兩自由度系統(tǒng)的動力吸振器參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計_袁玲

1、第卷第期年月湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報兩自由度系統(tǒng)的動力吸振器參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計袁玲（株洲職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，湖南株洲）摘要：以附有動力吸振器的兩自由度振動系統(tǒng)作為研究對象，利用達(dá)朗伯原理建立了數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行無量綱化運算。針對動力吸振器的個參數(shù)（，），綜合運用變度量法中的（）法、罰函數(shù)法、一維搜索法進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計，利用和混合編程實現(xiàn)計算。計算結(jié)果表明：個參數(shù)的收斂情況各有不同，和都趨于定義域的上限，而和則趨于一個定值。該結(jié)論對于在實際應(yīng)用中合理設(shè)計動力吸振器的的參數(shù)、最大限度地抑制相關(guān)振動具有重要意義。關(guān)鍵詞：動力吸振器；最優(yōu)化設(shè)計；變度量法中圖分類號：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：文章編號：（）（，）：（，），（），

2、：；動力吸振器是一種應(yīng)用廣泛的減振裝置，它結(jié)構(gòu)簡單，能有效地控制頻率范圍變化不大的結(jié)構(gòu)和設(shè)備的共振，特別是當(dāng)激勵頻率變化范圍確定的時候，能有效地抑制結(jié)構(gòu)和設(shè)備的共振，它也是目前最方便、經(jīng)濟(jì)、可靠的被動式控制方法。為了提高動力吸振器的性能，一些學(xué)者研究了以安裝動力吸振器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)（）或單邊功率譜密度（）作為評價減振效果，或者以主質(zhì)量位移方差最小作為優(yōu)化目標(biāo)來進(jìn)行動力吸振器的參數(shù)優(yōu)化，或者采用功率流的計算收稿日期：作者簡介：袁方法，大部分工作的主要特點都是對主系統(tǒng)吸振器組成的復(fù)合系統(tǒng)進(jìn)行重復(fù)的動態(tài)性能計算，以得到吸振器參數(shù)，或者只是對一些比較特殊的結(jié)構(gòu)作簡化處理。作者用一個兩自由度振動系統(tǒng)作為研究

3、對象，建立參數(shù)最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，提出一套比較系統(tǒng)的計算方法，探討相關(guān)參數(shù)的最優(yōu)化問題。1動力吸振器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型附加動力吸振器的復(fù)合結(jié)構(gòu)如圖所示，將個玲（），女，湖南株洲人，株洲職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要研究方向為機(jī)械加工與設(shè)計第期袁玲兩自由度系統(tǒng)的動力吸振器參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計集中質(zhì)量構(gòu)成的兩自由度振動系統(tǒng)作為研究對象，其簡化的物理模型如圖所示。其中，、和分別為振動主系統(tǒng)和吸振器子系統(tǒng)的質(zhì)量、粘性阻尼系數(shù)和彈簧剛度。為系統(tǒng)所受激勵力，和分別為相應(yīng)質(zhì)量振動的位移。，其中為的下限，為的上限；由于參數(shù)分量，都有設(shè)計范圍，用罰函數(shù)法把有約束最優(yōu)化轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化問題，則目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋簽榱P項，為罰因子，且為大于圖動力吸振器系統(tǒng)的物理模型由達(dá)朗伯原理建立該系統(tǒng)相應(yīng)的運動方程：（）的正數(shù)，（）為單位階躍函數(shù)，即（）（對應(yīng)約束（）為滿足約束；（）（對應(yīng)約束）（）為不滿足約束，則函數(shù)（，）即為最終要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。對于無約束非線性問題的優(yōu)化，本文采用以梯度法為基礎(chǔ)的變度量法，具體采用的是法，因為它屬于共軛方向法，具有二次終止性，由它產(chǎn)生的不易變?yōu)槠娈惥仃嚕哂泻芎玫臄?shù)值穩(wěn)定性，因而很實用。在一維搜索算法中采用效率較高的非精確線性搜索方法。具體的計算步驟為：任選初始點，和初始矩陣，給出收斂精度，令；