給定的，由式(7)可以得到k的取值k=1(1C2(8) fLt)14）阻尼電阻Rd設(shè)計(jì)。觀察式(1)，無(wú)阻尼電阻的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)位于s平面的虛軸上，是一個(gè)不穩(wěn)定

12、的系統(tǒng)。加入阻尼電阻Rd后，極點(diǎn)左移，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，且Rd越大，衰減諧振所需的時(shí)間越短。通常情況下Rd取一個(gè)諧振頻率下與電容阻抗差不多的值10。2.2 各參數(shù)對(duì)阻尼損耗的影響分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)傳統(tǒng)方法只以并網(wǎng)電流符合諧波標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)，并沒(méi)有考慮阻尼損耗的問(wèn)題，下面對(duì)參數(shù)k和Rd對(duì)阻尼損耗和濾波性能的影響進(jìn)行深入分析，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)在獲得優(yōu)良濾波性能的基礎(chǔ)上，最小化阻尼損耗，提高系統(tǒng)效率。為了討論參數(shù)k和Rd對(duì)阻尼損耗和濾波性能的影響，取Lt=17 mH，Cf=10 F，以k和Rd為變量，繪出諧振頻率fres、衰減比和阻尼損耗Ploss的關(guān)于 k和Rd的函數(shù)關(guān)系圖，如圖3所示。130015001

13、.012000.8100011000. 50.650010000.00.49000.2800(a) (a)f res fres = = f(k , R R d)d ) (b) (b) = =ff (k k ,R , R d )d )200200 150 10010050(c)(c) P loss loss= =f( f k(,kR, dR) d)圖3 關(guān)于k和Rd的fres、和PlossFig. 3 fres, and Ploss as functions of k and Rd1）k的影響及參數(shù)優(yōu)化。令Rd=5 ，根據(jù)圖3可以得到諧振頻率fres、電流諧波衰減比和阻尼損耗Ploss關(guān)于k的函

14、數(shù)曲線，如圖4所示。fres是凹形的，在k=1時(shí)取得極小值。從諧振頻率上來(lái)看，無(wú)論k大于1還是小于1均可以滿足10f1<fres<0.5fsw。然而，阻尼電阻上的諧波損耗隨著k取值的增大呈單調(diào)遞增趨勢(shì)，為了降低損耗，k取值不宜過(guò)大；阻尼比隨著k取值的逐漸增大呈單調(diào)遞減趨勢(shì)，為了使電流諧波得到最大可能的衰減，衰減比應(yīng)盡量小，即k取值盡量大。1 4000.31 200zH0.2/serf1 0000.1800120.00 1 2k k (a) fres=f(k)(b) =f(k)40W/sso20lP0k(c) Ploss=f(k)圖4 關(guān)于k的fres，和PlossFig. 4 ,

15、fres and Ploss as functions of induction ratio k二者是相互矛盾的，但是觀察曲線變化趨勢(shì)可知：衰減比曲線在0,1的斜率絕對(duì)值遠(yuǎn)大于在1,+的斜率絕對(duì)值；阻尼損耗曲線在0,1的斜率絕對(duì)值卻遠(yuǎn)小于在1, +的斜率絕對(duì)值。如果選k1, +，k的增大對(duì)衰減比的影響不大，但對(duì)阻尼損耗的影響逐漸增大。綜合考慮k與諧振頻率fres、衰減比和阻尼損耗Ploss三者之間的關(guān)系可得：為了同時(shí)保證較小的阻尼損耗與衰減比，首選k0,1，同時(shí)要求在滿足衰減比的前提下，k取盡量小的值。2）Rd的影響及參數(shù)優(yōu)化。阻尼電阻的加入抑制了并網(wǎng)電流的諧振現(xiàn)象，使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。圖5為R

