天體的運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律A

1、天體的運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律框架知識(shí)點(diǎn)1 天體的運(yùn)動(dòng)1人類對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程公元年，希臘天文學(xué)家托勒密提出了地心說(shuō)他認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)，地球是宇宙的中心到了公元年，波蘭科學(xué)家哥白尼發(fā)表了天體運(yùn)行論，否定了地心說(shuō)，提出了日心說(shuō)由于地心說(shuō)比較符合人們的日常經(jīng)驗(yàn)（太陽(yáng)從東邊升起，在西邊落下，好像太陽(yáng)繞地球運(yùn)動(dòng)），同時(shí)也符合宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的說(shuō)法，所以地心說(shuō)統(tǒng)治了人們很長(zhǎng)時(shí)間但是隨著人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的不斷研究，發(fā)現(xiàn)地心說(shuō)所描述的天體的運(yùn)動(dòng)不僅復(fù)雜而且問(wèn)題很多如果把地球從天體運(yùn)動(dòng)的中心位置移到一個(gè)普通的、繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星的位置，換一個(gè)角度來(lái)考慮天體的運(yùn)動(dòng)，許多問(wèn)

2、題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了因此日心說(shuō)逐漸被越來(lái)越多的人所接受，真理最終戰(zhàn)勝了謬誤日心說(shuō)雖然比地心說(shuō)更進(jìn)一步，但還需要發(fā)展因?yàn)榈厍颉⑻?yáng)都在不停地運(yùn)動(dòng)，不可能靜止太陽(yáng)與九大行星組成太陽(yáng)系，只不過(guò)是宇宙中的一個(gè)小星系，太陽(yáng)系本身也在宇宙中不停地運(yùn)動(dòng)著2開普勒三定律（1）內(nèi)容：開普勒第一定律：又稱軌道定律，所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律：又稱面積定律，對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開普勒第三定律：又稱周期定律，所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等用公式表示：，其中比例常數(shù)與行星無(wú)關(guān)只與太陽(yáng)有

3、關(guān)（2）對(duì)開普勒三定律的理解開普勒三定律是實(shí)驗(yàn)定律，都是從觀察行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來(lái)的，主要是從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度描述了行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律開普勒三定律否定了天體運(yùn)行的圓軌道想法，建立了正確的行星軌道理論，而且準(zhǔn)確地給出了太陽(yáng)的位置；它還指出行星繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)離太陽(yáng)較遠(yuǎn)速率小，離太陽(yáng)較近速率大；開普勒第三定律提示了周期和軌道半徑的關(guān)系，該定律具有普遍性，后面將學(xué)到的人造衛(wèi)星也涉及相似的常數(shù)，此常數(shù)與衛(wèi)星無(wú)關(guān)，只與地球質(zhì)量有關(guān)（3）天體運(yùn)動(dòng)與地面上物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較：天上、地上的物體都遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，當(dāng)天體軌道近似圓周時(shí)，天體運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與地面上物體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)遵循的圓周運(yùn)

4、動(dòng)規(guī)律是相同的向心力來(lái)源不同天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是天體間的萬(wàn)有引力（即將學(xué)到）提供的，地面上圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可以由任何性質(zhì)的力充當(dāng)天體運(yùn)動(dòng)時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期都較長(zhǎng)，角速度都很小天體運(yùn)動(dòng)都較復(fù)雜，一般是既有自轉(zhuǎn)，又有公轉(zhuǎn)例題【例1】 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮和行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C地心說(shuō)、日心說(shuō)，現(xiàn)在看來(lái)都是錯(cuò)誤的D月亮跟隨地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，但月亮不是太陽(yáng)系的行星，它是地球的一顆衛(wèi)星【例2】 地球繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌道是橢圓，因而地球與太陽(yáng)之間的距離隨季節(jié)變化冬至這天地球離太陽(yáng)最近，夏至最遠(yuǎn)下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速度大小的說(shuō)

5、法中，正確的是（ ）A地球公轉(zhuǎn)速度是不變的B冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大C夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大D無(wú)法確定【例3】 關(guān)于太陽(yáng)系中各行星的軌道，以下說(shuō)法正確的是（ ）A所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓C不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同的D不同的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同【例4】 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是不斷變化的；在近日點(diǎn)附近速率大，遠(yuǎn)地點(diǎn)附近速率??；衛(wèi)星與地心的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等C大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道，跟月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道，都可以近似看

6、做為圓，這些圓的圓心在地心處D月亮和人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，跟行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，遵循相同的規(guī)律【例5】 關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（ ）A行星半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期越大B行星半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大C水星半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大D冥王星半長(zhǎng)軸最長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期最大【例6】 關(guān)于開普勒定律，下列說(shuō)法正確的是（ ）A開普勒定律是根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)不斷的、對(duì)行星位置觀測(cè)記錄的大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算分析后獲得的結(jié)論B根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度隨行星與太陽(yáng)之間距離的變化而變化，距離小時(shí)速度大，距離大時(shí)速度小C行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道，可以近似看做為圓，既可以認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D

