一元一次不等式組應(yīng)用題及答案@

1、一元一次不等式應(yīng)用題用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟:審題,找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集； 找出符合題意的值；作答.一.分配問題：1 .把假設(shè)干顆花生分給假設(shè)干只猴子.如果每只猴子分 3顆,就剩下8顆；如果每只猴子分5顆,那么最后一只猴子雖分到了花生,但缺乏 5顆.問猴子有多少只,花生有多少顆？2 .把一些書分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5本,那么最后一人就分不到 3本.問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？3 .某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間4人,那么有20人無法安排,如果每問8人,那么有一問不空也不滿,求宿舍問數(shù)和寄宿學(xué)生人

2、數(shù).4 .將缺乏40只雞放入假設(shè)干個(gè)籠中,假設(shè)每個(gè)籠里放 4只,那么有一只雞無籠可放；假設(shè)每個(gè)籠里放5只,那么有一籠無雞可放,且最后一籠缺乏 3只.問有籠多少個(gè)？有雞多少只?5 .用假設(shè)干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物,假設(shè)每輛汽車只裝 4噸,那么剩下20噸貨物；假設(shè)每輛汽車裝滿8噸,那么最后一輛汽車不滿也不空.請(qǐng)問：有多少輛汽車？6.一群女生住假設(shè)干家問宿舍,每間住 4人,剩下19人無房住；每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)如果有x間宿舍,那么可以列出關(guān)于x的不等式組：(2)可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？二速度、時(shí)間問題1爆破施工時(shí),導(dǎo)火索燃燒的速度是 0.8c

3、m/s ,人跑開的速度是5m/s ,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的平安地區(qū),導(dǎo)火索至少需要多長？2 .王凱家到學(xué)校2.1千米,現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路.王凱步行速度為90米/分,跑步速度為210米/分,問王凱至少需要跑幾分鐘？3 .抗洪搶險(xiǎn),向險(xiǎn)段運(yùn)送物資,共有 120公里原路程,需要1小時(shí)送到,前半小時(shí)已經(jīng)走了 50公里后,后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？三工程問題1 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300 土方的工程,第一天完成了 60 土方,現(xiàn)在要比原方案至少提前兩天完成,那么以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？2用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水, 半小

4、時(shí)可以抽完； 如果改用B型抽水機(jī),估計(jì)20分鐘到22分可以抽完.B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？3 .某工人方案在15天里加工408個(gè)零件,最初三天中每天加工24個(gè),問以后每天至少要加工多少個(gè)零件,才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？4 .某同學(xué)要在4小時(shí)內(nèi),從甲地趕到相距15公里的乙地,他從甲地出發(fā)后,以每小時(shí) 3公里的速度走了 1小時(shí),以后至少平均每小時(shí)要走多少公里,才能按方案到達(dá)乙地？5 .一本英語書98頁,張力讀了 7天一周還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每大比張力多讀3頁,張力每天讀多少頁?四價(jià)格問題1商場(chǎng)購進(jìn)某種商品m件,每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%,

5、然后再降價(jià)10%, 這樣每件仍可獲利18元,又售出全部商品的25% o(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了保證這批商品總的利潤率不低于 25% ,剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2.水果店進(jìn)了某中水果1t ,進(jìn)價(jià)是7元/kg.售價(jià)定為10元/kg ,銷售一半以后,為了盡快售完,準(zhǔn)備打折出售.如果要使總利潤不低于 2000元,那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？3 .“中秋節(jié)期間蘋果很熱銷,一商家進(jìn)了一批蘋果,進(jìn)價(jià)為每千克1.5元,銷售中有6%的蘋果損耗,商家把售價(jià)至少定為每 kg多少元,才能防止虧本？4.某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤,假設(shè)到電腦公司刻錄,每張需 8元(包括空白光盤費(fèi))

6、；假設(shè)學(xué)問刻錄這批校自刻,出租用刻錄機(jī)需120元外,每張光盤還需本錢4元(包括空白光盤費(fèi))電腦光盤,該校如何選擇,才能使費(fèi)用較少？5.某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人 150人,甲、乙兩種工種的工人月工資分別為 600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí),可使得每月所付的工資最少？6.學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購置定價(jià)分別為 8元和14元的雜志和小說共80本,方案用錢在750元到850元之間包括750元和850元,那么14元一本的小說最少可以買多少本？五其他問題1 .有一個(gè)兩位數(shù),其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40,求這個(gè)兩

