北師大版數(shù)學九年級下冊2．2　第3課時　二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質

1、教育精選第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質基礎題知識點1二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質1拋物線y(x3)2的頂點坐標是( )A(0，3) B(3，0) C(0，3) D(3，0)2(蘭州中考)在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為x2的是( )Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)23(海南中考)將拋物線yx2平移得到拋物線y(x2)2，則這個平移過程正確的是( )A向左平移2個單位 B向右平移2個單位C向上平移2個單位 D向下平移2個單位4在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y2(x1)2的圖象可能是( )5拋物線y(x2)2，開口_，當_時，y隨x的增大而增大；當_時，

2、y隨x的增大而減小6先列表，然后在同一直角坐標系內(nèi)分別描點畫出下列二次函數(shù)的圖象，并寫出對稱軸與頂點坐標y(x2)2; y(x1)2.知識點2二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質7(蘭州中考)拋物線y(x1)23的對稱軸是( )Ay軸 B直線x1 C直線x1 D直線x38當y3(x1)24時，下面結論正確的是( )Ax1時，y隨x的增大而增大Bx1時，y隨x的增大而增大Cx1時，y隨x的增大而增大Dx1時，y隨x的增大而增大9(呼倫貝爾中考)二次函數(shù)y(x2)21的圖象大致為( )10若拋物線y7(x4)21平移得到y(tǒng)7x2，則必須( )A先向左平移4個單位，再向下平移1個單位B先向右平移4個

3、單位，再向上平移1個單位C先向左平移1個單位，再向下平移4個單位D先向右平移1個單位，再向上平移4個單位中檔題11(益陽中考)若拋物線y(xm)2(m1)的頂點在第一象限，則m的取值范圍為( )Am1 Bm0Cm1 D1m012(泰安中考)對于拋物線y(x1)23，下列結論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1；頂點坐標為(1，3)；x>1時，y隨x的增大而減小其中正確結論的個數(shù)為( )A1 B2 C3 D413函數(shù)y(x3)21，當_時，y隨x的增大而減小，當_時，y有最_值是_14(河南中考)已知點A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函數(shù)y(x2)21的圖象上，則y1，

4、y2，y3的大小關系是_15把二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y(x1)21的圖象(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k的開口方向，對稱軸和頂點坐標16已知：拋物線y(x1)23.(1)寫出拋物線的開口方向、對稱軸；函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大(小)值；設拋物線與y軸的交點為P，求P點坐標綜合題17(泉州中考)如圖，已知二次函數(shù)ya(xh)2的圖象經(jīng)過原點O(0，0)、A(2，0)(1)直接寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；(2)若將線段OA繞著點O逆時針旋轉60°到OA，試判斷點A是否為該函數(shù)圖象的頂點？參

5、考答案1D2.A3.A4.D5.向下x<2x>26列表：x43210y(x2)210.2500.251x10123y(x1)210.2500.251描點，連線，如圖拋物線y(x2)2的對稱軸為直線x2，頂點坐標為(2，0)；拋物線y(x1)2的對稱軸為直線x1，頂點坐標為(1，0)7C8.D9.D10.B11.B12.C13x>3x3大114.y3y1y215(1)原二次函數(shù)表達式為y(x12)214，即y(x1)25.a，h1，k5.(2)它的開口向上，對稱軸為x1，頂點坐標為(1，5)16(1)拋物線的開口向上，對稱軸為x1.(2)函數(shù)y有最小值，最小值為3.(3)令x0，則y(01)23.所以P點的坐標為(0，)17(1)二次函數(shù)ya(xh)2的圖象經(jīng)過原點O(0，0)、A(2，0)，由二次函數(shù)的對稱性可知此二次函數(shù)的對稱軸為直線x1.(2)點A是該函數(shù)圖象的頂點理由：過點A作ABx軸于點B.線段OA繞著點O逆時針旋轉60°到OA，OAOA2，AOA60°.在RtAOB中，OAB30°，OBOA1，ABOB.