【優(yōu)質(zhì)】6上51圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)：不能。談話：看來(lái)這種方法有一定的局限性。青島山東路小學(xué)呂倩倩【教學(xué)內(nèi)容】青島版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元信息1第55-59頁(yè)?！窘滩暮?jiǎn)析】本課信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子，擬通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子 都是圓的，弓I發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的疑問(wèn)，自然而然的引出對(duì)畫(huà)圓以及圓的特 點(diǎn)的研究，明確怎樣畫(huà)圓、直徑與半徑的關(guān)系，從而明白輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的。本節(jié)課 是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形的基礎(chǔ) 上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，為后續(xù)圓柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、

2、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌 握?qǐng)A的特征，理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2. 通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)、觀察能力、動(dòng)手操作能 力、抽象概括能力和合作交流能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3. 結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的角度感受圓的美，激發(fā)學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓，在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)畫(huà)圓理解、感悟、發(fā)現(xiàn)圓的特征。【教具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺等【學(xué)具準(zhǔn)備】各種不同的圓形實(shí)物、直尺、圓規(guī)、圓形紙片、答題紙等【教學(xué)過(guò)程】、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材1.出示情境圖談話：請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)看

3、一幅圖片，圖片上都有什么？ 預(yù)設(shè)：交通工具。談話：從古代戰(zhàn)車(chē)，演變到了手推車(chē)、自行車(chē)、摩托車(chē)，又發(fā)展到了現(xiàn)代的汽車(chē)和飛機(jī)，交通工具越來(lái)越先進(jìn)，形狀也發(fā)生了很大的變化，但是有一點(diǎn)是沒(méi)有變化的，你觀察出 來(lái)了嗎？預(yù)設(shè)：車(chē)輪是圓形的。提問(wèn)：你知道車(chē)輪為什么是圓形的嗎？ 預(yù)設(shè)：圓形輪子易于滾動(dòng)。追問(wèn)：橢圓形的輪子也很光滑，為什么車(chē)輪不是橢圓形的？ 談話：看來(lái)我們就要從圓的特點(diǎn)上做進(jìn)一步的研究，今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？揭示課題：圓的認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)從車(chē)輪為什么設(shè)計(jì)成圓形的這一情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)步探究學(xué)習(xí)的欲望。通過(guò)輪子為什么不是橢圓形的這一問(wèn)題，引

4、發(fā)了學(xué)生思考，為進(jìn)一步 學(xué)習(xí)圓的特征做好基礎(chǔ)。、分析素材，理解概念 一）自主嘗試畫(huà)圓1談話：大家都認(rèn)識(shí)圓形，你們會(huì)畫(huà)圓嗎？課前老師讓同學(xué)們帶來(lái)你所想到的畫(huà)圓的工 具，接下來(lái)就請(qǐng)你用自己喜歡的方式畫(huà)一個(gè)圓。2交流畫(huà)法：預(yù)設(shè) 1：借助實(shí)物畫(huà)圓。預(yù)設(shè) 2：用線固定鉛筆畫(huà)圓。預(yù)設(shè) 3：用圓規(guī)畫(huà)圓。借助實(shí)物畫(huà)圓學(xué)生交流如何借助實(shí)物畫(huà)圓。追問(wèn)：用圓形物體比著畫(huà)是畫(huà)圓的一種方法。如果讓你畫(huà)一個(gè)比這個(gè)圓大一些的圓，能借助這個(gè)圓形實(shí)物畫(huà)嗎？ 用線固定鉛筆畫(huà)圓妙。學(xué)生交流如何用線固定鉛筆畫(huà)圓。談話：這個(gè)組用固定繩子一端，另一端旋轉(zhuǎn)的方法也畫(huà)出了圓形，這種方法也十分巧借助圓規(guī)畫(huà)圓學(xué)生交流如何借助圓規(guī)畫(huà)圓。談話：借助

