機(jī)電控制工程基礎(chǔ)考試復(fù)習(xí)題

1、重點(diǎn)題:1 .Nyquist 圖2Bode圖3 穩(wěn)定性分析及勞斯判據(jù)4 穩(wěn)態(tài)課差5時(shí)域性能指標(biāo)，頻率性能指標(biāo)求?。ǚ€(wěn)定裕量的指標(biāo)求?。╓G町）第一章習(xí)題答案一、簡(jiǎn)答1. 什么是自動(dòng)控制?就是在沒(méi)有人宜接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過(guò)程或被控對(duì)象的某一物理量 （輸出量）準(zhǔn)確地按照給圧的規(guī)律（輸入量）運(yùn)行或變化。2. 控制系統(tǒng)的基本要求有哪些?控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為穩(wěn)世性；準(zhǔn)確性和快速性。3. 什么是自動(dòng)控制系統(tǒng)?指能夠?qū)Ρ豢刂茖?duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控制對(duì) 彖組成4反饋控制系統(tǒng)是指什 么反饋？反慣 控制系統(tǒng)是指 負(fù)反饋05. 什么是反饋？什么是正反饋？什么是

2、負(fù)反饋?反饋信號(hào)（或稱反饋）：從系統(tǒng)（或元件）輸出端取出信號(hào)，經(jīng)過(guò)變換后加到系統(tǒng)（或元件） 輸入端，這就是反饋信號(hào)。當(dāng)它與輸入借號(hào)符號(hào)相同，R卩反饋結(jié)果有利于加強(qiáng)輸入侑號(hào)的作用時(shí)叫正反饋。反之，符號(hào)相反抵消輸入信號(hào)作用時(shí)叫負(fù)反饋。6. 什么叫做反饋控制系統(tǒng)系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)）。7. 控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪3類?控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合控制系統(tǒng)。8. 舉例說(shuō)明什么是隨動(dòng)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的控制作用是時(shí)間的未知函數(shù)，R卩給定量的變化規(guī)律是事先不能確企的，而 輸出量能夠準(zhǔn)確、迅速的復(fù)現(xiàn)給定雖（即輸入量）的變化，這樣的

3、系統(tǒng)稱之為隨動(dòng)系統(tǒng)。隨動(dòng) 系統(tǒng)應(yīng)用極廣，如雷達(dá)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，各種電信號(hào)筆記錄儀等等。9.自動(dòng)控制技術(shù)具有什么優(yōu)點(diǎn)?（1）極大地提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率：（2）提高了產(chǎn)品的質(zhì)量：（3）減輕了人們的勞動(dòng)強(qiáng)度，使人們從繁重的勞動(dòng)中解放出來(lái)，去從事更有效的勞動(dòng)：（4）由于近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多 生產(chǎn)過(guò)程依靠人們的腦力和體力宜接操作是難以實(shí)現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過(guò)程則因人的生理所 限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖?dǎo)等等.在這種情況下, 自動(dòng)控制更加顯示出其巨大的作用10.對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定S或擾動(dòng)量突然增加某一給定值時(shí)，輸出量的暫態(tài)過(guò)程可能有幾種情況？單調(diào)過(guò)程

4、衰減振蕩過(guò)程持續(xù)振蕩過(guò)程發(fā)散振蕩過(guò)程二、判斷正確1.自動(dòng)控制中的基本的控制方式有開(kāi)環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。2系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差。3如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反慣回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。正確94凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，R卩輸出量對(duì)控制作用能有宜接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。正確5無(wú)靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給崔值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)ik。 錯(cuò)誤錯(cuò)誤6對(duì)于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過(guò)程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。7疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。正確&線性微

5、分方程的&項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。正確第二章習(xí)題答案r什么是數(shù)學(xué)模型？描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中齊變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正確2建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法哪些?建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有解析法和實(shí)驗(yàn)法。3什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?在零初始條件下.輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之叱稱為線性系統(tǒng)（或元件 的傳遞函數(shù)。4單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為6（5）.則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為e（s）.則閉環(huán)傳遞函數(shù)為爲(wèi)5二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型是什么？英中的變量有什么含義？比.二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為忒心'+2®

