小學數(shù)學樣案

1、樣案三角形內(nèi)角和教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊42頁 信息窗2第2課時 教學目標：“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°。2.滲透轉(zhuǎn)化、 歸納推理的數(shù)學思想，掌握“猜想驗證”的探究方法。3.會求三角形的內(nèi)角和，能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。4通過活動獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。教學重難點：教學重點：探究三角形內(nèi)角和是180°，并能利用這一知識點解決一些簡單的問題。教學難點：三角形內(nèi)角和的探究過程。教具、學具：教師準備：多媒體課件、三角板、學習紙學生準備：量角器、剪刀教學過程一、創(chuàng)設(shè)情景，

2、提出問題1看圖畫三角形。（出示課件）你能將三角形恢復成原來的樣子嗎？展開想象的翅膀引導學生想象這些三角形原來應(yīng)是什么樣子？用手比劃比劃。并在學習紙上畫下來。（學生通過想象，自由畫圖）2展示交流。生展示成果，可能有以下情況：3分析思考。通過觀察發(fā)現(xiàn)每個三角形都是已知什么？（兩個角），缺失什么？（一個角），而大家畫出的缺失的角又只有一種情況，是唯一的，引發(fā)學生思考，這說明了什么？進而引出三角形的角之間到底有什么關(guān)系呢？這節(jié)課就來研究。板書課題：三角形內(nèi)角和二、自主學習，小組探究。1.認識內(nèi)角內(nèi)角和的意義內(nèi)角 （指著板書的課題問同學們）什么是內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？（引導學生說出三角形的內(nèi)角和）2.

3、 從特殊入手計算直角三角板的內(nèi)角和。三角形的內(nèi)角和是多少度呢？下面我們先從直角三角形入手。（板書直角三角形）（1）計算30度直角三角板的內(nèi)角和。這是什么三角形？每個角的度數(shù)你們知道嗎？（師生與課件同步指著說，課件配合。）它的內(nèi)角和是多少度，誰來算一算？引導生回答：90°+30°+60°=180°（2）計算45度直角三角板的內(nèi)角和。這是什么三角形？每個角的度數(shù)你們知道嗎？（師生與課件同步指著說，課件配合。）它的內(nèi)角和又是多少度？引導生回答：90°+45°+45°=180°（3）分析思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示兩個直角三

4、角形）同學們，通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導生回答：直角三角形內(nèi)角和180°。3 由特殊到一般猜想驗證。（1）提出猜想。我們學習的三角形是不是只有直角三角形？（師根據(jù)學生的回答板書：銳角三角形 鈍角三角形）他們的內(nèi)角和是否也是180°？生自由猜測。（2）驗證猜想。有的說是，有的說不一定，那我們的猜想（板書：猜想）對不對呢，下面需要怎樣？（板書：驗證）科學需要用事實說話，用數(shù)據(jù)說話。為了幫助大家研究，老師為大家準備了一些三角形（課件出示學生用紙），請聽老師的要求（課件出示：1請你選擇其中的一組三角形；2利用量角器測量一下各角的度數(shù)；3、算一算他們的內(nèi)角和，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

5、）聽清活動的要求了嗎？好，開始。三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1班內(nèi)交流，驗證猜想。哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？小組展示匯報，大家分享，相互評價，質(zhì)疑對話。（如果計算三角形的內(nèi)角和不是180°，應(yīng)怎樣引導學生考慮測量誤差）2揭示規(guī)律。通過計算我們發(fā)現(xiàn)銳角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度，這就驗證了我們的猜想。加上剛才的直角三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和 （完善課題180°）3二次探究轉(zhuǎn)化思想的運用。（課件：不用量角器測量，想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°）先思考再動手做。(1) 學生小組合作

6、、共同探究。(2) 班內(nèi)交流：（可能出現(xiàn)下面幾種方法）剪拼法。引導生回答：將三角形的三個角撕下來，拼到了一起，三角形的三個角拼成了一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和也是180°。師針對學生的回答，可以這樣點評：大家聽明白了嗎？還有什么問題嗎？瞧這位同學的方法多有創(chuàng)意，將三角形輕輕這么一撕，簡單這么一拼，將三角形的三個角變成了一個平角，利用平角是180°的特點，進而證明了三角形的內(nèi)角和是180°！折疊法。引導生回答：將三角形的三個角折在一起，三角形的三個角拼成了一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和也是180°。

