初中蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊10.2《二元一次方程組》教案

1、教育精選二元一次方程組教案教學(xué)目標知識與技能1了解二元一次方程組和二元一次方程組的解2會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程組的解過程與方法通過實例，認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、勇于實踐的精神重點難點重點理解二元一次方程、二元一次方程組的定義及它們解的含義難點二元一次方程的解與二元一次方程組的解的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)設(shè)計一、問題引入：有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各多少只？教師提出：這是一個非常有意思的問題，它曾在好幾個世紀里引起過人們的興趣，我想這個問題也一定會使在坐的每一名同學(xué)感興趣.那么，現(xiàn)在我們

2、怎樣來解答這個問題呢？解法一：在分析時，可提出如下問題：1、50只動物都是雞，對嗎？（不對，因為50只雞有100只腳，腳數(shù)少了）2、50只動物都是兔子嗎？（不對，因為50只兔子共有200只腳，腳數(shù)多了）3、一半是雞，一半是兔子對嗎？（不對，因為25只雞，25只兔共有150只腳，多10只腳）.怎么辦？4、若增加一只雞，減少一只兔，那么動物總只數(shù)，腳數(shù)分別怎樣變化？（當增加一只雞，減少一只兔時，動物的總只數(shù)不變，腳數(shù)比原來少兩只）5、現(xiàn)在你是否知道有幾只雞、幾只兔？（若學(xué)生回答還是感到困難，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一半是雞，一半是兔時多10只腳，做出5次如問題4所述的方法進行調(diào)整，即增加5只兔，減少5只

3、兔，則多出的10只腳就沒有了，故答案是30只雞、20只兔）此時，教師指出：這個問題是解決了，但它在很大程度上依賴于數(shù)字，50和140比較小，比較簡單，若它們相當大且又很復(fù)雜，那么像上述方法這樣一次次的試算就很麻煩了，然后提出問題：是否可有其它的方法來解決這個問題呢？解法二：設(shè)有x只雞，則有（50-x）只兔根據(jù)題意，得2x+4（50-x）140追問：對于上面的問題用一元一次方程可解，是否還有其它方法可解？解法三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得：x+y50，2x+4y140針對學(xué)生所列出的這兩個方程，提出如下問題：1、結(jié)合前面的復(fù)習(xí)提問，這兩個方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？2、為什么叫二元一次方程呢？3

4、、什么樣的方程叫二元一次方程呢？x+y50和2x+4y140是一對數(shù)x，y必須同時滿足的兩個方程，我們合在一起寫成并稱之為二元一次方程組.從解法一，我們還知道，x30，y20，使方程組中每一個方程成立.所以我們把叫做方程組的解.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值.二、鞏固練習(xí)籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負場積分總積分.這兩個條件可以用方程xy222xy40 表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.表中哪對x、y的值還滿足方程一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次