二元一次方程簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃

1、次.3.1二元一次不等式組與平面區(qū)域1學(xué)習(xí)且標(biāo)1 . 了解二元一次不等式的幾何意義 和什么是邊界,會(huì)用二元一次不等式組表示平面區(qū)域;2 .經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過程,提升數(shù)學(xué)建模的水平0學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí) 1: 一元二次不等式的定義 二元一次不等式定義二元一次不等式組的定義 復(fù)習(xí)2:解以下不等式:2 2(1) -2x+10;f04x -15x 9 0二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究探究1: 一元一次不等式組的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間,例如,?、+30的解集x - 4 ：: 0為.那么,在直角坐標(biāo)系內(nèi),二元一次不等式組的解集表示什么圖形呢探究2:你能研究：二元一次不等式x-y 6

2、的解集所表示的圖形嗎怎樣分析和定邊界從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),x-y 6的解集所表示的圖形.x-y=6表不一條直線.平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線分成三類:第一類：在直線 x-y=6上的點(diǎn)；第二類：在直線 x-y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn);第三類：在直線x-y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)設(shè)點(diǎn)Px,y1是直線x-y=6上的點(diǎn),選取點(diǎn) Ax,y2,使它的坐標(biāo)滿足不等式x y6,請(qǐng)同學(xué)們完成以下的表格,橫坐標(biāo)x-3-2-10123點(diǎn)P的縱 坐標(biāo)y1點(diǎn)A的縱 坐標(biāo)y2并思考:當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí),它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系 根據(jù)此說說,直線 x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式 xy

3、6有什么關(guān)系 直線x-y=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢在平面直角坐標(biāo)系中,以二元一次不等式x_y 6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線x-y=6的等式x -y 6表示直線 x-y=6 左上直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖;反過來,直線x-y=6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式x-y6表示直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界結(jié)論：1 .二元一次不等式 Ax+By+c0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+c =0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.虛線表示區(qū)域不包括邊界直線2 .不等式中僅A或不包括;但含“ W “之包括;同側(cè)同號(hào),異側(cè)異號(hào)X典型例題例1畫出不等式x +4y 4表示的平面區(qū)域.分析：先畫用 _線表示,再取 判斷區(qū)域,即可畫出

4、.歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界,特殊點(diǎn)定域的方法.特殊地,當(dāng)C #0時(shí),常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn).變式：畫出不等式 -x +2y -4 0表示的平面區(qū)域.y -3x 12例2用平面區(qū)域表示不等式組 yy的解集x ：2y因而是各個(gè)不等式歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集, 所表示的平面區(qū)域的 公共局部.變式1:畫出不等式(x+2y+1)(x_y+4) 0表示的區(qū)域在直線 x_2y+6=0的一 ., x -3y 6 _0 , ,一練2.畫出不等式組 r 3y 6 0表示的平面區(qū)域x - y 2 ：: 0三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)由于對(duì)在直線Ax + By

5、 + C =0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x, y ),把它的坐標(biāo)(x, y )代入 Ax+ By+ C所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同,所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(%,丫.),從Ax.+By0+C的正負(fù)即可判斷 Ax+By+C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域 .(特殊地,當(dāng)C W0時(shí),常把 原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn))X知識(shí)拓展含絕對(duì)值不等式表示的平面區(qū)域的作法：(1)去絕對(duì)值符號(hào),從而把含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為普通的二元一次不等式.(2) 一般采用分象限討論去絕對(duì)值符號(hào).(3)采用對(duì)稱性可預(yù)防絕對(duì)值的討論.(4)在方程f(xJy)=0或不等式f(x_ly) A0中,假設(shè)將xLy換成(-x)L|(-y),方程或不等式不變,

6、 那么這個(gè)方程或不等式所表示的圖形就關(guān)于y(x)軸對(duì)稱.-學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).派自我評(píng)價(jià)你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為.A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(cè)時(shí)量：5分鐘 總分值：10分計(jì)分：1 .不等式x 2y+6 0表示的區(qū)域在直線 x2丫+6=0的 A,右上方 B,右下方 C.左上方 D.左下方表布的平面區(qū)域是4.點(diǎn)4,1和4,-6在直線 x+2y+a=0的兩側(cè),那么的取值范圍是山,x 3y 6 ,03.不等式組x-y 202 .不等式3x +2y -6 E0表示的區(qū)域是x .15.回出?表布的平面區(qū)域?yàn)椋簓 1必立課后隹業(yè).1.用平面區(qū)域表示不等式組x ：: 32yx的解集3x 2y _