16、d分別取0，5，10，4020Bd/ 0值幅204060f(rad/s)圖5 Rd分別取0,5,10,100 時(shí)的濾波器開(kāi)環(huán)傳函波德圖 Fig. 5 Bode diagram of the LCL filters open loop transfer function when Rd equals 0, 5, 10, and 100第27期 王要強(qiáng)等：阻尼損耗最小化的LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) 93100 時(shí)的濾波器開(kāi)環(huán)傳函波德圖。由圖可知，阻尼電阻越大，抑制系統(tǒng)諧振的能力越強(qiáng)。然而，阻尼電阻的選擇也不是越大越好。過(guò)大的阻尼電阻使得濾波器在高頻段的諧波衰減能力下降。令k=0.3，根據(jù)圖3可以得到

17、衰減比系數(shù)和阻尼損耗Ploss關(guān)于阻尼電阻Rd的函數(shù)曲線，如圖6所示。Ploss曲線在O-B上是凸形的，在A點(diǎn)取得極大值。圖6(b)表明，無(wú)論Rd取值趨向于原點(diǎn)還是無(wú)窮大，均能滿足阻尼損耗最小的要求。然而由 圖6(a)可知，隨著阻尼電阻Rd取值的增大而增大。從而得到：為了同時(shí)滿足損耗最小與盡可能衰減諧波電流的要求，Rd只能在O-A的范圍內(nèi)取值。并且在該區(qū)間與Ploss均隨阻尼電阻Rd的增大而增大，為了得到一個(gè)較小的衰減比和阻尼損耗，Rd應(yīng)選取一個(gè)盡量小的阻值。結(jié)合圖5得到的結(jié)論，Rd應(yīng)在滿足抑制諧振要求的同時(shí)盡量最小。0.860 0.6W/40 s0.4 solP0.2 200.00 100R

18、d/Rd/ (a) =f(Rd)(b) Ploss=f(Rd)圖6 關(guān)于Rd的衰減比和阻尼損耗PlossFig. 6 and Ploss as functions of Rd3 仿真與實(shí)驗(yàn)根據(jù)前文LCL濾波器各參數(shù)對(duì)濾波性能、阻尼損耗等因素的影響，建立10 kW三相并網(wǎng)逆變器仿真模型。采用基于電網(wǎng)電壓矢量定向的網(wǎng)測(cè)電流控制，如圖7所示，取直流側(cè)電壓650 V；開(kāi)關(guān)頻率3 kHz；總濾波電感17 mH；濾波電容為10 F。圖8為k分別取0.3與3時(shí)逆變器側(cè)電流Ic、圖7 控制系統(tǒng)的原理方塊圖Fig. 7 Block diagram of the control systemA20/0A20 /c

19、c0 I20I20A2020 /Ag/Ig0 20I20A25 /0A/ffcc0 I2I5t/st/s(a) k=0.3(b) k=3.0圖8 k分別取0.3和3時(shí)的Ic，Ig和IcfFig. 8 Ic，Ig and Icf when k equals 0.3 and 3網(wǎng)側(cè)電流Ig和流過(guò)阻尼電阻的電流Icf的仿真結(jié)果。從直觀上來(lái)看，不同k下的網(wǎng)側(cè)電流波形質(zhì)量相差不多；然而k=3時(shí)逆變器側(cè)電流諧波要大得多，并且Icf在k=3時(shí)幅值也比k=0.3時(shí)大得多。表1統(tǒng)計(jì)了兩種情況下Ic到Ig的衰減比、Ic和Ig的總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)、阻尼損耗和網(wǎng)

20、側(cè)電流最大諧波次數(shù)及其幅值占基波的比例情況。k=0.3時(shí)的衰減比是k=3時(shí)的3.3倍，然而他們的網(wǎng)側(cè)電流THD基本一致，最大諧波次數(shù)均為58次，且最大諧波幅值與基波的比例均小于0.3%22。然而，k=3時(shí)的逆變器側(cè)電流THD是k=0.3時(shí)的3倍還多，相同基波電流下功率開(kāi)關(guān)要承受的電流尖峰更大，加重了功率開(kāi)關(guān)的電流負(fù)荷。k=0.3時(shí)，逆變器側(cè)電流諧波通過(guò)Lc得到了較大的衰減，僅僅有小部分流向?yàn)V波電容；k=3時(shí)，逆變器側(cè)電流保留有大量的諧波成分，致使阻尼損耗增大了4倍。顯然，在相同的阻尼電阻下，k越小損耗越小，因而在濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中不可單純追求逆變器側(cè)到網(wǎng)側(cè)的諧波電流衰減比，在滿足網(wǎng)側(cè)電流THD要