6、腫+研），其中稱g為系統(tǒng)的阻尼 吆為無(wú)阻尼自振蕩角頻率。6微分環(huán)節(jié)和枳分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式各是什么？微分環(huán)節(jié)J G（s）= So積分環(huán)節(jié)G（s） = -S7.振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲(chǔ)能元件，并且所儲(chǔ)存的能量相互轉(zhuǎn)換輸出量具有振蕩的性質(zhì)。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為Xs輸入量為Xr，其運(yùn)動(dòng)方程式和傳遞函數(shù)是什么？運(yùn)動(dòng)方程式為T普+ T葺ZKj其傳遞函數(shù)為一、判斷r 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸岀量、輸入量無(wú)關(guān)。 正確2對(duì)于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一世條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。正確3在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，用來(lái)描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型有許多不同的形

7、式在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標(biāo)的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài) 結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。正確4控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外輸入。正確5傳遞函數(shù)是復(fù)變量S的有理貞分式，分母多項(xiàng)式的次數(shù)n高于分子多項(xiàng)式的次數(shù)rtv而且其所有系數(shù)均為實(shí)數(shù)Q正確6在復(fù)數(shù)平而內(nèi)，一；的傳遞函數(shù)有一泄的零，極點(diǎn)分布圖與之相對(duì)應(yīng)。正確7.傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。(錯(cuò)誤 )&自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機(jī)電系統(tǒng)、液圧系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關(guān)系。正確9實(shí)際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。

8、錯(cuò)誤 )10.某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系XT是一個(gè)常數(shù),則稱其為慣性環(huán)節(jié)。錯(cuò)誤11慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)越大則系統(tǒng)的快速性越好。(錯(cuò)誤)14.12系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為m則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng)已知線性系統(tǒng)的輸入x(+).輸出y(t).傳遞函數(shù)6(s),則FG) = G($)X($)。正線性化是相對(duì)某一額定工作點(diǎn)進(jìn)行的.工作點(diǎn)不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。正確15若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過(guò)程中變量偏離工作點(diǎn)的偏差信號(hào)必須足夠小。正設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程7c(f) + c(t) = rr(t) + r(f)近似描述，在零初始條件下，試確過(guò)該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。C(S)_ TS +

9、 而y 一 c+1四.如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機(jī)械平移系統(tǒng)。當(dāng)外力作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為X”求該系統(tǒng)以Xi(十)為輸入量,X。(十)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式。取A、B兩點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析。B得 k(Xi -XaAIUa -心)=*2*0k由 Mx.-xJ = M.解岀 -于。代入B等式，得fg-邑心一九)=1亦0k,"f(k +kJxo + k,k2Xo =fkX式中：kl一一憚簧1的彈性系數(shù):k2一一彈簧2的彈性系數(shù): f一一阻尼器的阻尼系數(shù)。六、下圖為一具有電阻一電感一電容的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，求以電斥U為輸入，g為輸出的系統(tǒng) 微分方程式。L<yW>解 根據(jù)基爾霍夫

10、電路定律，有H（f） = L Z ' /? + M廠eitC而/ = c如，則上式可寫成如下形式 dt七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中5為輸入電壓，U。為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分 方程和傳遞函數(shù)表達(dá)式。微分方程推導(dǎo)如下:州=:/ “則diL.L =C1cdti,R、 =叫（1+4=b=件由勺="+叫，可得叫=您7。（式1）（式2）聯(lián)立1和2式，得:R 44 R?兩邊同乘以&凡可得Ro （% 一叫）+ cRR、（t如一如）=盡叫 44即有：（& + RJu, + CRR、如=Rg + CRR、如 4 4（2）傳遞函數(shù)可按下述方法快速求解:R X令Z= Z產(chǎn)R&