7、位數(shù)2 .一次知識(shí)競賽共有15道題.競賽規(guī)那么是：答對(duì)1題記8分,答錯(cuò)1題扣4分,不答記0分結(jié)果神箭隊(duì)有2道題沒答,飛艇隊(duì)答了所有的題,兩隊(duì)的成績都超過了90分,兩隊(duì)分別至少答對(duì)了幾道題？3 .某公司需刻錄一批光盤總數(shù)不超過 100張,假設(shè)請(qǐng)專業(yè)公司刻錄,每張需 10元包括空 白光盤費(fèi)；假設(shè)公司自刻,除設(shè)備租用費(fèi) 200元以外,每張還需本錢5元空白光盤費(fèi).問 刻錄這批光盤,是請(qǐng)專家公司刻錄費(fèi)用省,還是自刻費(fèi)用省？4 .測(cè)試共有25道選擇題,做對(duì)一題得4分,做錯(cuò)一題減2分,不做得0分,假設(shè)小明想保證考試成績?cè)?0分以上,那么,他至少做對(duì) X題,應(yīng)滿足的不等式是什么？5 .有紅、白顏色的球假設(shè)干個(gè)

8、,白球的個(gè)數(shù)比紅球少,但白球的兩倍比紅球多,假設(shè)把每一個(gè) 白球都記作數(shù)2,每一個(gè)紅球都記作數(shù)3,那么總數(shù)為60,求白球和紅球各幾個(gè)？六方案選擇與設(shè)計(jì)1 .某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料,這兩種原料的維生素C含量及購置這兩種原甲種原料乙種原料維生素C/ (單位/千克)600100原料價(jià)格/ (元/千克)84現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購置甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元,(1)設(shè)需用x千克甲種原料,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.(2)按上述的條件購置甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2.紅星公司要招聘 A、B兩個(gè)工種的工人150人,A、B工種的工人的月工資分別為 60

9、0和1000元,現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,那么招聘A工種工人多少時(shí),可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？3 .某工廠接受一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù),需要用10米長的鐵條作原料.現(xiàn)在需要截取3米長的鐵條81根, 4米長的鐵條32根,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下怎樣安排截料方案,才能使用掉的10米長的鐵條最少？ 最少需幾根？4 .某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷售方案,方案一：在這學(xué)期開學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資,到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8%;方案二:在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.

10、2 %作保管費(fèi),問：(1)當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí),方案一和方案二的獲利是一樣的？(2)按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多.5 .某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需要,也為了吸引更多的游客,該 園林除保存原來的售票方法外,還推出了一種“購置年票的方法.年票分為A、B、C三種:A年票每張120元,持票進(jìn)入不用再買門票；B類每張60元,持票進(jìn)入園林需要再買門票, 每張2元,C類年票每張40元,持票進(jìn)入園林時(shí),購置每張 3元的門票.(1)如果你只選擇一種購置門票的方式,并且你方案在一年中用80元花在該園林的門票上,試通過計(jì)算,找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式

11、.(2)求一年中進(jìn)入該園林至少多少時(shí),購置 A類年票才比擬合算.6 .某城市平均每天處理垃圾 700噸,有甲和乙兩個(gè)處理廠處理,甲每小時(shí)可處理垃圾 55噸,需要費(fèi)用550元,乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸,需要費(fèi)用495員.如果規(guī)定該城市每天 用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元,甲廠每天處理垃圾至少要多少噸?解：設(shè)猴子有x只,那么花生有(3x+8)顆,由題意得：5 (x-1 ) ( 3x+8) 5 (x-1 ) +5,解得：4Vx6.5,二x取整數(shù),x=5 或 6,當(dāng) x=5 時(shí),3x+8=3X 5+8=23 (顆),當(dāng) x=6 時(shí),3x+8=3X 6+8=26 (顆),答：假設(shè)有5只猴子,那么

12、花生23棵.假設(shè)有6只猴子,花生26棵.1、設(shè)有X名學(xué)生,那么有(3X+8 )本書,于是有0 (3x+8)-5(x-1)3 0-2x+133-13-2x-10 5x6.5 由于x整數(shù),所以X=6 o即有6名學(xué)生,有26本書.2、設(shè)宿舍有x間;.如果每間數(shù)宿舍住 4人,那么有20人沒有宿舍住 ：學(xué)生人數(shù)為4x+20;如果每間住8人,那么有一間宿 舍住不滿 ：08x- (4x+20) 8, x為整數(shù) 04x-208 ： 204x28 ： 5x5(x-2) 4x+1 5(x - 2)+3,解得：8Vx11x=9 時(shí),4X9+1=37x=10 時(shí),4X 10+1=41 (舍去).故籠有9個(gè),雞有37只

13、5、解：設(shè)有x輛汽車,那么貨物有(4x+20)噸,根據(jù)題意,有不等式組： 4x+20 8(x-1)(2) 解不等式(1)得：x5解不等式(2)得：x7所以,不等式組的解為5 Vx 7由于x為整數(shù),所以x=6答：有6輛汽車.6、6(x-1)4x+196x 9.5x20就是*162、解：設(shè)李明需要跑x分鐘,根據(jù)題意得出：210x+90 (18-x) 2100, 解得：x4,;李明至少需要跑4分鐘.故答案為：4.3、解：設(shè)后半小時(shí)的速度至少為x千米/小時(shí)50+ (1-1/2 ) x12050+1/2x 120 1/2x 70x 140 答：后半小時(shí)的速度至少是140千米/小時(shí)1、解：設(shè)以后幾天平均每