7、開普勒定律，只適用于太陽(yáng)系，對(duì)其他恒星系不適用；行星的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）繞行星的運(yùn)動(dòng)，是不遵循開普勒定律的【例7】 關(guān)于公式，下列說(shuō)法中正確的是（）A一般計(jì)算中，可以把行星的軌道理想化成圓，是這個(gè)圓的半徑B公式只適用于圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星C公式只適用太陽(yáng)系中的行星或衛(wèi)星D公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星【例8】 由于多數(shù)行星的運(yùn)動(dòng)軌跡接近圓，開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律在中學(xué)階段可以近似處理，其中包括（）A行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B太陽(yáng)處于圓周的中心C中的R即為圓周的半徑D所有行星的周期都和地球公轉(zhuǎn)的周期相同【例9】 把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（）A火星和地球的質(zhì)

8、量之比B火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽(yáng)的距離之比D火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比【例10】 1980年10月14日，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國(guó)際小行星中心和國(guó)際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，將這顆小行星命名為“錢學(xué)森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對(duì)我國(guó)科技事業(yè)做出的卓越貢獻(xiàn)。若將地球和“錢學(xué)森星”繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)行軌道如圖所示。已知“錢學(xué)森星”繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間約為3.4年，設(shè)地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑為R，則“錢學(xué)森星”繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為（）太陽(yáng)地球錢學(xué)森星ABCD【例11】 美國(guó)天文學(xué)家宣布，他們發(fā)現(xiàn)了

9、可能成為太陽(yáng)系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的紅色天體，如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道半徑的470倍，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的太陽(yáng)系行星，該天體半徑約為1000km，約為地球半徑的由此可以估算出它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期最接近（）A15年B60年C470年D104年【例12】 人造地球衛(wèi)星的軌道半徑是月球軌道半徑的1/3，則此衛(wèi)星的周期大約是（）A1天到4天之間B8天到12天之間C4天到8天之間D12天到16天之間【例13】 木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期的倍，那么，木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸的多少倍？【例14

10、】 設(shè)地球質(zhì)量為m，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道為圓周，則它運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期平方之比為常數(shù)，試證明此常數(shù)K只與太陽(yáng)的質(zhì)量M有關(guān)。框架知識(shí)點(diǎn)2 萬(wàn)有引力定律1萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程在開普勒等科學(xué)家的努力下，人們已經(jīng)清楚行星如何運(yùn)動(dòng)，行星運(yùn)動(dòng)的軌道怎樣，太陽(yáng)與行星的位置關(guān)系，人們又開始探討一個(gè)新的問(wèn)題：行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)?17世紀(jì)前，人們思考這類問(wèn)題后認(rèn)為：圓周運(yùn)動(dòng)是最完美的，因而神圣和永恒的天體必然應(yīng)該做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，無(wú)需什么動(dòng)因當(dāng)時(shí)的人知識(shí)比較缺乏，又受到迷信思想的影響，多數(shù)人都贊同這樣的觀點(diǎn)，這種想法被后來(lái)的一些觀點(diǎn)所取代，很多科學(xué)家的意見(jiàn)不一致（1）伽利略：認(rèn)為一切物體都有合并的趨勢(shì)，這

11、種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)（2）開普勒：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)著，一定是受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用（3）笛卡兒：認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵谛行堑闹車行D(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)（4）胡克、哈雷；行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅颂?yáng)對(duì)它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比（5）牛頓：在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了，如果太陽(yáng)和行星問(wèn)的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律2萬(wàn)有引力定律（1）推導(dǎo)過(guò)程：簡(jiǎn)化軌道：把實(shí)際的橢圓軌道看成是圓形軌道，天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)條件：，即開普勒

12、定律的運(yùn)用由于，則，其中，所以牛頓第三定律的結(jié)論：太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星質(zhì)量成正比，與距離平方成反比，而根據(jù)牛頓第三定律可知太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小相等，性質(zhì)相同因此行星對(duì)太陽(yáng)的引力一定與太陽(yáng)質(zhì)量成正比，因此（2）定律內(nèi)容：把上面的結(jié)論寫成等式，此式即為萬(wàn)有引力定律的公式表達(dá)形式定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比公式中的叫做引力常量，物理意義：對(duì)于任何物體來(lái)說(shuō)，值都是相同的，它在數(shù)值上等于質(zhì)量為的兩個(gè)物體，相距時(shí)的相互作用力3對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解（1）適用條件：當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)