5、畫(huà)圓的工具圓規(guī)畫(huà)圓，你們也會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓嗎？二）學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓1介紹圓規(guī)談話：圓規(guī)是專(zhuān)門(mén)畫(huà)圓的工具，咱們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下它。介紹圓規(guī)各部分名稱(chēng)：轉(zhuǎn)軸，腳，針尖，筆芯。2用圓規(guī)畫(huà)圓談話：請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，邊畫(huà)邊想用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)要注意什么？3展示學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)的圓，交流畫(huà)圓的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生找出存在的問(wèn)題或者把自己畫(huà)圓的好方法說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)。談話：老師發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)畫(huà)的圓既標(biāo)準(zhǔn)又美觀，咱們讓他來(lái)介紹一下用圓規(guī)畫(huà)圓的好方法。預(yù)設(shè)：針尖要固定在一點(diǎn)上。談話：也就是要定點(diǎn)。 （板書(shū)定點(diǎn)）。預(yù)設(shè)：圓規(guī)兩腳打開(kāi)。談話：也就是要定長(zhǎng)（板書(shū)定長(zhǎng)） 。預(yù)設(shè)：筆尖一端繞著旋轉(zhuǎn)一周。談話：旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)旋轉(zhuǎn)）。4老師介紹

6、用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，并在黑板上示范畫(huà)圓。談話：根據(jù)同學(xué)們總結(jié)的方法老師也來(lái)畫(huà)一個(gè)圓，咱們一起來(lái)看，定好點(diǎn)，定好長(zhǎng)度，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)畫(huà)了嗎？5學(xué)生再?lài)L試用圓規(guī)畫(huà)圓談話：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆脠A規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，要求畫(huà)一個(gè)比剛才大一些的圓。學(xué)生再次嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓。談話：剛才同學(xué)們用圓規(guī)畫(huà)成了大小不一樣的圓，怎樣才能把圓畫(huà)得大一些？談話：兩腳叉開(kāi)的距離就是我們剛才說(shuō)的定長(zhǎng)，這個(gè)距離越長(zhǎng)，圓就越大。預(yù)設(shè)：圓規(guī)的兩腳叉開(kāi)得大一些。6發(fā)現(xiàn)圓是曲線圍成的平面圖形提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們想一想圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？ （課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)。談話：圓是由曲線圍成的平面圖形，

7、是一條封閉的曲線。設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)讓學(xué)生嘗試著畫(huà)圓，交流學(xué)生平日畫(huà)圓的方法，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距 離，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。通過(guò)初次嘗試用圓規(guī)畫(huà)，老師示范畫(huà)圓、學(xué)生再次嘗試用圓規(guī)畫(huà) 圓這三次活動(dòng)，使學(xué)生感受出了用圓規(guī)畫(huà)圓應(yīng)注意的問(wèn)題，為用圓規(guī)規(guī)范的畫(huà)圓打下基礎(chǔ)。三、借助素材，總結(jié)概念一）認(rèn)識(shí)圓各部分名稱(chēng)o 來(lái)表示。1認(rèn)識(shí)圓心談話：畫(huà)圓時(shí)針尖固定的一點(diǎn)，也就是圓中心的一點(diǎn)就叫做圓心，用字母 （ 教師在黑板上的圓中畫(huà)出圓心并標(biāo)出字母 o ）談話：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约河脠A規(guī)所畫(huà)的圓上標(biāo)出圓心，并用字母表示出來(lái)。追問(wèn)：用圓規(guī)畫(huà)的圓有針尖固定的一點(diǎn)，如果是用實(shí)物比著畫(huà)的怎樣找到圓心？請(qǐng)同學(xué) 們拿出老師發(fā)給同學(xué)們

8、的圓形紙片，你能想辦法找到它的圓心嗎？學(xué)生探索在圓形紙片上找圓心。談話：你是怎樣找到圓心的？預(yù)設(shè)：用折一折的方法找到圓心。2認(rèn)識(shí)半徑談話：同學(xué)們?cè)賮?lái)看圓上出現(xiàn)了許多折痕，其實(shí)這些折痕在圓當(dāng)中都有各自的名稱(chēng)，你 們知道嗎？預(yù)設(shè)：直徑、半徑。談話：看來(lái)有些同學(xué)課前已經(jīng)了解到有關(guān)圓的一些知識(shí)了，誰(shuí)能上來(lái)給同學(xué)們描出圓的 半徑？學(xué)生在實(shí)物展臺(tái)上展示在圓形紙片的折痕上描出圓的半徑。談話：對(duì)這就是圓的半徑，請(qǐng)同學(xué)們也在折過(guò)的圓當(dāng)中描出半徑。談話：觀察一下半徑是一條什么？追問(wèn)：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，這兩個(gè)端點(diǎn)分別在哪？（師描端點(diǎn)，學(xué)生觀察）預(yù)設(shè)：線段。預(yù)設(shè)：圓心，圓的邊上談話：在圓的邊上就是在曲線上，在曲線上就是

