荊門市二O一二年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)及升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)

1、荊門市二O一二年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)及升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡指定位置2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答在試題卷上無(wú)效3填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷上無(wú)效4考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交一、選擇題(本大題12個(gè)小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共36分)1下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是( )A B C D|2|2用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以

2、是( )l11第3題圖l22A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2163已知：直線l1l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，125°，則2等于( )A30° B35° C40° D45°4若與|xy3|互為相反數(shù)，則xy的值為( )A3 B9 C12 D275對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯(cuò)誤的是( )A眾數(shù)是3 B中位數(shù)是6 C平均數(shù)是5 D極差是76已知點(diǎn)M(12m，m1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )10101010A B C D7下列4&

3、#215;4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( )第8題圖ADCByxOACB A B C D第9題圖ADEFPQCB8如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為( )A2 B3 C4 D59如圖，ABC是等邊三角形，P是ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q若BF2，則PE的長(zhǎng)為( )A2 B2 C D3第10題圖ADEFCB10如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正

4、方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為( )A8 B 4 C8 D611已知：多項(xiàng)式x2kx1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)y=的解析式為( )Ay= By= Cy=或y= Dy=或y=12已知：順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖；再順次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖；然后順次連結(jié)新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖；如此反復(fù)操作下去，則第2012個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有( )A8048個(gè) B4024個(gè) C2012個(gè) D1066個(gè)圖 圖 圖二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)13計(jì)算(2)2(2)0_14如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OAB

5、C是直角梯形，BCOA，P(此處原題仍用字母O，與表示坐標(biāo)原點(diǎn)的字母重復(fù)錄入者注)分別與OA、OC、BC相切于點(diǎn)E、D、B，與AB交于點(diǎn)F已知A(2，0)，B(1，2)，則tanFDE_第14題圖ADEFCByxOP 10cm第15題圖12cm 圖(1) 圖(2)第17題圖ADEPQCBMNHytO571015如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為_cm2(結(jié)果可保留根號(hào))16新定義：a，b為一次函數(shù)yaxb(a0，a，b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”1，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1的解為_17如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上

6、一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結(jié)論：ADBE5；cosABE；當(dāng)0t5時(shí)，yt2；當(dāng)t秒時(shí)，ABEQBP；其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共69分)18(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a119(本題滿分9分)如圖，RtABC中，C90°，將ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度(BAC)，得到RtADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角

7、邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H(1)請(qǐng)根據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形；(2)求證：AFBAGE第19題圖ACB ADEFGCBH20(本題滿分10分)“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)類型ADCB人數(shù)ADCB06012018024030040%10%請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)

8、估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率21(本題滿分10分)如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖已知圖中ABCD為等腰梯形(ABDC)，支點(diǎn)A與B相距8m，罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1m設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5m，D56°，求：U型槽的橫截面(陰影部分)的面積(參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，tan56°1.5，3，結(jié)果保留整數(shù))第21題圖ACODB22(本題滿分10分)荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長(zhǎng)湖養(yǎng)殖場(chǎng)批發(fā)購(gòu)進(jìn)草魚和烏

9、魚(俗稱黑魚)共75千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克已知草魚的批發(fā)單價(jià)為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價(jià)與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)請(qǐng)直接寫出批發(fā)購(gòu)進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？進(jìn)貨量(千克)20第22題圖402426批發(fā)單價(jià)(元)23(本題滿分10)已知：y關(guān)于x的函數(shù)y(k1)x22kxk2的圖象與x軸有交點(diǎn)(1)求k的取值范圍；(2)若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足(k1)

10、x122kx2k24x1x2求k的值；當(dāng)kxk2時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最大值24(本題滿分12分)如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AB、AE、BE已知tanCBE，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求證：CB是ABE外接圓的切線；(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(4)設(shè)AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0t3)時(shí)，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s