13、，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬(wàn)有引力定律計(jì)算當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們之間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中是指兩球心間距離當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，然后求合力（2）萬(wàn)有引力的性質(zhì)：普遍性：萬(wàn)有引力存在于任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間相互性：萬(wàn)有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定律一般物體之間雖然存在萬(wàn)有引力，但是很小，天體與物體之間或天體之間的萬(wàn)有引力才比較顯著因此在涉及天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，才考慮萬(wàn)有引力（3）萬(wàn)有引力定律的意義：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，將天地間的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)，第一次提

14、示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑消除了人們的迷信思想，使人們有信心、有能力理解天地間的各種事物，解放了思想，在科學(xué)文化的發(fā)展上起到了積極的推動(dòng)作用例題【例15】 在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬(wàn)有引力定律有貢獻(xiàn)的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）【例16】 下列關(guān)于萬(wàn)有引力公式的說(shuō)法中正確的是（）A公式只適用于星球之間的引力計(jì)算，不適用于質(zhì)量較小的物體B當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C兩物體間的萬(wàn)有引力也符合牛頓第三定律D公式中萬(wàn)有引力常量G的值是牛頓規(guī)定的【例17】 牛頓以天體之間普遍存在

15、著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓（）A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論C根據(jù)Fµm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fµm1m2D根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小【例18】 蘋果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋果，產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因是（）A由于地球?qū)μO果有引力，而蘋果對(duì)地球沒(méi)有引力造成的B由于蘋果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋果的引力大造成的C蘋果與地球

16、間的相互引力是相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯加速度D以上說(shuō)法都不對(duì)【例19】 萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)102年后，引力恒量G才被卡文迪許用扭秤裝置測(cè)出，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，他用的物理規(guī)律有（）A牛頓運(yùn)動(dòng)定律B開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律C有固定轉(zhuǎn)軸力矩的平衡條件D光的干涉【例20】 設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上假如經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運(yùn)動(dòng)則與開采前比較（）A地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大B地球與月球間的萬(wàn)有引力將減小C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)D月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短【例21】 如圖所示，兩球的半徑遠(yuǎn)小于，兩球質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量為、，則兩球間

17、的萬(wàn)有引力大小為（）ABCD【例22】 在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的倍關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是（）A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異【例23】 地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一飛行器在地球和月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟葧r(shí)，這飛行器距地心距離與距月心距離之比為（）A1:1B3:1C6:1D9:1【例24】 萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定

18、律都遵循平方反比律，因此引力場(chǎng)和電場(chǎng)之間有許多想念的性質(zhì)，在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比例如電場(chǎng)中反映各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，其定義式為，在引力場(chǎng)中可以有一個(gè)類似的物理量來(lái)反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱，設(shè)地球質(zhì)量為，半徑為，地球表面處的重力加速度為，引力常量為，如果一個(gè)質(zhì)量為的物體位于距離地心處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是（）ABCD【例25】 如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為、半徑為的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分，所挖去的小球體的球心和大球體球心間的距離是，求該剩余部分對(duì)球體外離球心距離為、質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)的引力?？蚣苤R(shí)點(diǎn)3 重力、重力加速度與萬(wàn)有引力的關(guān)系1地球上的重力和萬(wàn)

19、有引力的關(guān)系在地球表面上的物體所受的萬(wàn)有引力可以分解成物體所受的重力和隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖所示，其中，而，（1）當(dāng)物體在赤道上時(shí)，、三力同向，此時(shí)達(dá)到最大值，重力加速度達(dá)到最小值；（2）當(dāng)物體在兩極的極點(diǎn)時(shí)，此時(shí)重力等于萬(wàn)有引力，重力加速度達(dá)到最大值，此最大值為；因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)角速度很小，所以在一般情況下計(jì)算時(shí)認(rèn)為。2天體表面的重力和重力加速度在質(zhì)量為、半徑為的天體表面上，若忽略天體自轉(zhuǎn)影響，質(zhì)量為的物體的重力加速度可以認(rèn)為是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，則，得：（為天體半徑，為天體質(zhì)量）。由此可得不同星球表面重力加速度的關(guān)系為：3求某高度處的重力加速度設(shè)離星球表面高度為處的重力加速度為，則

20、，則，重力加速度隨高度的增加而減小。星球表面的重力加速度和某高度處的重力加速度之間的關(guān)系為：例題【例26】 關(guān)于地球上物體由于隨地球自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)具有的向心加速度，正確的說(shuō)法是（）A方向都指向地心B兩極處最小C赤道處最小D同一地點(diǎn)質(zhì)量大的物體向心加速度也大【例27】 在地球表面，放在赤道上的物體A和放在北緯600的物體B由于地球的自轉(zhuǎn)，它們的（）角速度之比A:B=2:1線速度之比A:B=2:1向心加速度之比aA: aB=2:1向心加速度之比aA: aB=4:1A只有正確B只有正確C只有正確D只有正確【例28】 發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。如圖

