小學數(shù)學巧算快算專題

1、小學數(shù)學巧算快算專題11-19平方數(shù)速記1111=121 1212=1441313=169 1414=1961515=225 1616=2561717=289 1818=3241919=361個位為5的平方數(shù)速算15 15 = 2251(1+1) 55 22525 25 = 6252(2+1) 55 62535 35 =12253(3+1) 55 122545 45 = 20254(4+1) 55 2025巧算小技巧425 = 100 8125 = 100016625=10000a9 = a10a a8 = a10a2a11 = a10+ a a12 = a10 + a2a5 = a210a5

2、 = a102 aab= b239=379=439=529=368=248=428=328=1311=4511=5811=2711=3512=1812=2612=3212=2255=1755=3605=1805=565=385=255=435=7575=8585=5555=105105=12121414=16161818=11111313=17171919=加法中的“湊整法”利用加法交換律和結(jié)合律，把加在一起是整十、整百、整千的加數(shù)加起來，再與其他加數(shù)相加，使計算簡便的方法。如果題目直觀上湊整不明顯，可以用轉(zhuǎn)化的思想“借數(shù)”湊整。如：33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)

3、+61=261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)=900+800+324=1700+324=2034基準數(shù)法若干個比較接近的數(shù)相加，可以選擇一個大小適中的數(shù)作為基準數(shù),將算式中每個數(shù)都轉(zhuǎn)化為一個基準數(shù)與一個數(shù)的和或差，使計算簡便。如：701+698+703+699+695+704=7006+12+315+4=4200減法中的“湊整法”利用減法中的湊整進行簡便運算時，要正確運用減法性質(zhì)，把算式中的數(shù)適當分組，使運算結(jié)果出現(xiàn)整十、整百、整千的數(shù)，再將結(jié)果求差。如果題目直觀上湊整不明顯，可先把減數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千的數(shù)，再利用“去括號”的性質(zhì)進行計算。如：

4、8673-420-173=(8673-173)-420=8500-420=80806863-213-863-787-396=(6863-863)-(213+787)-(400-4)=6000-1000-400+4=46047284632754371726268923506015981929939994999960359859460760259889928886959391942657422612645781995302178986863213863787396乘法中的“湊整法”1、如果乘數(shù)接近整十、整百、整千的數(shù)時，將乘數(shù)表示成整十、整百、整千與一個較小自然數(shù)的和或差的形式，然后利用乘法分配律

5、進行計算。2、乘數(shù)乘以一個較小的自然數(shù)就能得到整十、整百、整千的數(shù)時，將乘數(shù)先乘上這個較小的自然數(shù)，然后利用乘法結(jié)合律進行計算。牢記：425 = 1008125 = 100016625=10000例如：59102=59(100+2)=59100+592=5900+108=6008792375=9983125=9931000=300099=3000(100-1)=300000-3000=297000除法中的巧算1、利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)擴大一定的倍數(shù)后，成為整十、整百、整千的數(shù)，使計算簡便。商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘以同一個非零數(shù)，其商不變。即：ab=(an)(bn) (n0)2、利用除法運算律

6、，使計算簡便。abc=acb例如：235000125=(2350008)(1258)18807200259=7200925=80025=(8004)(254)=3212579825564125999922223333333453262556165711140001257777779999911111111111680003757配對求和加法算式中，如果后一個數(shù)與它前面一個數(shù)的差相等，可以根據(jù)這個特點，適當?shù)貙蓚€數(shù)組成一對，使每對的和相等，然后將每對的和乘以對數(shù)即可。例如：1+2+3+4+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=10150=5050小數(shù)巧

7、算1、利用等差數(shù)列求和公式(高斯求和公式)計算小數(shù)等差數(shù)列的求和。等差數(shù)列（高斯求和公式）an = a1 +（n1）d （a1為首項，d為公差）n =（ana1） d +1Sn = n（ a1 + an） 2 （Sn為前n項和）如：=(0.10+0.99)902=2、熟練掌握四則運算法則，靈活加以運用，使運算漸變。利用加減法中的運算法則可湊整，使運算簡便。如：+43.2)100=642013519820020019819619486421009998979695949387654321()()132利用積不變的性質(zhì)和商不變的性質(zhì)，可使計算簡便。如：20.25=(24)4)=8準確運用去括號規(guī)律

8、可使計算簡便。如：a+(b-c)=a+b-c；a-(b+c)=ab-c；a-(b-c)=ab+c；a(bc)=abc；a(bc)=abc；a(bc)=abc。3、代換法。仔細觀察算式的規(guī)律，當某組數(shù)或某幾組數(shù)有規(guī)律重復出現(xiàn)時，可想辦法運用設(shè)數(shù)法，使計算簡便。訣竅：前后相減的兩個表達式中，各取一個帶括號獨立的加式設(shè)為A、B，并且A、B中長的加式包含短的加式。設(shè)如：計算(1+)()-(1+)()原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=(0.12+0.23+0.34)-( 0.12+0.23)(2)(7.32) (27.32)()(1)()(1)()55.61)6.6) (56.6)5.61)98159810499812577