11、quot;那么就有: 1/?,+ I Cs_R'&Cs + R，傳遞函數(shù) G($) = q($)= Z| + Z2 R| 盡 C$ + K + 尼八、在齒輪傳動(dòng)中，若忽略嚙合間隙.則主動(dòng)齒輪輸入轉(zhuǎn)速ru和從動(dòng)齒輪輸出轉(zhuǎn)速也 之間的關(guān)系為"2=乙-ni/Za.求其傳遞函數(shù)。S(s)=N2(s)/Ni(s)=乙/Z2式中Z, / Z2一一主動(dòng)齒輪齒數(shù)和從動(dòng)齒輪齒數(shù)之比。九、下圖所示RC網(wǎng)絡(luò)，輸入為電圧5,輸出為電壓Uc，求其傳遞函數(shù)00Ur輸入電壓Ur消耗在電阻R和電容C上，即礙=& +丄J汕。輸出電壓為u=-idt.將上兩式進(jìn)行拉氏變換，得U(s)=RDI/(C

12、s)Uc(s)=r/(cs)由上兩式消去中間變量L得(RCs+l)Uc(s)=Ur(s)故得傳遞函數(shù)為e(s)=Uc(s)/Ur(s>l/(RCs+l)=l/(Ts+l)Q簡(jiǎn)化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（滬器解這是一個(gè)多回路系統(tǒng)0可以有多種解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡(jiǎn)。 第一步，將引出點(diǎn)a后務(wù)，比較點(diǎn)b后移，簡(jiǎn)化成圖(a)所示結(jié)構(gòu)。第二步，對(duì)圖(a)中H3(s)和空也串聯(lián)與H2(s并聯(lián).再和串聯(lián)的GjGOG's) GjG)組成反慣回路，第三步，對(duì)圖最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為進(jìn)而簡(jiǎn)化成圖(b)所示結(jié)構(gòu)。(b)中的回路再進(jìn)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，成為如圖Cc)所

13、示形式。Gs)G,(s)G,(s)G,s)l + G2G)G3G)H3(s)+ G3G)G,$)H2(s) + qG)G2G)G3G)G,$)H|G)6$)恥)(c)第三章習(xí)題答案一、簡(jiǎn)答t單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是一 O 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是一T °S5"2什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)，分子多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)3.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)?單調(diào)上升4什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說(shuō)明臨界阻尼條件下二階系

14、統(tǒng)的輸出曲線。臨界阻尼C（十）為一無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。5動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？延遲時(shí)間fd階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值/?（8）的50%所需的時(shí)間。上升時(shí)間階躍響應(yīng)從終值的10%上升到終值的90%所需的時(shí)間;對(duì)有振蕩的系統(tǒng), 也可上義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間。峰值時(shí)間fp階躍響應(yīng)越過(guò)穩(wěn)態(tài)值力（8）達(dá)到第一個(gè)絲值所需的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間J 階躍響到達(dá)并保持在終值血（8）±5%誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間：有時(shí)也 用終值的±2%誤差帶來(lái)宦義調(diào)節(jié)時(shí)間。超調(diào)ftb% 峰值（fp）超出終值/?（9）的百分比，即"a J-力（8）<7 % =匕

15、X100 %6勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？勞斯穩(wěn)世判據(jù)能判斷線性總常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7. 階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時(shí)間+滿足什么條件時(shí)響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒(méi)有超調(diào)量所有英性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間它表征系統(tǒng)過(guò) 渡過(guò)程的快慢。當(dāng)t=3T或4T時(shí)，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。顯然系統(tǒng) 的時(shí)間常數(shù)T越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。&在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？在欠阻尼的情況下二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)間 函數(shù)。9阻尼比匚W0時(shí)的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)?CW0時(shí)的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)世的10.

