分類數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)評(píng)析

1、分類數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)評(píng)析一、正確認(rèn)識(shí)x2檢驗(yàn)的功能分類數(shù)據(jù)中用到最多的統(tǒng)計(jì)方法當(dāng)屬x2檢驗(yàn)，x2檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量是x2，而x2是一種與自由度有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，它等于若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的平方和1，但在分類計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)研究中，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家K?Pearson于19世紀(jì)末提出了一種解決實(shí)際頻數(shù)布與理論推測(cè)頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法，其定義為x2=,其中A為實(shí)際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)；某行某列的理論頻數(shù)的計(jì)算辦法為Tij，式中n為總例數(shù)，ni是第i行的合計(jì)數(shù)，mj是第j列的合計(jì)數(shù)。在自由度大于1時(shí)（自由度V=（行數(shù)-1）?（列數(shù)-1）,Pearson的x2統(tǒng)計(jì)量與連續(xù)型變量的x2分布相近似，只是如表1的

2、四格表或2X2表時(shí)，即自由度為1時(shí)有些情況下有所出入.在T40的情況下，要通過(guò)校正得到一個(gè)近似x2分布值，此時(shí)的x2公式及專用計(jì)算公式為x2=式中的a、b、c、d分別是四個(gè)格子中的實(shí)際頻數(shù),即a=A11、b=A12、c=A21、d=A22。但在總例數(shù)n0.05，實(shí)際結(jié)果應(yīng)是兩組各等級(jí)的構(gòu)成比尚不能認(rèn)為有差別（是一個(gè)結(jié)構(gòu)指標(biāo)），而非試驗(yàn)者欲反映的兩組療效間無(wú)差別的意義?？梢钥吹剑诤芏嗲闆r下試驗(yàn)者都表達(dá)為兩組療效無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這顯然是不對(duì)的。二、兩組或多組等級(jí)資料的比較宜用非參數(shù)的秩和檢驗(yàn)上述例子及類似的實(shí)際問(wèn)題反映出的資料應(yīng)屬于等級(jí)資料，它的解決現(xiàn)在普遍采用非參數(shù)的秩和檢驗(yàn)，兩組（也稱為2獨(dú)立

3、樣本）比較可用Willcoxon秩和檢驗(yàn)2，上例計(jì)算結(jié)果為T=53639.5,P=0.042，按a=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。說(shuō)明兩組療效有差別，這和x2檢驗(yàn)所作的結(jié)果恰恰相反。還有一些類似的問(wèn)題，如有的作者將療效的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的痊愈（或控制）、顯效、有效合并為總有效率來(lái)分析，這實(shí)際是把療效視為兩分類，變成了有效與無(wú)效，這顯然和實(shí)際對(duì)療效量化評(píng)價(jià)的等級(jí)不符，致使從數(shù)據(jù)獲得的信息不僅粗糙，更主要的是大多數(shù)情況下和實(shí)際不符。就上面的例子把痊愈、顯效、有效合并成總有效與無(wú)效分類比較，合并后的數(shù)據(jù)如表3.經(jīng)作x2檢驗(yàn)后x2=5.677,P=0.017,結(jié)論為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這顯然與前面作

4、的x2檢驗(yàn)的結(jié)論相左，因此對(duì)這類等級(jí)資料的比較最好是采用非參數(shù)的秩和檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以評(píng)價(jià)不同組的療效是統(tǒng)計(jì)上常用的方法。在以往的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理中也有人采用Ridit1法檢驗(yàn)，但都因?yàn)橛?jì)算上較麻煩，現(xiàn)在一些通用軟件都沒(méi)有設(shè)置，故己很少采用。對(duì)多組或多個(gè)樣本的等級(jí)資料比較常用的方法也是非參數(shù)的秩和檢驗(yàn)，目前多采用Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)。它的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是H。當(dāng)組數(shù)k3或k=3但每組的例數(shù)n5時(shí)，H統(tǒng)計(jì)量近似x2分布，像SPS漱件輸出的名果直接是x2值，盡管如此，仍不能說(shuō)是x2檢驗(yàn)，而應(yīng)該是秩和檢驗(yàn)。三、有序分類變量的相關(guān)性分析可用x2檢驗(yàn)對(duì)同樣的等級(jí)資料或有序分類資料，如果解決問(wèn)題的角度

5、和方式換一下，如例1中的資料把問(wèn)題改成某病的療效與治療方式間有否關(guān)系，這就變成了統(tǒng)計(jì)上的單向有序變量的關(guān)聯(lián)性分析的問(wèn)題，這類問(wèn)題的解決確實(shí)可用x2檢驗(yàn)，按前面己列出的結(jié)果，由于P0.05,故不能認(rèn)為某病的療效與治療方法間存在關(guān)系。從這個(gè)例子看出，對(duì)等級(jí)資料作兩樣本比較應(yīng)該采用秩和檢驗(yàn)，作關(guān)聯(lián)性分析應(yīng)該采用x2檢驗(yàn)，且關(guān)聯(lián)性分析是把資料視為一份樣本，是對(duì)一份樣本中的兩個(gè)變量間的相關(guān)性作出推斷，所以這兩種方法其目的不同、意義不同、方法不同、結(jié)論不同。對(duì)這樣的RXC列聯(lián)表若作兩變量間關(guān)聯(lián)性分析，采用x2檢驗(yàn)作統(tǒng)計(jì)分析是對(duì)的。例2：對(duì)54例牙病患者的64顆患牙的根端形態(tài)不同分為三種，X線片顯示喇叭口狀

6、為A型，管壁平行狀為B型，管壁由聚狀為C型。經(jīng)一段時(shí)間治療后的結(jié)果列于表4,現(xiàn)比較不同根端形態(tài)的患牙的療效有否差別3。檢驗(yàn)方式采用Kruskal-WallisTest，計(jì)算結(jié)果為H=6.528，P=0.038,按a=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，三組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。這里需說(shuō)明一下的是，若采用SPS璘計(jì)軟件的話，在計(jì)算結(jié)果中顯示的確實(shí)是Chi-square（x2）=6.5289，但并非x2檢驗(yàn)。但若作療效是否與不同根端形態(tài)分型有關(guān)系，采用x2檢驗(yàn)是對(duì)的，此時(shí)x2=7.636,P=0.106,說(shuō)明療效與不同根端形態(tài)分型間無(wú)相關(guān)性。對(duì)于多組等級(jí)資料，若同時(shí)分組變量也是等級(jí)或有序的，則還可作兩有序變量間的線性趨勢(shì)分析4。例3：觀察依沙酰胺治療皮膚真菌病變效果的臨床試驗(yàn)中得表5資料，試對(duì)該資料作統(tǒng)計(jì)分析。分析該病的療效與病程之間是否有線性變化趨勢(shì)？可以視該資料為多組的等級(jí)資料間比較療效是否相同或不同，也可視該資料為一份樣本，作兩個(gè)有序變量間的線性關(guān)系分析。前者經(jīng)Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)，H=22.836，P0.05，說(shuō)明療效與病程之間有線性關(guān)系。上面的例子說(shuō)明同是等級(jí)資料，但采用x2檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)的意義卻是不同，其功能也是不同的。在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)研究目的、要說(shuō)明的問(wèn)題不同而采用不同的統(tǒng)計(jì)分析方法，不能一概通用x2檢驗(yàn)。綜上所述，兩組或多組率的比較通常采用x2檢驗(yàn)是可行的，但對(duì)等