空間幾何體結(jié)構(gòu)練習(xí)題

1、(1)(2)圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線;1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)判斷正誤在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;在圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線;圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的.棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 底面是正多邊形的棱柱是正棱柱棱柱的側(cè)面都是平行四邊形.（對） 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱(9)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐(10)由五個面圍成的多面體一定是四棱錐棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)（對）(12)棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形;(13)存在每個面都是直

2、角三角形的四面體;(14)棱臺的側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).（對(15)棱柱的側(cè)面可以是三角形(16)正方體和長方體都是特殊的四棱柱（(17)棱柱的各條棱都相等(18)所有的幾何體的表面都展成平面圖形(19)有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱;(20)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐;用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺;(22)側(cè)面都是長方形的棱柱叫長方體.(23)多面體至少有四個面（對 ）(24)有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱;(25)各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;(26)一個三棱錐四個面可以都為直角三角形.（27 ）有兩個面平行，其余各面

3、都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱（對）(28)直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐;(29)以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺;(30)一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.值.其中正確說法是【答案】兩底面互相平行，其余各面都是梯形，側(cè)棱延長線交于一點(diǎn)的幾何體是棱臺（對）(32)如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD- A1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面 一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個說法：水的形狀始終是棱柱形狀；水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；當(dāng) E AA1時，AE+BF是定 .（寫出所以

4、正確說法的序號）（33）若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是（A .三棱錐B.四棱錐 C.五棱錐 D .六棱錐【答案】D二. 多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題1.已知側(cè)棱長為2的正三棱錐S- ABC如圖所示，其側(cè)面是頂角為 20°的等腰三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍繞棱錐側(cè)面爬行兩周后又回到點(diǎn) A,則螞蟻爬行的最短路程為2.如圖所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，AAi丄底面AiBiCi，底面為直角三角形,/ ACB=90°,AC=2 , BC=1, CCiW5 , P 是 BCi 上一動點(diǎn)，貝U AiP+PC 的最小值3如圖：已知正三棱錐P- ABC,側(cè)棱

5、PA, PB, PC的長為2,且/ APB=30° , E,4.如圖，直三棱柱 ABC AQG 中，AB 1 , BC 2 , AC 75 , AA1 3 , M 為線段BBi上的一動點(diǎn)，則當(dāng)AM MCi最小時， AMCi的面積為【答案】735.如圖，三棱柱 ABBi DCCi 中，BC 面 ABBi， ABBi 90 , AB 4 , BC 2，A. 4J22晶P，則APG周長的最小值為C. 3#2D. 22 476【答案】6.如圖，長方體ABCD-AiBiCiDi中，AB=3 , BC=4, CCi=5，則沿著長方體表面從A到Ci的最短路線長為/f p. J: =. = ai*D

6、.C【答案】頃7.如圖，在直三棱柱 ABC- AiBiCi 中，AB=BC二應(yīng) ，BB=2，/ ABC=90 °,E、F分別為AAi、CiBi的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長度為.B1亠E"3V2【答案】28.長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2 , BC=3, AAi=5，則一只小蟲從 A點(diǎn)沿長方體的表面爬到Ci點(diǎn)的最短距離是三. 截面問題1.用一個平面截正方體和正四面體，給出下列結(jié)論: 正方體的截面不可能是直角二角形; 正四面體的截面不可能是直角三角形; 正方體的截面可能是直角梯形; 若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形.其中，所有正確結(jié)論的序

7、號是A .B .C.D .【答案】D2用一個平面去截正方體，則截面不可能是（A.正三角形B.正方形C正五邊形D.正六邊形的三角形中，面積最大的值是；截得的平面圖形中，面積最大的值是O【答案】C3.正方體 ABCD ABiCiDi，P，Q，R 為別是AB，AD，B1C1的中點(diǎn)，則正方體過 P，Q，R三點(diǎn)的截面圖形是（）A .三角形B.四邊形C.五邊形D .六邊形【答案】D 4.在如圖所示的棱長為 2的正方體ABCDABQDi中，作與平面 ACDi平行的截面，則截得【答案】2 J3 ; 3 J35.如圖,正方體 ABCDADODi的棱長為1, P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CO上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A, P,Q

8、的平面截該正方體所得截面記為S,則下列命題正確的是當(dāng)0當(dāng)CQ1CQ 時，S為四邊形;23一時，S為五邊形；43當(dāng)34CQ 1時，S為六邊形;當(dāng)CQ1時，S為菱形.1)1ClAji【答案】【答案】D7.個棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面都是正方形，用至少過該棱柱三個頂點(diǎn)（不在同一側(cè)面 或同一底面內(nèi)）的平面去截這個棱柱，所得截面的形狀不可以是（A）等腰三角形（B）等腰梯形（C）五邊形（D）正六邊形【答案】D8.設(shè)正方體ABCD ABiCiDi的棱長為2 , 為過直線BDi的平面，貝U截該正方體的截 面面積的取值范圍是【答案】 2邁,2品9在一個倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是（【答案】B6.若圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則其母線與軸所成角的大小是四. 簡單計(jì)算問題1.用一個半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐，則圓錐底面圓的半徑為（cmA. 1 cm B . 2 cm C .寺 cmD.【答案】A2.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的高是【答案】3.設(shè)正三棱臺的上下底面的邊長分別為2cm和5cm，側(cè)棱長為5cm，求這個棱臺的高.4.把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑之比為1 : 2，母線長為6c