簡單利潤問題(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上天越教育名校沖刺中心天越教育溫馨提醒： 菜鳥苦惱數(shù)學，高手享受數(shù)學；成為高手，享受數(shù)學。六年級下銷售利潤問題我們買到的商品的銷售過程是這樣形成的： 商家銷售的過程是獲得商品的利潤的過程，商家先用一定的錢額（成本）購進市場需要的商品，再加上一些錢額，進行對外銷售，以獲取加上這些錢額（利潤）。 商業(yè)上，商品進貨的價格叫做進價；商品購進后，先按照期望獲利加價，這個加價是想獲取的利潤（期望利潤）；這時商品預售的價格叫做標價、原價或定價；商品期望利潤率利潤÷進價×100根據(jù)期望利潤百分數(shù)可以推導出一個商品的定價： 定價成本期望利潤成本×（1期望利潤

2、的百分數(shù)） 商家在銷售過程中，為了獲取更高額的利潤，會對原訂的價格適當?shù)卣{整，即按一定的折扣降價銷售；商品實際賣出的價格叫做售價或賣價，如果降價折扣確定不好，會直接影響到消費者的購買的數(shù)量。折扣數(shù)售價÷定價每或10%叫“一折”，打八折是或80%。根據(jù)折扣的關系式還能夠推導其他的關系式：商品售價商品定價×折扣數(shù)此時獲取的利潤是賣價與成本的差，其中，商品利潤售價成本商品利潤率商品利潤÷成本×100 （售價成本）÷成本×100由此能夠推導的關系式：售價成本×（1利潤百分率） 就必須熟練運用利潤百分數(shù)，折扣等公式，制定合適的商品價格

3、幅度，確定使用哪種促銷方式，制定自己的銷售策略，才能在商海中立于不敗之地。解答商品銷售利潤問題的應用題必須熟知商品銷售的過程及相應的關系式，運抓不變量(一般情況下成本是不變量)，用分數(shù)或百分數(shù)應用題的解答分析步驟求解。常見的幾種題型如下：（一）已知進價、售價，求利潤率【例1】電腦產(chǎn)品的進價是10000元，售價為12000元，此商品的利潤率是多少？ 【分析與解答】：電腦產(chǎn)品的商品利潤是（1200010000）2000元，由“商品利潤率利潤÷進價×100”求得商品利潤率為（2000÷10000×100）20。綜合列式： （1200010000）÷1

4、0000×1002000÷10000×10020【例2】某商品如果按八折出售，仍能獲得20的利潤，定價時的期望利潤百分數(shù)是多少？ 【分析與解答】：題中八折是分數(shù)80，它與20,所對應的單位“1”是不同的,需要把這兩個單位“1”統(tǒng)一成一個單位“1”。 以定價為單位“1”,賣價是定價的 80，因為獲得20的利潤,賣價是成本的(120)120 ,所以成本是定價的（80÷120）,定價的期望利潤是（1），定價的期望利潤百分數(shù)是（÷）50。綜合列式： 180÷(120）÷80÷(120）50練習1：某商場購進一批玩具，進價為

5、50元，定價80元，打八折賣出，商場賣出一個玩具的利潤是多少錢？利潤率為百分之幾？（二）已知進價和利潤率，求標價或原價【例3】某商品的進價是250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2，商品的標價是多少？ 【分析與解答】：由商品的利潤率的公式“商品利潤率利潤÷進價×100”，可求得商品九折銷售時的利潤為（250×15.2）38元，這樣商品九折時的售價為（38250）288元，所以商品的標價是（288÷90）320元。綜合列式：（250×15.2250）÷90320（元）練習2： 北京海淀圖書城內(nèi)九章數(shù)學書店對顧客實行一項優(yōu)惠，凡購買

6、同一種書 100本以上，就按書價九折收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書的冊數(shù)的，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時，買甲種書所付錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本定價是15元，問優(yōu)惠前甲種書每本定價是多少元？（三）已知進價、標價及利潤率，求售價或原價的折數(shù)【例4】某名牌西裝進價是1000元，標價是1500元，某商場要以利潤率不低于5的價格銷售，問售貨員可以打幾折出售此商品？ 【分析與解答】：由商品的利潤率的公式，可求得商品打折銷售時的利潤為1000×5）50元，所以商品打折銷售的售價為（501000）1050元，商品銷售的折扣數(shù)是（1050

7、7;1500）70，是打7折出售該商品。綜合列式： 1000×（15）÷150070【例5】商店購進某種商品的進價是每件8元，銷售價是每件10元，現(xiàn)為擴大銷量，將每件商品的降價出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤是降低前所獲利潤的90，問售價降低了百分之幾？ 【分析與解答】：由題意知，降價前的利潤是（108）2元，降價后的利潤是（2×90）1.8元，即降低了（21.8）0.2元，由此可得售價降低到（0.2÷10）2。 綜合列式： （108）×（190）÷102【例6】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元；從產(chǎn)地到商店的距離

8、是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.5元，如果在運輸及銷售過程中的損耗是10，那么商店要想實現(xiàn)25的利潤率，零售價應是每千克多少元?【分析與解答】：因為1千克蘋果的收購價為1.2元，運費為（1.5×400÷1000）0.6元，則成本為（1.20.6）1.8元，要想實現(xiàn)25的利潤率，應收入1.8×(125)2.25元；由于損耗，實際的銷售重量為1×(110)0.9千克，所以實際零售價為每千克（2.25÷0.9）2.5元。（1.21.5×400÷1000）×(125)÷1×(110)2.5（

