—二次根式和一元二次方程測試題(一)

1、3 .二次根式和一元二次方程測試題（一）一.選擇題1.下列式子中二次根式的個數(shù)有r石；廠；（3）jx_1 :旋；-）23; P _ (x 1): Jx22xC. 4個2.當(dāng)a 2有意義時,Ja 2a的取值范圍是3.下列二次根式:B . a> 22 Jxy , Ts , J ¥A. 2個B. 3個C.忖，C. 4個az 2Jxy ,占，其中最簡二次根式共有（D. 5個4.關(guān)于x的一元二次方程（a 1）x2a210的一個根是0,則a的值為（A、1 B 、1 C、1 或 15.式子二+七有意義的條件是B. xw 0 且 xz- 2 C. xz- 2A. x> 06.計算語巫訂等

2、于A. obr 屁7.下列方程中，一元二次方程是（(A) x22axbx(C)0.5D. xw 0D. bJab(D) 3x2 2xy 5y208.已知Xi、X2是方程2x1的兩個根，則Xi的值為（X2(A)(D)- 29.若關(guān)于x的一元二次方程kx26x9 0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（(A)(C)k < 1 且 k 豐 0( D)k > 110某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共 800萬元，如果平均每月增長率為x,則所列方程應(yīng)為（A . 100(1+x)2=800100+100X 2x=800C. 100+100X 3x=8001001+(1+x)+

3、(1+x) 2=80011.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是A . x2 2x 990化為(x 1)2100B . x2 8x 9 0化為(x 4)2 25D. 3y2 4y 20化為(y |)2109781C 2t2 7t 40 化為(t 4)2161顆棋子，第個圖形12.下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形有一共有6顆棋子，第個圖形一共有16顆棋子，則第個圖形中棋子的顆數(shù)為屮 4 3 i *4圖A.51B.70C.76D.81二.填空題如2中，自變量X的取值范圍是X 214. 已知m是J2的小數(shù)部分，則m2 2m 3 _15、參加一次同學(xué)聚會，每兩人都握一次手，所

4、有人共握了13.函數(shù)y45次，若設(shè)共有 X人參加同學(xué)聚會。列方程16. 如果(2a+2b+1) (2a+2b-1) =63,那么 a+b 的值是 17. 已知：如圖，C為坐標(biāo)原點，四邊形OAB為矩形，A(10 , 0),qo, 4)，點是OA勺中點，點P在BCt運動，當(dāng) ODI是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標(biāo) 為.18.如果 X2 10x+y2- 16y+89=0,求-的值y三.計算17.根式運算P第17題圖1.右J相2.3尿 2 748273.臨G皿1寺18.用適當(dāng)方法解方程2(1) x -4x+3=0x27x 10(3) (2x 1)23(2x 1)(3) x2 2x 399(4)(

5、2x 3)25(2x3)6019.先化簡，再求值:,其中x滿足x2 x 1 = 0.小 2 2x x,- "2x x + 1 x +2x+ 120.設(shè)a, b, c是 ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x'+Vbx+c 1 a=0有兩個相等的實數(shù)根,2 2方程3cx+2b=2a的根為x=0.(1) 試判斷 ABC的形狀.(2) 若a，b為方程x2+mx 3m=0的兩個根，求m的值.21.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利， 盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商

6、場平均每天盈利2 100元，每件襯衫應(yīng)降價多少元?22 已知關(guān)于X的一元二次方程X2 2x k 1(1) 若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)(2) 已知x=3是此方程的一個根，求方程的另一個根及k的取值范圍；k的值;(3)當(dāng)Rt ABC的斜邊長C=J3，且兩條直角邊 A和B恰好是這個方程的兩個根時，求Rt ABC的面積.23閱讀下面的材料，回答問題： 解方程X4 5x2+4=0,這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是: 設(shè)X2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2 5y+4=0，解得y1=1, y2=4. 當(dāng) y=1 時，x2=1，二 x=± 1;當(dāng) y=4 時，x2=4,.x= ±2;二原方程有四個根：X1=1 , X2= 1, X3=2, X4= 2.(1) 在由原方程得到方程的過程中，利用 學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.(2) 解方程(x2+x) 2 4 ( x2+x) 12=0.法達到.的目的，？體現(xiàn)了數(shù)求CD的長；當(dāng)四邊形P BQD平行四邊形時，求四邊形 P BQD的周長；在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得BPQ的面積為20cm2?若存在，請求出所有滿足條t的值；若不存在，請說明理由.24.如圖，在直角梯形 ABCD中，AB/ CD / BCD=R* , AB=AD=10cm BC=8cm點P從點A出發(fā)