11、與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍圖甲AEDCByxO圖乙(備用圖)AEDCByxO荊門市二O一二年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)及升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每選對(duì)一題得3分，共36分)1B 2A 3B 4D 5B 6A 7B 8D 9C 10C 11C 12B二、填空題(每填對(duì)一題得3分，共15分)131 14 1575360 16x3 1718解：原式5分當(dāng)a1時(shí)，原式8分19解：(1)畫圖，如圖1；4分圖1ADEFGCBH(2)由題意得：ABCAED5分ABAE，ABCE6分在AFB和AGE中，AFBAGE(ASA)9分20解：(1)60÷10%=600(人)答：本次

12、參加抽樣調(diào)查的居民有600人2分(2)如圖2；5分類型ADCB人數(shù)ADCB06012018024030040%10% 圖220%30%(3)8000×40%=3200(人)答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛吃D粽的人有3200人7分(4)如圖3；開始A B C DBCDACDABDABC圖3(列表方法略，參照給分)8分P(C粽)答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是10分21解：如圖4，連結(jié)AO、BO過點(diǎn)A作AEDC于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作ONDC于點(diǎn)N，ON交O于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)F則OFABOAOB5m，AB8m，AFBFAB4(m)，AOB2AOF3分圖4ADEFOMNCB在RtAOF中，s

13、inAOF0.8sin53°AOF53°，則AOB106°5分OF3(m)，由題意得：MN1m，F(xiàn)NOMOFMN3(m)6分四邊形ABCD是等腰梯形，AEDC，F(xiàn)NAB，AEFN3m，DCAB2DE在RtADE中，tan56°，DE2m，DC12m7分S陰S梯形ABCD(S扇OABSOAB)(812)×3(×52×8×3)20(m2)答：U型槽的橫截面積約為20m210分22解：(1)y4分(2)設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)烏魚x千克，則購(gòu)進(jìn)草魚(75x)千克，所需進(jìn)貨費(fèi)用為w元由題意得：解得x506分由題意得w8(75x)24

14、x16x6008分160，w的值隨x的增大而增大當(dāng)x50時(shí)，75x25，W最小1400(元)答：該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)草魚25千克，烏魚50千克，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1400元10分23解：(1)當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)y2x3，其圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)1分當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，其圖象與x軸有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)，令y0得(k1)x22kxk20圖5yox11(2k)24(k1)(k2)0，解得k2即k2且k12分綜上所述，k的取值范圍是k23分(2)x1x2，由(1)知k2且k1由題意得(k1)x12(k2)2kx1(*)4分將(*)代入(k1)x122kx2k24x1x2中得：2k(x1x2

15、)4x1x25分又x1x2，x1x2，2k·4·6分解得：k11，k22(不合題意，舍去)所求k值為17分如圖5，k11，y2x22x12(x)2且1x18分由圖象知：當(dāng)x1時(shí)，y最小3；當(dāng)x時(shí)，y最大9分y的最大值為，最小值為310分24(1)解：由題意，設(shè)拋物線解析式為ya(x3)(x1)將E(0，3)代入上式，解得：a1yx22x3則點(diǎn)B(1，4)2分(2)如圖6，證明：過點(diǎn)B作BMy于點(diǎn)M，則M(0，4)在RtAOE中，OAOE3， 圖6AEDCByxOP3123P2M1245°，AE3在RtEMB中，EMOMOE1BM，MEBMBE45°，BEBEA180°1MEB90°AB是ABE外接圓的直徑3分在RtABE中，tanBAEtanCBE，BAECBE在RtABE中，BAE390°，CBE390°CBA90°，即CBABCB是ABE外接圓的切線5分(3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，)8分(4)解：設(shè)直線AB的解析式為ykxb將A(3，0)，B(1，4)代入，得解得y2x6過點(diǎn)E作射線EFx軸交AB于點(diǎn)F，當(dāng)y3時(shí)，得x，F(xiàn)(，3)9分情況一：如圖7，當(dāng)0t時(shí)，設(shè)AOE平移到DNM的位置，MD交AB于