立體幾何題型歸類總結(jié)

1、立體幾何專題復(fù)習(xí)一、【知識總結(jié)】基本圖形 1 .棱柱一一有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由 這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。斜棱柱棱柱棱垂直于底面直棱柱底面是正多形正棱柱其他棱柱L四棱柱_底面為平行四邊形平行六面體I側(cè)棱垂直于底面I直平行六面體I底面為矩形F'側(cè)棱長方體底面為正方形D'A-1三D底面CABE'側(cè)面 r正四棱柱I 側(cè)棱與底面邊長相目等_高側(cè)棱底面正方體頂點 側(cè)面2.棱錐棱錐一一有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 正棱錐一一如果有一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在

2、底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫 做正棱錐。3.球球的性質(zhì)：球心與截面圓心的連線垂直于截面;r Jr2 d2 (其中，球心到截面的距離為d、球的半徑為R截面的半徑為r)球與多面體的組合體： 球與正方體等的內(nèi)接與外切球與正四面體，球與長方體,注：球的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為圓的問題解決球面積、體積公式：S求4 R2,V球434 R3 （其中R為球的半徑）3平行垂直基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)、【典型例題】1 所示，貝迸幾何體的體積為22側(cè)（左）視圖e俯視圖2.若某空間幾何體的三視圖如圖2所示，則該幾何體的體積是3 .一個幾何體的三視圖如圖3所示，則這個幾何體的體積為4 .若某幾何體的三視圖（單位:cm）如圖4所示，則

3、此幾何體的體積是a左視圖正視圖第4題第5題5.如圖5是一個幾何體的三視圖，若它的體積是33，則a6 .已知某個幾何體的三視圖如圖6，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm），可得這個幾何體的體積120側(cè)視圖7.若某幾何體的三視圖（單位:cm ）如圖所示，則此幾何體的體積是cm38.設(shè)某幾何體的三視圖如圖8（尺寸的長度單位為 m），則該幾何體的體積為m3。俯視圖第8題9 .一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為 積為莖視團左視團10. 一個三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面, 三棱柱的表面積為 .正視圖2正（主）視圖側(cè)（左2）視圖1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面圖9它的三視圖及其尺

4、寸如圖10所示（單位cm）,則該 7圖1011. 如圖11所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為 1的圓,那么這個幾何體的全面積為 .主視圖左視圖圖圖12圖131的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體圖1112. 如圖12, 一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的側(cè)面積為.13. 已知某幾何體的俯視圖是如圖13所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形,貝y其表面積是.14.如果一個幾何體的三視圖如圖14所示（單位長度：cm）,則此幾何體的表面積是J 2 fA flzt主視圖左視圖主視團圖14則該棱錐的全面積（單位:cm2)I X正視圖

5、左視圖考點二 平行與垂直的證明i.正方體ABCD-A iBiCiDi , AAi=2 , E為棱的中點.求證：BiDi AE ；求證：AC/平面BiDE ；（川）求三棱錐 A-BDE的體積.Cl2.已知正方體ABCD AiBiCiDi , O是底ABCD對角線的交點.求證：(1 ) CiO / 面 ABi Di ; (2) AC 面 ABi Di .Ci3 .如圖，PA矩形ABCD所在平面，M、N分別是（I）求證：（n）求證：AB和PC的中點.（川）若MNMNPDA/平面PAD ;CD ;45°，求證：MN 平面P CD.4.如圖（1） , ABCD為非直角梯形, 沿EF折起，得到圖

6、（2）（1）若折起后形成的空間圖形滿足點E, F分別為上下底AB, CD上的動點，且EF CD?，F(xiàn)將梯形AEFD（2）若折起后形成的空間圖形滿足DF BC,求證:AD CF ;A, B,C, D四點共面，求證： AB/平面DEC ;C圖（1）C圖（2）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面 ABCD, AD 2BN/(1)求證：0M3, 且 I丄a, m 3,(2)若I丄m ,(4)若 I / m,則 a給出下列四個命題:則a/3丄B考點三線面、面面關(guān)系判斷題1.已知直線I、m、平面a、(1 )a/3，貝u I 丄 m(3)若a 丄 3，貝U I/ m其中正確的是2. m、n是空間兩條不同直線，是空間兩條不同平面，下面有四個命題:,nP , Pn; mn, P ,m,mPn, Pn, P ,mP其中真命題的編號是(寫出所有真命題的編號)。3. l為一條直線,為三個互不重合的平面，給出下面三個命題:/,mn,則若m/ ,n /，則:其中正確的命題有4.對于平面和