9、元）練習3、某種密瓜每天減價20，第一天媽媽按定價減價20買了3個密瓜，第二天媽媽又買了5個密瓜，兩天共花了42元。如這8個密瓜都在第三天買，問要花多少錢？（四）已知利潤率、標價，求進價【例7】商場對某一商品作調價，按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10，已知商品標價為1375元，求進價。【分析與解答】：商品標價為1375元，按原價的八折出售價為（1375×80）1100元，正好是商品進價的（110）11%，所以商品的進價是（1100÷11）1000元。綜合列式：1375×80÷（110）1000（元）【例8】商場將每臺VCD先按進價提高40標出銷售價

10、，然后再以八五折優(yōu)惠價出售，結果還賺了228元，那么每臺VCD進價多少元？ 【分析與解答】：以每臺VCD的進價為單位“1”，標價為（140）140，八五折出售價為（140×85）119，賺的利潤228元正好是進價的（1191）19；所以每臺VCD的進價是（228÷19）1200元。綜合列式： 228÷（140）×8511200（元）【例9】有一種商品，甲店進貨價（成本）比乙店進貨價便宜10。甲店按20的利潤來定價，乙店按15的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元。問甲店的進貨價是多少元？ 【分析與解答】：10、15對應的都是乙店進貨價，20是

11、甲店進貨價，兩個單位“1”，需要統(tǒng)一單位“1”。以乙店的進貨價是“1”，則甲店的進貨價是（110）90。乙店的定價是（115）115，甲店的定價是90%×（120）108。甲店的定價比乙店的定價便宜的是（115108）7，正好是11.2元。所以乙店的進貨價是（11.2÷7）160元，甲店的進貨價是（160×90）144元。綜合列式： 11.2÷（115）（110）×（120）×（110）144（元）。練習4、某商店的一種商品按20利潤定價，然后又按八折出售，結果虧損了64元。這種商品的成本是多少元？練習5、某商場將一套兒童服裝按進價的

12、50加價后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進價是多少元？練習6、一種商品，按每個5元利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個8元利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多，問這種商品的每個成本多少元？【例10】甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30的利潤定價，商品乙按20的利潤定價。后來兩種商品都按定價的九折銷售，結果仍獲得利潤27.7元。問甲種商品的成本是多少元?(2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級二試) 【分析與解答】：根據(jù)題意可知，甲、乙兩種商品的成本和200元，甲種商品的售價是它成本的（130）130，乙種商品的售價是它成本的（120）120，甲、乙兩種商品九折的售價和是（200

13、27.7）227.7元，即甲、乙兩種商品的售價和是（227.7÷90）253元。根據(jù)“雞兔同籠”的思想，假設把甲、乙兩種商品都按20的利潤來定價，售價的和是200×（120）240元，比題中甲、乙兩種商品售價的和多（253240）13元，所以甲商品的成本是13÷(3020)130元。 （20027.7）÷90200×（120）÷(3020)130（元）練習7、甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20的利潤定價，乙商品按15的利潤定價，后來都按定價的90打折出售，結果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？練習8、體育用品商店用3

14、000元購進50個足球和40個籃球零售時足球加價9，籃球加價11，全部賣出后獲利潤298元，每個足球和籃球的進價是多少元?（五）盈利與虧本【例11】某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60，另一個虧本20，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何？ 【分析與解答】：盈利計算器的成本：64÷（160%）40（元）；虧本計算器的成本：64÷（120%）80（元）；（6464）（4080）8（元）練習9、企業(yè)生產(chǎn)一種商品，每件成本是400元，銷售價是510元，本季度銷售m件，為進一步跨大市場，該企業(yè)決定在降低售價的同時降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調查，預測下季度這種產(chǎn)品每件

15、銷售價降低4，銷售量將提高10，要是銷售利潤不變，該商品每件的成本應降低多少元？【例12】某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件。每件利潤為成本的25，后來按定價的九折出售，每天銷售量可提高到原來的2.5倍，這樣每天的利潤比原來增加多少元？ 【分析與解答】：原來每件商品的利潤是（72×25）18元，定價為（7218）90元，每天獲得的利潤是（18×100）1800元?，F(xiàn)在按定價的九折出售時，每件商品的售價是（90×90）81元，每件商品的利潤是（8172）9元，每天獲得的利潤是（9×100×2.5）2250元，比原來每天的利潤

16、多（22501800）450元。綜合列式：72×（125%）×90%1×100×2.572×25%×100450（元）（六）已知進價、標價、售價、利潤，求數(shù)量【例13】某家商店決定將一批蘋果的價格降到原價的70賣出，這樣所得利潤就只有原計劃可獲利潤的，已知這批蘋果的進價是每千克6元6角，原計劃可獲利潤2700元，那么這批蘋果共有多少千克? 【分析與解答】：原價的（170）30相當于原利潤的（1），所以原利潤相當于原價的（30÷45），則原價與原利潤的比為209，因此原利潤為每千克6.6×5.4元；又原計劃獲利270

17、0元，則這批蘋果共有2700÷5.4500千克。綜合列式： 2700×（1）÷302700÷6.6500（千克）練習10、某商家決定將一批蘋果的價格提高20，這時所得的利潤就是原來的兩倍已知這批蘋果的進價是每千克6元，按原計劃可獲利潤1200元，那么這批蘋果共有多少千克?【例14】商店以80元一件的價格購進一批襯衫，售價為100元，由于售價太高，幾天過去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計了一下，一共售出了180件，于是將最后的幾件襯衫按進貨價售出，最后商店一共獲利2300元。求商店一共進了多少件襯衫? 【分析與解答】：由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多（180150）30件，剔除30件以