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1、2015級威遠中學提前招生考試能力提升試題一卄21、右 a+b+c=3， ab22 ,2a b 4，則2 cb2c22、若拋物線y x2bx c與x軸只有一個交點,且過點 A (m, n), B (m-8 , n)。則 n=23、設(shè) a, b 是 x x 10一元二次方程的兩根，則3a34b4、三邊長均為整數(shù)且周長為24的三角形有個。5、現(xiàn)有2015個人排隊，第一個人站在點R(1,1),第二個人站在點P2(2,1)，第k個人站在a表示非負實數(shù)a的整點 &(Xk，yQ，當 k 2時,yk yk 1數(shù)部分，例如0.60， 1.91，照此站下去，第2015個人站的點的坐標是2 26、銳角 A

2、、B 滿足 sin A cos B5 丄2.2_t , cos A sin B3t2，則實數(shù)t所有可能取值的44和是7、如圖，P是厶ABC內(nèi)一點，BP, CP, AP的延長線分別與CE AB FPAC, AB, BC 交于點 E，F(xiàn)，D 則AE BF PC°8、某新建儲油罐裝滿油后,發(fā)現(xiàn)底部向外漏油,為安全并減少損失,需將油抽干后進行維修現(xiàn) 有同樣功率的小型抽油泵若干臺，若5臺一起抽需10個小時抽干，7臺一起抽需8小時抽干，要在3小時內(nèi)將油罐抽干，至少需要多少臺油泵一起抽？9. 已知一列數(shù)2，5，8，11，14，(1) 若將這列數(shù)的第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2，第n個數(shù)記為an

3、，那么有a1 = 2，a2= 2 +( 2- 1) X 3，a3= 2+( 3- 1) X 3，根據(jù)上述等式的規(guī)律，請寫出第4個等式a4=，第n個等式an=，數(shù)107是這列數(shù)的第 個數(shù)；(2) 一般地，如果一列數(shù) a1， a2 ， a3， ， an滿足a2 a1 = a3 a2 = =an-an-1 = d，那么我們把這列數(shù)叫做等差數(shù)列，請用a1 ， n，d表示這個等差數(shù)列的第 n個數(shù) an =；n (a a )(3) 已知(2)中的等差數(shù)列的前 n個數(shù)的和Sn=1n，請利用這個公式2推導出等差數(shù)列的前 n個數(shù)的和的另一種表達形式：S丄 n ( n 1 ) dSn= n a1 +.210、在 ABC 中, C 90 ,AC,BC 的長分別是 b,a，且 cotB AB cosA (1) 求證：b2 a ;(2) 若b = 2,拋物線y m(x b)2 a與直線y x 4交于點M(xi,yJ和點N(X2,y2)，且MON的面積為6 ( O是坐標原點).求m的值；(3) 若n2 寫，p q 3 0 ,拋物線y n(x2 px

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