16、己知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:0") 0.25s-+ 0.707s+ 1則系統(tǒng)的g、3n及性能指標(biāo)0%、十s(5%)各是多少？g =0707Gn=20 %=43%ts (5%) =2-1(5)二、判斷:1線性系統(tǒng)穩(wěn)世，貝閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)在S平面的左半平而0正確2.用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)世性，當(dāng)它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。正3系統(tǒng)的穩(wěn)崔性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。正確錯(cuò)誤4閉環(huán)傳遞函數(shù)中枳分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決窪了系統(tǒng)的類型。5.若二階系統(tǒng)的阻尼叱大于h則其階躍響應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等15J 0707 o正確6.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軌復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍

17、響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。（錯(cuò)誤7最大超調(diào)量只決定于阻尼比匚。：越小，最大超調(diào)量越大。 正確&二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時(shí)間性與匚3“近似成反比。但在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí).阻尼比r通常由要求的最大超調(diào)量所決泄，所以只有自然振蕩角頻率（"可以改變調(diào)整時(shí)間正9所謂自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)圧狀態(tài)的擾動(dòng)作用終止以后,能夠返回原來(lái)穩(wěn)態(tài)的性能。正確10.線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開(kāi)環(huán)極點(diǎn)均位于S平而的左半平而。（錯(cuò)誤4。型系統(tǒng)旗開(kāi)環(huán)增益為K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為正確2122k的拉氏變換為丄5 + 113.勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性企常系統(tǒng)的穩(wěn)泄性，不可以判斷相對(duì)穩(wěn)世性。正確14.某

18、二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩。正確仮-階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為珞，則其時(shí)間常數(shù)為正確16-二階系統(tǒng)阻尼比匚越小，上升時(shí)間十則越?。涸酱髣t性越大。固有頻率3n越大,越小反之則越大。正確17.線性系統(tǒng)穩(wěn)；的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)正確全部具有負(fù)實(shí)部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于S平而的左側(cè)。18系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。正確19.對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)研丸穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以汁算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。正確錯(cuò)誤20單位階躍輸入（/?（$） =上）時(shí)，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。5三、已知一個(gè)階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為1

19、. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):2. 寫出該系統(tǒng)的待征方程:3. 當(dāng) “0 = 1 ,務(wù)=0.5 心=0.25 r £1- = 0 (/ > 2)» 2=0, % = 2，r(t) = 1(0 時(shí), 試評(píng)價(jià)該二階系統(tǒng)的如下性能：b%. f,和y（8）。閉環(huán)傳遞函數(shù)為 0（$）=鋰二如心S + 心$Hh2、特征方程 £）（£）= “$"+ + "* + 細(xì)=03、6=2； © =0.5：5% =16.3%：t, (2%) =4/妙“=4： y(8)=210四、某單位負(fù)反慣系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為0")"($

20、 + 1)($ + 2 )($ + 5)試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù).井說(shuō)明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。10G(滬品)心+ 2)($ + 5)該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于S平而的左半平而，所以系統(tǒng)穩(wěn)窪。K五. 有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)0（$）=,其中K*=4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)$ + $ + K女間:【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為如)=匕廠 K女=4S + S + 位與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)如=.5" +2s + <y； 對(duì)比得：固有頻率<y”=J = J5 = 2(2) 阻尼比由2血“=1得= = 0.25° 2©(3) 超調(diào) 5(%) = "6k>” X10

21、0% = 47%(4) 調(diào)整時(shí)間fy(5%U丄=6$六、已知單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為G(滬冊(cè)帀求系統(tǒng)的_ "及性能指標(biāo)0 %、十s (5%)qg =0.53n=10O %=163%ts (5%) =0.6 (s)七、系統(tǒng)的特征方程為芒 +2/ + / +3$2 +4$ + 5 = 0試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn);d?性。解汁算勞斯表中齊元素的數(shù)值，并排列成下表S$35"-193254500由上表可以看出第一列各數(shù)值的符號(hào)改變了兩次，由*2變成d.又由d改變成+9。因此該系統(tǒng)有兩個(gè)正實(shí)部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)泄的。八、某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由eT