9、在圓上。r表示。追問(wèn)：那什么是圓的半徑?課件出示半徑概念：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母追問(wèn)：理解什么是圓上一點(diǎn)嗎?談話：曲線上的點(diǎn)就是圓上的點(diǎn)，這是圓上的點(diǎn)嗎？（課件出示圓上、圓外、圓內(nèi)的點(diǎn), 讓學(xué)生辨別。）談話：誰(shuí)能在黑板上的這個(gè)圓上邊畫(huà)邊說(shuō)出什么是圓的半徑。（找一個(gè)同學(xué)到黑板前畫(huà)半 徑。）談話：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约河脠A規(guī)所畫(huà)的圓這個(gè)圖形上畫(huà)出圓的半徑，想想看能在圓上畫(huà)出幾條半徑。預(yù)設(shè)：無(wú)數(shù)條。3 認(rèn)識(shí)直徑談話：剛才有同學(xué)介紹了圓還有直徑，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們用剛才提到的方法，折一折, 畫(huà)一畫(huà)描出圓的直徑？然后像觀察半徑一樣觀察一下，什么是圓的直徑?巡視引導(dǎo)d表示。提問(wèn)：什么是圓的直徑

10、?課件出示圓直徑的概念：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母談話：誰(shuí)能在黑板上這個(gè)圓上邊畫(huà)邊說(shuō)出什么是圓的直徑（找一個(gè)同學(xué)到黑板前畫(huà)圓的直徑。）談話：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约河脠A規(guī)所畫(huà)的圓上畫(huà)出圓的直徑，想想看圓有多少條直徑?預(yù)設(shè)：無(wú)數(shù)條。4練習(xí)：判斷下面的線段哪些是直徑，哪些是半徑？為什么?自主練習(xí)第2題©【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)老師的講解讓學(xué)生初步明確什么是圓的圓心、半徑、直徑，然后讓學(xué) 生通過(guò)動(dòng)手操作畫(huà)出圓的半徑、直徑，在學(xué)生充分感知后自己總結(jié)出半徑、直徑的概念，培 養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的概括能力。（二）探索圓的特征1. 談話：圓還蘊(yùn)藏著許多豐富的特征呢，同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究?2.

11、 談話：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，相信大家一定 會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。3. 小組合作交流，用不同的方法探究圓的特征，填寫(xiě)“研究記錄表”關(guān)于半徑，我們發(fā)現(xiàn)了:關(guān)于直徑，我們發(fā)現(xiàn)了:我們還發(fā)現(xiàn)了:4. 全班交流談話：就讓我們一起來(lái)分享大家的發(fā)現(xiàn)吧。 相等談話：說(shuō)說(shuō)你們組有什么發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：半徑相等。追問(wèn)：你們是用什么方法發(fā)現(xiàn)這一特征的?預(yù)設(shè)1:比。預(yù)設(shè)2:量。追問(wèn)：（拿出兩個(gè)不一樣的圓形紙片）這兩個(gè)圓的半徑相等嗎?預(yù)設(shè)：不相等。談話：那這句話應(yīng)該怎樣說(shuō)才準(zhǔn)確?預(yù)設(shè)：在同一圓內(nèi)所有的半徑都相等?？偨Y(jié)：用同樣的方法也能發(fā)現(xiàn)直徑有這樣的特征。 關(guān)系預(yù)設(shè)：在同一圓內(nèi)直徑是半徑長(zhǎng)度的 2

12、倍。半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。板書(shū)：在同一圓里,直徑是半徑長(zhǎng)度的2倍。d=2r。在同一圓里，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。r= d/2。預(yù)設(shè)：對(duì)折以后，左右兩邊完全重合。 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形預(yù)設(shè)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。追問(wèn)：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?追問(wèn)：圓有多少條對(duì)稱(chēng)軸，它的對(duì)稱(chēng)軸就是圓的什么?預(yù)設(shè)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸是它的直徑。 半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置談話：剛剛我們?cè)谟脠A規(guī)畫(huà)圓時(shí)我們發(fā)現(xiàn)圓規(guī)兩腳間的距離越大，畫(huà)圓就越大，圓規(guī)兩腳間的距離實(shí)際就是圓的半徑，看來(lái)半徑?jīng)Q定圓的大小。追問(wèn)：你畫(huà)的圓在本子上，我畫(huà)的圓在黑板上，你覺(jué)得什么決定圓的位置？預(yù)設(shè)：圓心決定圓的位置。5總結(jié)圓的特征：（板貼）我們?cè)賮?lái)回顧

