圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折復(fù)習(xí)學(xué)案

1、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折復(fù)習(xí)學(xué)案一、知識(shí)點(diǎn)1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2、圖形繞著某一點(diǎn)（固定）轉(zhuǎn)動(dòng)的過程，稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。3、平移、旋轉(zhuǎn)、翻折都不改變圖形的形狀和大小4、平移的兩個(gè)要素：方向、距離。 旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、方向、旋轉(zhuǎn)角。 二、精選例題：圖4例1、閱讀材料，并回答下列問題：如圖1，以AB為軸，把ABC翻折180°，可以變換到ABD的位置；如圖2，把ABC沿射線AC平移，可以變換到DEF的位置像這樣，其中的一個(gè)三角形是另一個(gè)三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大

2、小的圖形變換，叫三角形的全等變換（1）請(qǐng)你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外） 旋轉(zhuǎn)（2）如圖2，ABC沿射線AC平移到DEF，重疊部分的面積是ABC面積的一半，AC=2，則平移的距離= 。（說明理由）（3）如圖3，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把ADE沿DE翻折，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)镕時(shí)，則F和BDF+CEF之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)你直接寫出它們之間的關(guān)系式： 。（說明理由）（4）如圖4，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，BP=2，PC=1求BCP= 。例2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在邊BC上的A處，折

3、痕為PQ當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)若限定P，Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，求點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)最大距離例3. 如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45°，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到AFB，連接EF，BE，DC，DE三者之間存在著某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你用等式表示出來 。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、 下列說法正確的是( )A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以繞某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由一次平移得到的圖形也一定可由一次旋轉(zhuǎn)得到2、

4、如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O作090o的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S與n的關(guān)系的圖象大致是圖中的（ ） （圖1） （圖2）3、如圖4，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 。圖4 圖5 圖64、如圖5，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)如果將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1坐標(biāo)為 5、如圖6，矩形ABCD對(duì)角線AC10，BC8，則圖中五個(gè)小矩形周長(zhǎng)為 。6如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則 。四、能力過關(guān)7在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過程中