22、： qk=o.25,計(jì)算得§=04W-n由峰值時(shí)間r=2,計(jì)算得叫=17根據(jù)二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)表達(dá)式得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為:5- +2® "5 + 32”290 *+1.36$+ 2.9第五章習(xí)題答案一、判斷2系統(tǒng)的頻率特性是由G(»描述的，G(yd>)稱為系統(tǒng)的幅頻特性：ZG(»稱為正確系統(tǒng)的相頻特性。5系統(tǒng)的頻率特性可宜接由3)=Xc(j3)/X(j3)求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數(shù) 6($)中的算了s換成jg 就可以得到系統(tǒng)的頻率特性e(j<o).正確6頻率特性是線性系統(tǒng)在正弦輸入倍號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比.7對(duì)數(shù)頻率特

23、性是將頻率特性表示在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，對(duì)數(shù)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為頻率，頻率毎變化2倍，橫坐標(biāo)軸上就變化一個(gè)單位長(zhǎng)度。 錯(cuò)誤&I型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為一20db/dcc的直線。正確9比例環(huán)節(jié)的A()和()均與頻率無(wú)關(guān)。正確13系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性和柑頻指性有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則它必是最小相位系統(tǒng)。正確14,凡是在S左半平而上沒(méi)有極、零點(diǎn)的系統(tǒng)，稱為最小柑位系統(tǒng)，錯(cuò)誤15若系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，且在L（ ）0的所有頻率范用內(nèi)，柑頻 閉環(huán)狀態(tài)是穩(wěn)企的。正確二選擇1、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（A : B 上迺(T>0)： C5s +1)(25 + 1)1 + G(2s +1

24、)(3$ +1)0 s(5 + 3 Xs-2)3、卜列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有1 _TcB (T>0)：1 + G5+1C :D (2s-1)(1)($ + 3)(s + 2)試分別確泄各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。340-33V _ 20db/dec*'2* 40do/decd（C）a： G(5)= -s(s + I)b： G($)-(o$ + xs + )10017100第六章習(xí)題答案°G")"(0.5s + 1)(0.2$ + 1)19一、判斷（正確1. PI校正為相位滯后校正。2系統(tǒng)如圖所示，Gr（$）為一個(gè)并聯(lián)校正裝置，實(shí)現(xiàn)尼來(lái)比

25、較簡(jiǎn)單。 正確3系統(tǒng)校正的方法，按校正裝置在系統(tǒng)中的位置和連接形式區(qū)分，有串聯(lián)校正、并聯(lián)（反饋）校正和前饋（前置）校正三種。正確4按校正裝置乞（S）的物理性質(zhì)區(qū)分，又有柑位超前（微分）校正，相位滯后（枳分）校正,和相位滯后一超前（枳分微分）校正。正確4正確5相位超前校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc（$） = =g,系數(shù)a大于h 1+756假設(shè)下圖中輸入信號(hào)源的輸出阻抗為零，輸出端負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則此網(wǎng)絡(luò)一泄錯(cuò)誤是一個(gè)無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。«r7卜圖中網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。正確Wr9利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性.但使穩(wěn)世裕量變小。錯(cuò)誤機(jī)電控制工程基礎(chǔ)練習(xí)題1答案二

26、、填空系統(tǒng)，加輸入、b如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒(méi)有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為輸出關(guān)系常用差分方程來(lái)描述。離散2、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做反饋3、有些系統(tǒng)中，將開(kāi)環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起，這種系統(tǒng)稱為復(fù)合控制系統(tǒng)。4、對(duì)于函數(shù)/（f）,它的拉氏變換的表達(dá)式為5、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是6、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為7、尹'的拉氏變換為0.5S + I8、Fls = 丿一的原函數(shù)的初值/（0）=S（5 + l）終值/（8）=9、環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是0（$）=黑=語(yǔ)慣性10、時(shí)間響應(yīng)由響應(yīng)和響應(yīng)兩部分組成。瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)11.當(dāng)采樣頻率滿足時(shí)，貝IJ采樣函數(shù)廠到原來(lái)的連續(xù)函數(shù)/（f