21、求的范圍內(nèi)，k應(yīng)選最小的值。表1 k取0.3，3時(shí)的、THD、MaxHg以及阻尼損耗 Tab. 1 , THD of Ic and Ig, MaxHg as well as Ploss whenk equals 0.3 and 3k THDc/%THDg/% MaxHg/%Ploss/W k=0.30.1 3.01 0.34 0.23(h=58)8.5 k=3.00.03 10.44 0.33 0.23(h=58)36.5令k=0.3，其他條件不變，Rd分別取0，5，10 ，得到的網(wǎng)側(cè)電流及其頻譜如圖9所示。表2為三種情況下的衰減比、網(wǎng)測(cè)電流THD、阻尼損耗Ploss和網(wǎng)側(cè)電流最大諧波次數(shù)及其

22、幅值占基波的比例情況。Rd=0時(shí)，其THD非但沒(méi)有下降，反而由于諧振的存在急劇上升，性能還不如同樣大小總濾波電感的L濾波器。Rd由5 增大到10 ，其損耗卻94中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào)第30卷A20Bd800/gI0 20t/sf/Hz(a) Rd=0 時(shí)電流(b) Rd=0 時(shí)頻譜ABd/0.2/20gI0 200.0t/sf/Hz(c) Rd=5 時(shí)電流(d) Rd=5 時(shí)頻譜A20B0.4 d/gI0 200.0t/sf/Hz(e) Rd=10 時(shí)電流(f) Rd=10 時(shí)頻譜圖9 不同Rd下的網(wǎng)側(cè)電流Ig及其頻譜 Fig. 9 Ig and its spectrums under

23、 different Rd 表2 不同Rd下的、網(wǎng)側(cè)電流THD、MaxHg和Ploss Tab. 2 , THD of Ig, MaxHg and Ploss, under different RdRd THDg/% MaxHg/% Ploss/WRd =0 0.07 46.49 - Rd =5 0.1 0.34 0.23(h=58) 8.5 Rd =100.16 0.48 0.34(h=58) 16.8由于電阻的增大上升了近2倍；另外，諧波電流衰采用與仿真模型相同的控制策略與參數(shù)，搭建基于DSP的并網(wǎng)逆變器原理樣機(jī)。圖10為逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)電感對(duì)調(diào)前后的逆變器側(cè)電流Ic、網(wǎng)側(cè)電流Ig和流過(guò)阻尼

24、電阻的電流Icf的波形。雖然選擇k=0.3得到的衰減比較大，然而并網(wǎng)電流波形質(zhì)量卻基本一致。然而，k=0.3時(shí)的Icf明顯小于k=3時(shí)的Icf，阻尼電阻不變，可知k=3時(shí)的阻尼損耗要比)格)格)/cgV格cg/V格/0A0A00001111(gcgcUIUIt(5ms/格) t(5ms/格)格)/IV格gg格/格Ig g/V/0A0A00001111(ggggUIt/(5ms/格) UI)t(5ms/格)格)/V格Icfg)格/格g/Icf0AVA00001101(1(gf(UcgfIt(5ms/格) UcIt(5ms/格)(a) k=0.3(b) k=3.0圖10 k 分別取0.3和3的Ic

25、，Ig和Icf Fig. 10 Ic, Ig and Icf when k equals 0.3 and 3k=0.3時(shí)大得多。另外，k=0.3時(shí)的Ic波形質(zhì)量明顯比k=3時(shí)要好，功率開(kāi)關(guān)的電流負(fù)荷也得到降低。選k=0.3，分別取Rd=1 和Rd=5 ，樣機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的網(wǎng)側(cè)電流Ig波形如圖11所示，Rd=5 時(shí)網(wǎng)側(cè)電流的諧振現(xiàn)象得到了有效抑制。圖12為阻尼電阻分別取1，5，10，20 時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的阻尼損耗曲線，由圖可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的曲線具有和理論分析結(jié)果相同的規(guī)律。)格)/V格IgUg格)/0AV格Ig Ug/0A00001111(ggggUIt(5ms/格)UIt(5ms/格)(a) Rd=1(

