北師大版數(shù)學九年級上冊4．2　平行線分線段成比例

1、教育精選4.2平行線分線段成比例【學習目標】1理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活應(yīng)用2通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力【學習重點】平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用【學習難點】 平分線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式情景導入生成問題圖(1)1如圖(1)，ADBECF，且ABBC，則DEEF2如圖(1)，若ADBECF，則成立嗎？解：成立，ABBC，DEEF，1.自學互研生成能力先閱讀教材P8283頁的內(nèi)容，然后解答下列問題：1平行線等分線段：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么這組平行線在其他直線上截得的線段也相等2平分線分線

2、段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例3推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例探究活動一：見教材P82頁的內(nèi)容歸納結(jié)論：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例教師提問：1.如何理解“對應(yīng)線段”？2平行線分線段成比例定理的符號語言如何表示？答：若abc，則.3“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達形式？答：由比例的性質(zhì)還可以得到：，等探究活動二：見教材P83“做一做”的內(nèi)容歸納結(jié)論：推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例完成下面兩個小題：1已知：如圖，直線l1l2l3，AB4，BC6，DE3，則EF為(

3、B)A2B4.5C6D8(第2題圖)2如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AE4，EC2，則ADAB的值為典例講解：見教材P83頁例題目的：通過對平行線分線段成比例定理的簡單應(yīng)用，規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Γ罨瘜χR的理解對應(yīng)練習：1如圖，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，則CE的值為(B)A9B6C3D42如圖，AD是ABC的中線，AEEFFC，BE交AD于G，則3已知：如圖，l1l2l3，AB3，DE2，EF4，求AC的長解：l1l2l3，即.BC6.ACABBC369.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索平行線分線段成比例定理及其推論知識模塊二平分線分線段成比例定理及推論的應(yīng)用檢測反饋達成目標1如圖，已知l1l2l3，如果ABBC23，DE4，則EF的長是(B)A.B6C4 D252如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB上的一點，EFBC，交CD于F，若AE2，BE3，CD4，則FC2.4，DF1.63已知，如圖，EGBC，GFDC，AE3