27、） O能無(wú)失貞地恢復(fù)12、頻率響應(yīng)是響應(yīng)。正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)3013 .離散信號(hào)ft）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為/(/)= 土 fg.umX3014、4（力）=回 =0溝）|為系統(tǒng)的 兀），它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性Q 0（0）= ZGOe）為系統(tǒng)的描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，柑位遲后（0 < 0）或超前（0 > 0）的特性。幅頻特性,柑頻特性15、Yz = +2Z-+1所對(duì)應(yīng)的y(E 的前三項(xiàng)是y(0),y(T) y(2T)依次 Z -Z二選擇s + 3s + 3b已知F(5)= “ 二.苴原函數(shù)的終值/(f) = (4s(s + 2)($ +

28、2$ + 5)一工(1) 8 . 0 :(3) 0.6 : (4) 0.32、已知F（5）=-，其反變換f為（35（5 + 1）（1） 1一幾（2）1 +宀（3）1 宀（4） £戶一1。3、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:則其無(wú)阻尼振蕩頻率0,和阻尼比為45' +4s + l4、傳遞函數(shù) G（$） = 黑 = 0“'表示了一個(gè)（1）時(shí)滯環(huán)節(jié)：（2）振蕩環(huán)節(jié)：（3）微分環(huán)節(jié)：（4）慣性環(huán)節(jié)5、理想微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（1）20眾2 通過(guò)3=1點(diǎn)的直線：（2JO"鄉(xiāng)么“通過(guò)3=1點(diǎn)的直線:如畑通過(guò)心點(diǎn)的宜細(xì)20%/通過(guò)心點(diǎn)的直線6、脈沖函數(shù)的拉氏變換為（1

29、） 0 ：（28：（2）常數(shù)：（4）變量1、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為二一：苴單位階躍響應(yīng)為（255 + 1(1) 1-丁 : (2) 3-3丁' :(3) 5-5/§ ：(4)8、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 Y（s） = -r，那么系統(tǒng)處于（3 如gJ（1）欠阻尼:（2）過(guò)阻尼：（3）臨界阻尼：（4）無(wú)阻尼9、/a)= K的Z變換F（z）為（三. 判斷:(2) ； (3)Z-ah 一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)的初始條件。（ 錯(cuò)誤2、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線厶（G）,對(duì)數(shù)相頻特性曲線0（0）,當(dāng)K增大時(shí)厶（Q）向上平移,錯(cuò)誤3、把輸出量反慣到系統(tǒng)的輸入端與輸入量相減稱為正反饋。24、一階系統(tǒng)

30、的傳遞函數(shù)為一-，其時(shí)間常數(shù)為025S + 0.25（錯(cuò)誤）（錯(cuò)誤5、二階系統(tǒng)的超涮量5%與 有關(guān)，但與無(wú)關(guān)。（正確）7、對(duì)二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持V不變，而增大可以提高系統(tǒng)的快速性。（正確）8、圖中所示的頻率特性是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。（ 錯(cuò)誤采樣函數(shù)/*（0能無(wú)失貞地恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)函數(shù)/（Z）（正確nuu時(shí)，則11. yz) =?所對(duì)應(yīng)的y伙門的前三項(xiàng)v(0). v(r)y(2T)依次是1,2,(z-l)-(z-2)（錯(cuò)誤）四綜合2、已知最小相位系1開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G女（S）O解:1）心5的低頻段斜率為RO.故低頻段為K/s。3增至31.斜率由lO轉(zhuǎn)為-40.增加-20.所以G1應(yīng)為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率.3增至5,斜率由40轉(zhuǎn)為-20.增加+20.所以5應(yīng)為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為5+1 O<y.a增到33,斜率由lO轉(zhuǎn)為-40.該環(huán)節(jié)為 W33,斜率保持不變0S +1故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即K(5 + 1)5(5+1)(5+1) G,2)確世開(kāi)環(huán)增益K當(dāng) 3 =3° 時(shí)* A(u/c)=l O所以kJ(丄叭)2 + 1V COy叭(丄叭)2 J(阻叫V ©V “3®K 5所以,“2畋q G) = s(s + l)(s + l)d), G35 + 1