13、一下：圓有無(wú)數(shù)條直徑 , 在同一個(gè)圓里所有的直徑都相等 圓有無(wú)數(shù)條半徑，在同一個(gè)圓里所有的半徑都相等 在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的 2倍，半徑是直徑的1/2。（板書(shū)：d=2r或者r=d/2） 半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是它的直徑設(shè)計(jì)意圖】 把對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，統(tǒng)整在一個(gè)綜合、探究性的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中，通過(guò)讓 學(xué)生在自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中自己總結(jié)了圓的特征，經(jīng)歷了研究的全過(guò)程，體驗(yàn) 知識(shí)的形成和發(fā)展。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念1回歸生活：1）談話：你能運(yùn)用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋一下車(chē)輪為什么做成圓形的？（課件演示：如果車(chē)輪制成方形的、三角形的，我們坐

14、上去會(huì)是什么感覺(jué)。）追問(wèn)：車(chē)軸應(yīng)安裝在哪？預(yù)設(shè)：圓心。談話：這是利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車(chē)軸放在圓心的位置，車(chē)輪 滾動(dòng)時(shí)車(chē)軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車(chē)輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)不同層次的練習(xí)，可 以幫助對(duì)剛剛形成的知識(shí)得到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合 運(yùn)用只是探索解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五、拓展延伸，深化概念談話：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，我國(guó)偉大的思想家墨子 在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、一中同長(zhǎng)也”，所謂一中就是圓心，那“同長(zhǎng)”你們知道是什么意思嗎？ 猜猜看。追問(wèn)：這個(gè)發(fā)

15、現(xiàn)比西方整整早了 1000 多年，聽(tīng)了這個(gè)消息同學(xué)們覺(jué)得怎么樣？ 談話：同學(xué)們，我國(guó)古代對(duì)于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。在周髀算經(jīng)里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說(shuō)最初的圓并不是由圓規(guī)畫(huà)成的，而是由正方形不斷的切割而成的。 一起看?。ǔ鍪菊n件圖片） 現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是 6厘米， 你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？設(shè)計(jì)意圖】 這一環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程，凝聚了一代代人創(chuàng) 造的智慧和結(jié)晶，領(lǐng)略人類(lèi)的智慧與文明，使數(shù)學(xué)的文化滋潤(rùn)到學(xué)生的心田中，成為數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的動(dòng)力與源泉。六、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)1談收獲提問(wèn)：這節(jié)課你有哪些收獲？老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生完整的從所學(xué)

16、知識(shí)和學(xué)習(xí)方法上總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，學(xué)生可能談到：知識(shí)方法會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓、什么是圓的圓心、直徑、半徑以及圓的特征通過(guò)動(dòng)手折一折、 量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)等探究活動(dòng)， 理解并掌握?qǐng)A的特征 圓是一切圖形當(dāng)中最美的圖形，生活中離不開(kāi)圓2提升總結(jié)談話：同學(xué)們圓在我們生活中扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。畢達(dá)哥拉斯 說(shuō)過(guò)：圓是世界上最美的圖形。就連一些自然現(xiàn)象也蘊(yùn)含了許多圓的奧妙?？词尤胨鬁?然天成的圓形波紋，陽(yáng)光下肆意綻放的向日葵，神奇的自然想象太陽(yáng)光暈，天體運(yùn)行時(shí)近似 圓形的軌跡，甚至于遙遠(yuǎn)天際懸掛的那輪明月、朝陽(yáng)而所有這一切，也能給予我們一些微妙的啟示。至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠(yuǎn)的呢。有 的說(shuō)，中國(guó)人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說(shuō)，中國(guó)古典文學(xué)喜歡以大團(tuán)圓作結(jié)局；有人說(shuō)，中國(guó)人在表達(dá)美好祝愿時(shí)最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”而所有這些，難 道就和我們今天認(rèn)識(shí)的圓沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)嗎？課下就請(qǐng)同學(xué)們做一個(gè)留心的人，運(yùn)用今天學(xué)到 的知識(shí)去觀察周?chē)氖挛?，解釋身邊的?wèn)題，好嗎？設(shè)計(jì)意圖】 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與技能的等方面回顧所學(xué)知識(shí)，是對(duì)學(xué)生概括總結(jié)能力的鍛煉，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、開(kāi)放作業(yè)，自主探究平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起