北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊1.3正方形的 性質(zhì)與判定 同步練習(xí)2

1、教育精選1.3 正方形的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)過關(guān)1.若正方形的邊長是4，則它的對(duì)角線長是_，面積是_.2.正方形的對(duì)角線與邊長之比是_.3如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=AC，若AE交CD于點(diǎn)F，則E= °；AFC= °4.如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，四邊形EFBG是矩形，若正方形ABCD的周長a，則矩形EFBG的周長是_.5.已知四邊形ABCD是菱形，當(dāng)滿足_時(shí)，它成為正方形（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）.6. 已知四邊形ABCD是矩形，當(dāng)滿足_時(shí)，它成為正方形（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）.(3題圖)FEBDAC(4題圖)FGB

2、DACE-1AO1(7題圖)能力提高7.如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸與點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_.8如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若ABE是等邊三角形，則DCE= °.(9題圖)DAECB(8題圖)9.如圖，正方形的邊長為，分別交AB、CD于點(diǎn)，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是 .10.如圖，正方形ABCD邊長為，M在DC上，且DM，N是在AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DNMN的最小值為_.（11題圖）（12題圖）OEDBACF(10題圖)BDACNMabcl（第14題圖）11. 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線

3、AC是菱形AEFC的一邊，則FAB等于( )A.135°B.45° C.22.5°D.30°12.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形將紙片展開，得到的圖形是（ ）ABCD 14如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（）46165515.四邊形ABCD中，A

4、C、BD交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ） A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC=BD C.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC16.用兩塊完全相同的直角三角形一定能拼下列圖形：（1）平行四邊形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形（6）等邊三角形，一定能拼成的圖形是（ ） A.（1）（4）（5） B.（2）（5）（6） C.(1)(2)(3) D.(1)(2)(5)17.如下圖，ABCD和AEFG都是正方形.求證：BE=DGGEACBDF18.把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如

5、圖）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想DCABGHFE19. 如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DEAG于E，BFDE，交AG于F，求證：AFBF=EF證明：四邊形ABCD是正方形，GFEDCBA20.如圖，正方形ABCD的邊長是1，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連結(jié)DE交BG的延長線于H.（1）求證：BCGDCE；（2）BHDE；（3）試問當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？HEGBDACF21如圖l，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A

6、作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F 求證：OEOF；如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由DADAOOFEMCMCBB圖1EF圖222.如圖，Q是正方形ABCD的CD邊的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)，且AP=PC+CB.求證：BAP=2QAD.BCQDAP聚沙成塔1.如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于F.（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？說明你的理由.FEBCADOMN2.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是