26、b) Rd=5圖11 Rd分別取1和5的網(wǎng)側(cè)電流IgFig. 11 Grid-side current Ig when Rd equals 1 and 540W30/sso20lP100010 15 20Rd/圖12 阻尼損耗實(shí)測(cè)曲線Fig. 12 Power loss curve from experiment results4 結(jié)論提出了一種基于阻尼損耗最小化的LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，即在相同的諧波含量指標(biāo)下，應(yīng)盡量取電感比和阻尼電阻的極小值。相對(duì)于傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化方案在保證濾波性能的同時(shí)降低了阻尼損耗，進(jìn)而提高了系統(tǒng)效率，緩解了阻尼電阻的過(guò)熱問(wèn)題，具有一定的應(yīng)用價(jià)值，在大中

27、功率應(yīng)用場(chǎng)合效果尤為明顯。參考文獻(xiàn)1 Kazmierkowski M，Irwin J，Krishnan R，et alControl in powerelectronicsMUSA：Academic Press，2002：419-459 2 顧和榮，楊子龍，鄔偉揚(yáng)并網(wǎng)逆變器輸出電流滯環(huán)跟蹤控制技術(shù)研究J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(9)：108-112 Gu Herong，Yang Zilong，Wu WeiyangResearch on hysteresis-band current tracking control of grid-connected inverterJProceedi

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32、ontrolled rectifier that has an LCL filterC/IEEE International Conference on Power Electronics and Drive System，Denpasar，Indonesia，2001 9 Liserre M，Blaabjerg F，Dell'Aquila AStep-by-step design procedure for a grid-connected three-phase PWM voltage source converter JInternational Journal of Elect

33、ronics，2004，91(8)：445-460 10 Marco L，F(xiàn)rede B，Steffan HDesign and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifierJIEEE Transactions on Industry Applications，2005，41(5)：1281-129111 伍家駒，謝波，伍聲宇，等基于數(shù)據(jù)可視化技術(shù)的逆變器用T型濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法(英文)J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(22)：85-91Wu Jiaju，Xie Bo，Wu Shengyu，et alThe desig

34、n method based on data visualization technique to optimize performance of t-network filter used in inverterJProceedings of the CSEE，2006，26(22)：85-91(in English)12 Liserre M，Dell'Aquila A，Blaabjerg FStability improvements of anLCL-filter based three-phase active rectifierC/IEEE Annual Power Elec

35、tronics Specialists Conference，Cairns，200213 Wang T C Y，Zhihong Y，Gautam S，et alOutput filter design for agrid-interconnected three-phase inverterC/IEEE Power Electronics Specialist Conference，Acapulco，Mexico，200314 沈國(guó)橋，徐德鴻LCL濾波并網(wǎng)逆變器的分裂電容法電流控制J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(18)：36-41Shen Guoqiao，Xu DehongCurrent

36、control for grid-connected inverters by splitting the capacitor of LCL filterJProceedings of the CSEE，2008，28(18)：36-41(in Chinese)15 Eric W，Lehn P WDigital current control of a voltage sourceconverter with active damping of LCL resonanceJIEEE Transactions on Power Electronics，2006，21(5)：1364-1373 1

37、6 徐志英，許愛(ài)國(guó)，謝少軍采用LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)入網(wǎng)電流控制技術(shù)J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(27)：36-41 Xu Zhiying，Xu Aiguo，Xie ShaojunDual-loop grid current control technique for grid-connected inverter using an LCL filter JProceedings of the CSEE，2009，29(27)：36-41(in Chinese) 17 Dahono P AA control method to damp oscillation in the input LCfilterC/IEEE Power Ele