7、6x - y 6-02.求不等式組4x+y20表示平面區(qū)域的面積x 3次.3.1二元一次不等式組與平面區(qū)域2,上二.學(xué)習(xí)且標(biāo).1 .穩(wěn)固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域;2 .能根據(jù)實(shí)際問題中的條件,找出約束條件.冬.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1:畫出不等式2x+y-6V 0表示的平面區(qū)域.2x 3y -6所示平面區(qū)域x . 0二、新課導(dǎo)學(xué)X典型例題例1要將兩種大小不同的鋼板截成 A、B、C三種規(guī)格,每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小 鋼板的塊數(shù)如下表所示：鋼板類A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格a種鋼板211第二種鋼板123今需要三種規(guī)格的成品分別為12塊、15塊、27塊,用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上

8、述要求例2 一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料,生產(chǎn) 1車皮甲肥料的主要原料是磷酸鹽4t,硝酸鹽18t;生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t,硝酸鹽15t.現(xiàn)庫存磷酸鹽10t,硝酸鹽66t,在此根底上生產(chǎn)這兩種混合肥料.列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域.X動(dòng)手試試-, (x - y 5) (x y) _ 0 一一,一練1.不等式組?(y )( y)所表示的平面區(qū)域是什么圖形?0 x 3練2.某人準(zhǔn)備投資1 200萬興辦一所完全中學(xué),對(duì)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后,他得到了下面的 數(shù)據(jù)表格以班級(jí)為單位：學(xué)段班級(jí)學(xué) 生人數(shù)配備教 師數(shù)硬件建設(shè)萬元教師年薪萬元初中45226/班2/人4035

9、4/班2/人分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述限制條件三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)根據(jù)實(shí)際問題的條件列出約束不等式組與目標(biāo)函數(shù).反復(fù)的讀題,讀懂條件和問題,邊讀邊摘要,讀懂之后可以列出一個(gè)表格表達(dá)題意.然后根據(jù)題中的條件,找出約束條件和目標(biāo)函數(shù),完成實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化X知識(shí)拓展求不等式的 整數(shù)解即求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)是教學(xué)中的難點(diǎn),它為線性規(guī)劃中求最優(yōu)整數(shù)解作鋪墊.常有兩種處理方法,一種是通過打出網(wǎng)絡(luò)求整點(diǎn)；另一種是先確定區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo) 的范圍,確定x的所有整數(shù)值,再代回原不等式組,得出y的一元一次不等式組,再確定 y的所有整數(shù)值,即先固定 x,再用x制約y.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).派自我評(píng)價(jià)你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況

10、為.A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(cè)時(shí)量：5分鐘 總分值：10分計(jì)分：1 .不在3x +2y 6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是.A. 0,0B,1,1C.0,2D,2,0x - y _5 _0 .2 .不等式組表木的平面區(qū)域是一個(gè).0 Mx 3A .三角形 B .直角梯形C .梯形 D .矩形工y二x3 .不等式組x+y E1表示的區(qū)域?yàn)?D,點(diǎn)P0, 2,點(diǎn)P20,0,那么.y -3A. Pi D,P2 2 DB. RFD,P2WD C. PWD,P2DD. RWDF2WD4 .由直線x+y+2 =0,x+2y+1 =0和2x + y+1 =0的平圍成的三角形區(qū)域 不包括邊界用

11、不等式可表示為 .4x 43y -8 .05 .不等式組4x0表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)是 .y 0J修.課后作.業(yè)1 . 一個(gè)小型家具廠方案生產(chǎn)兩種類型的桌子A和B.每類桌子都要經(jīng)過打磨、 著色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨,6min著色,6min上漆；桌子 B需要5min打磨,12min著 色,9min上漆.如果一個(gè)工人每天打磨和上漆分別至多工作450min ,著色每天至多 480min ,請(qǐng)你列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域2 .某服裝制造商現(xiàn)有10m2的棉布料,10 m2的羊毛料,6 m2的絲綢料.做一條褲子需要棉 布料1 m2, 2 m2的羊