7、師點評。（3）課件展示再次強化。為了更好的展示同學們奇妙的想法和轉(zhuǎn)化的思想，電腦將你們的想法進行展示，想不想看?。ǔ鍪菊n件的同時旁白介紹）4、 抽象概括，總結(jié)提升。同學們，我們從直角三角形銳角三角形鈍角三角形推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。上述學習我們還經(jīng)歷了猜測驗證（指板書）的過程，猜想驗證是科學研究的常用方法。不但如此，同學們還通過剪拼、折疊的方法，將三角形的三個角變成平角，進而推出內(nèi)角和，知道嗎？你們應(yīng)用的是一種重要的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不能直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決，轉(zhuǎn)化也是數(shù)學學

8、習中一種十分重要的方法！5、 鞏固應(yīng)用，拓展提高通過證明我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，發(fā)現(xiàn)了三角形中的內(nèi)角和，有什么作用呢？瞧！（出示習題）1. 新課堂第1題。（報結(jié)果時問怎樣推算的，讓學生感受到題目的不同）2.認真思考后再回答。l 將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形, 這個大三角形的內(nèi)角和是多少? ( 多媒體呈現(xiàn)拼的過程) 如圖：l 將一個大三角形分成兩個小三角形, 這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少? ( 多媒體呈現(xiàn)分的過程)如圖：l 結(jié)論： 三角形不論大小，內(nèi)角和都是180度 3.想一想：在一個三角形中最多有幾個直角？有幾個鈍角？為什么？你知道嗎？（播放音頻，同時課

9、件出圖片和內(nèi)容）三角形內(nèi)角和定理是由古希臘人泰勒斯提出的，數(shù)學家歐幾里德給予了證明。三角形的內(nèi)角和等于180度成立的條件是在歐幾里德幾何中，即我們說的三角形是指平面三角形，處于平直空間中，當三角形處于黎曼幾何空間中時，內(nèi)角和不一定為180°。例如，在雙曲面中，內(nèi)角和小于180°；在球體上時，內(nèi)角和大于180°。5總結(jié)同學們，數(shù)學奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（課件出圖示）的內(nèi)角和是多少度（新課堂第5題）？他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學下課之后可繼續(xù)研究，這節(jié)課上到這，下課！板書設(shè)計：歸納推理180°直角三角形猜想驗證

10、銳角三角形 180° 三角形的內(nèi)角和180°轉(zhuǎn)化鈍角三角形180°使用說明：1 教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：（1）創(chuàng)設(shè)情境以奇取勝，讓問題成為學生思維的領(lǐng)航者。以問題去引領(lǐng)學生主動探究是我在這節(jié)課上力求體現(xiàn)的。數(shù)學化的情景（幾個殘缺的三角形）一開始抓住了學生的思維，并不斷將其引向深入，把思維推向高峰，使課堂一開始便具有十足的數(shù)學味。經(jīng)歷從“特殊”到“一般”的探究過程。（2）學法指導，燃亮學生學習的指明燈。在教學時，我注重彰顯的是解決問題的策略方法，挖掘在解決問題過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想，而這正是對學生終身發(fā)展有用的最有價值的點金術(shù)。如：由個別到一般的歸納推理，猜想驗證的解決問題方法，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想所有這些都在課堂上放大提升，讓學生感受得到，體會的深，掌握得牢。（3）有效練習，提高課堂教學效益。想一想、算一算中的三個題目各有不同，分別代表了普通三角形、等腰三角形、直角三角形；觀察思考解決了三角形不論大小，其內(nèi)角和都是180°的問題，從另一個側(cè)面完善了內(nèi)角和；你知道嗎？拓寬了學生的視野，感受數(shù)學文化；最后環(huán)節(jié)拋出的四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和問題拉長了課堂的鏈條，延伸了課堂的空間，收到了良好的效果。2