21、所示，這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（）A地球的引力較大B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大【例29】 若某行星的質(zhì)量和半徑均為地球的一半，那么質(zhì)量為的宇航員在該星球上的重力是地球上重力的（）A倍B倍C2倍D4倍【例30】 設(shè)地球表面的重力加速度為，物體在距地心（是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度，則為（）A1BCD【例31】 科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表面附近沒(méi)有空氣，沒(méi)有磁場(chǎng)，重力加速度約為地球表面的l6。若宇航員登上月球后，在空中從同一高度同時(shí)釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球的影響，以下說(shuō)法正確的是（）A氫氣球和鉛球都將下落，且同時(shí)落到月球表面B氫氣球和

22、鉛球都將下落，但鉛球先落到月球表面C氫氣球?qū)⒓铀偕仙?，鉛球?qū)⒓铀傧侣銬氫氣球和鉛球都將上升【例32】 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則（）ABCD【例33】 火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（）ABCD【例34】 地球半徑為，地球附近的重力加速度為，則在離地面高度為處的重力加速度是（）ABCD【例35】 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比。行星與衛(wèi)星之

23、間的距離r與行星的半徑R行之比。則衛(wèi)星表面的重力加速度與行星表面的重力加速度之比為（）?！纠?6】 設(shè)同步衛(wèi)星軌道半徑是地球半徑的倍，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球赤道上物體重力加速度的（）倍?！纠?7】 一物體在地球表面上的重力為，它在以的加速度加速上升的火箭中的示重，則此時(shí)火箭離地面的高度是地球半徑R的（）A2倍B3倍C4倍D0.5倍【例38】 宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空氣阻力不計(jì)）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球

24、的半徑與地球半徑之比為R星:R地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。（3）若地球第一宇宙速度為v1，在該星球發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星的最小速度是多少？檢測(cè)1 根據(jù)德國(guó)天文學(xué)家開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律，下列說(shuō)法正確的是（）A所有行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處在圓心上B所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上C離太陽(yáng)較遠(yuǎn)的行星，圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間長(zhǎng)D地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速率是不變的2 B關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式，以下說(shuō)法正確的是（）Ak是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常數(shù)B不同星球的行星，k值可能不同CT表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期DT表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期3 地球與太陽(yáng)之間的平均距離約為1.

25、5億千米，結(jié)合下表可知，木星與太陽(yáng)之間的平均距離約為（）水星金星地球火星木星公轉(zhuǎn)周期（年）0.2410.6151.01.8811.86A6.0億千米B7.8億千米C9.3億千米D12.4億千米4 下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律說(shuō)法正確的是（）A萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的B萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用C中的是一個(gè)比例常數(shù)，沒(méi)有單位D兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，是兩球心間的距離5 如果認(rèn)為行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A行星同時(shí)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力和向心力B行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力C行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力與它運(yùn)動(dòng)的向心力不等D行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供行星圓周

26、運(yùn)動(dòng)的向心力6 一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為41已知地球與月球的質(zhì)量之比約為811，則該處到地心與到月心的距離之比約為。78 設(shè)想把質(zhì)量為m的物體，放到地球的中心，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬(wàn)有引力是（）AB無(wú)窮大C零D無(wú)法確定9 假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量為M火和地球質(zhì)量M地之比M火M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比R火R地q，那么火星表面重力加速度g火和地球表面重力加速度g地之比為（）ABCDpq10 物體在地面上的重力為mg，它在高出地面R（R為地球的半徑）的地方的重力為_，此處的重

27、力加速度為_。11 一個(gè)半徑是地球半徑的3倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍12 火星的半徑是地球半徑的一半，其質(zhì)量是地球質(zhì)量1/9，一宇航員的質(zhì)量是72kg，則他在火星上所受的重力是多大？這個(gè)宇航員在地球上最多能舉起100kg的物體，那么他在火星上最多能舉起質(zhì)量多大的物體？13 如圖所示，在距一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體中心2R處，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，M對(duì)m的萬(wàn)有引力的大小為F?，F(xiàn)從M中挖出一半徑為r的球體，如圖，。求M中剩下的部分對(duì)m的萬(wàn)有引力的大小。作業(yè)1 把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（）A火星和地球的質(zhì)量之比B火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽(yáng)的距離之比D火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比2 太陽(yáng)對(duì)地球有相當(dāng)大的萬(wàn)有引力，但它們不會(huì)靠在一起，其原因是（）A地球?qū)μ?yáng)也有萬(wàn)有引力，這兩個(gè)