邁克爾遜干涉儀測(cè)量空氣折射率實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：普通物理實(shí)驗(yàn)（2）實(shí)驗(yàn)名稱：空氣折射率學(xué)院：專業(yè)班級(jí):學(xué)生姓名：學(xué)號(hào):實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：座位號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 進(jìn)一步了解光的干涉現(xiàn)象及其形成條件，掌握邁克耳孫干涉光路的原理和 調(diào)節(jié)方法。2. 利用邁克耳孫干涉光路測(cè)量常溫下空氣的折射率。實(shí)驗(yàn)儀器：邁克耳孫干涉儀、氣室組件、激光器、光闌三、實(shí)驗(yàn)原理:邁克爾遜干涉儀光路示意圖如圖1所示。其中，G為平板玻璃，稱為分束鏡， 它的一個(gè)表面鍍有半反射金屬膜，使光在金屬膜處的反射光束與透射光束的光強(qiáng) 基本相等。M1、M2為互相垂直的平面反射鏡，M1、M2鏡面與分束鏡G均成450角;M1可以移動(dòng)，M2固定。表示M2對(duì)G金屬膜的

2、虛像。從光源S發(fā)出的一束光，在分束鏡 G的半反射面上被分成反射光束 1和透 射光束2。光束1從G反射出后投向M1鏡，反射回來(lái)再穿過(guò) G;光束2投向 M2鏡，經(jīng)M2鏡反射回來(lái)再通過(guò)G膜面上反射。于是，反射光束1與透射光束 2在空間相遇，發(fā)生干涉。圖1邁克爾遜干涉儀光路示意圖由圖1可知，邁克爾遜干涉儀中，當(dāng)光束垂直入射至 M1、M2鏡時(shí)，兩束光 的光程差為(1)Qn丄式中，n1和壓分別是路程L1、L2上介質(zhì)的折射率。設(shè)單色光在真空中的波長(zhǎng)為，當(dāng)K , K 0, 1, 2, 3,時(shí)干涉相長(zhǎng)，相應(yīng)地在接收屏中心的總光強(qiáng)為極大。由式（1 ）知，兩束相干光的光程差不但與幾何路程有關(guān)，還與路程上介質(zhì)的折射率

3、有關(guān)。當(dāng)Li支路上介質(zhì)折射率改變 ni時(shí)，因光程的相應(yīng)改變而引起的干涉條紋的變化數(shù)為N。由（1）式和（2）式可知niN2L1例如：取633.0nm和Li100mm若條紋變化 N10，則可以測(cè)得n 0.0003?？梢姡瑴y(cè)出接收屏上某一處干涉條紋的變化數(shù) N ,就能測(cè)出光路 中折射率的微小變化。正常狀態(tài)（t150C, P 1.01325 105Pa）下，空氣對(duì)在真空中波長(zhǎng)為633. 0nm的光的折射率n 1. 00027652，它與真空折射率之差為 （n 1）2. 765 10 4。用一般方法不易測(cè)出這個(gè)折射率差，而用干涉法能很方便地測(cè)量，且準(zhǔn)確度高。四、實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。用He-Ne

4、激光作光源（He-Ne激光的真空波長(zhǎng)為633. 0nm），并附加小孔光欄H及擴(kuò)束鏡T。擴(kuò)束鏡T可以使激光束擴(kuò)束。 小孔光欄H是為調(diào)節(jié)光束使之垂直入射在 M1、M2鏡上時(shí)用的。另外，為了測(cè) 量空氣折射率，在一支光路中加入一個(gè)玻璃氣室，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)。氣壓表用來(lái)測(cè)量氣室內(nèi)氣壓。在O處用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉條紋。圖2測(cè)量空氣折射率實(shí)驗(yàn)裝置示意圖調(diào)好光路后，先將氣室抽成真空（氣室內(nèi)壓強(qiáng)接近于零，折射率n 1）,然后再向氣室內(nèi)緩慢充氣，此時(shí)，在接收屏上看到條紋移動(dòng)。當(dāng)氣室內(nèi)壓強(qiáng)由0變到大氣壓強(qiáng)p時(shí)，折射率由1變到n。若屏上某一點(diǎn)（通常觀察屏的中心）條 紋變化數(shù)為N，則由式（3）可知N(4)2L

5、但實(shí)際測(cè)量時(shí)，氣室內(nèi)壓強(qiáng)難以抽到真空，因此利用（4 ）式對(duì)數(shù)據(jù)作近似 處理所得結(jié)果的誤差較大。應(yīng)采用下面的方法才比較合理。理論證明，在溫度和濕度一定的條件下，當(dāng)氣壓不太大時(shí)，氣體折射率的變化量門與氣壓的變化量 p成正比：常數(shù)所以nn 1 p(5)P將（3）式代入該式，可得(6)式（6）給出了氣壓為p時(shí)的空氣折射率n可見，只要測(cè)出氣室內(nèi)壓強(qiáng)由p1變化到p2時(shí)的條紋變化數(shù)N，即可由式（6） 計(jì)算壓強(qiáng)為p時(shí)的空氣折射率n，氣室內(nèi)壓強(qiáng)不必從0開始。例如，取p =1.01325 X 105?改變氣壓p的大小，測(cè)定條紋變化數(shù)目N， 用（6）式就可以求出一個(gè)大氣壓下的空氣折射率n的值。五、實(shí)驗(yàn)步驟：1. 轉(zhuǎn)

6、動(dòng)粗動(dòng)手輪，將移動(dòng)鏡移動(dòng)到標(biāo)尺100cm處;調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀光路， 在投影屏上觀察到干涉條紋。2. 將氣室組件放置在導(dǎo)軌上（移動(dòng)鏡前方），調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀的光路， 在投影屏上觀察到干涉條紋即可。注意：由于氣室的通光墻玻璃可能產(chǎn)生多次反 射光點(diǎn)，可用調(diào)動(dòng)M1、M 2鏡背后的三顆滾花螺釘來(lái)判斷，光點(diǎn)發(fā)生變化的即是。3. 將氣管1 一端與氣室組件相連，另一端與數(shù)字儀表的出氣孔相連；氣管 2 與數(shù)字儀表的進(jìn)氣孔相連。4. 接通電源，按電源開關(guān)，電源指示燈亮，液晶屏顯示“ .000 ”。5. 關(guān)閉氣球上的閥門，鼓氣使氣壓值大于0.09MPa，讀出數(shù)字儀表的數(shù)值P2， 打開閥門，慢慢放氣，當(dāng)移動(dòng)60個(gè)

7、條紋時(shí)，記下數(shù)字儀表的數(shù)值 p1。6. 重復(fù)前面5的步驟，一共取6組數(shù)據(jù)，求出移動(dòng)60個(gè)條紋所對(duì)應(yīng)的管內(nèi) 壓強(qiáng)的變化值p2 p1的6次平均值pp，并求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差Sp。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析處理：室溫 t 15 0C ;大氣壓 po1.01325X 105?_ 95mm；633.0 nm; N 60。實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456P1/Mpa0.0940.0930.0980.0960.0940.097P2/Mpa0.0320.0310.0350.0350.0320.036 P/Mpa0.0620.0620.0630.0610.0620.061平均值? 0.618Mpa空氣折射率n=1.032774標(biāo)準(zhǔn)差?=0.01184七、注意事項(xiàng)1、點(diǎn)燃激光管需要幾千伏直