12、毛料,1 m2的絲綢料,一條裙子需要棉布料1 m2, 1m2的羊毛料,1m2的絲綢料.一條褲子的純收益是 20元,一條裙子的純收益是 40元.為了使收益到達(dá)最大, 需要同時(shí)生產(chǎn)這兩種服裝,請(qǐng)你列出生產(chǎn)這兩種服裝件數(shù)所需要滿足的關(guān)系式,并畫出圖形.8.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題(1)學(xué)習(xí)目標(biāo).穩(wěn)固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域;能根據(jù)實(shí)際問題中的條件,找出約束條件 .一、課前準(zhǔn)備閱讀課本P 87至P 88的探究找出目標(biāo)函數(shù),線性目標(biāo)函數(shù),線性規(guī)劃,可行解,可行域的定義.二、新課導(dǎo)學(xué)X學(xué)習(xí)探究如：4個(gè)A配件耗時(shí)一獲得 16個(gè)A配件在生活、生產(chǎn)中,經(jīng)常會(huì)遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安

13、排的等問題,某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用 4個(gè)B配件耗時(shí)2h,該廠每天最多可從配件/和12個(gè)B配件,按每天8h計(jì)算,該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么(1)用不等式組表示問題中的限制條件：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn) x、y件,由條件可得二元一次不等式組:(2)畫出不等式組所表示的平面區(qū)域:注意：在平面區(qū)域內(nèi)的必須是整數(shù)點(diǎn).(3)提出新問題：采用哪種生產(chǎn)安排利進(jìn)一步,假設(shè)生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利 2萬元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利 3萬元, 潤(rùn)最大(4)嘗試解答:(5)獲得結(jié)果:新知：線性規(guī)劃的有關(guān)概念：線性約束條件：在上述問題中,不等式組是一組變量x、y

14、的約束條件,這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式,故又稱線性約束條件.線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式z=2x+y是欲到達(dá)最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式,叫線性目標(biāo)函數(shù).線性規(guī)劃問題：一般地,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題. 可行解、可行域和最優(yōu)解 ：滿足線性約束條件的解(x, y)叫可行解.由所有可行解組成的集合叫做可行域.使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解.X典型例題例1在探究中假設(shè)生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利2萬元,問如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)X動(dòng)手試試y _x練1.求z=2x+y的最大值,其中

15、x、y滿足約束條件|x+yWly-i三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題的根本步驟：(1)尋找線性約束條件,線性目標(biāo)函數(shù)；(2)由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；(3)在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解X知識(shí)拓展尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法：1 .平移找解法：先打網(wǎng)格,描整點(diǎn),平移直線,最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點(diǎn)便是最優(yōu)整點(diǎn)解,這種方法應(yīng)用于充分利用非整點(diǎn)最優(yōu)解的信息,結(jié)合精確的作圖才行,當(dāng)可行域是有限區(qū)域且整點(diǎn)個(gè)數(shù)又較少時(shí),可逐個(gè)將整點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求值,經(jīng)比較求最優(yōu)解2 .調(diào)整優(yōu)值法：先求非整點(diǎn)最優(yōu)解及最優(yōu)值,再借助不定方程的知識(shí)調(diào)整最優(yōu)值,最后篩 先出整點(diǎn)最優(yōu)解.3 .由于作圖

16、有誤差,有時(shí)僅由圖形不一定就能準(zhǔn)確而迅速地找到最優(yōu)解,此時(shí)可將數(shù)個(gè)可能解逐一檢驗(yàn)即可見分曉.一學(xué)習(xí)建價(jià)X自我評(píng)價(jià)你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘 總分值：10分)計(jì)分：1.目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y,將其看成直線方程時(shí),z的意義是().A .該直線的橫截距B.該直線的縱截距C.該直線的縱截距的一半的相反數(shù)D.該直線的縱截距的兩倍的相反數(shù)x-y 5 二02.x、y滿足約束條件x+y20 ,那么x 3z=2x+4y的最小值為.A. 6 B. -6C. 10 D. -103 .在如下列圖的可行域內(nèi),目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無

17、數(shù)個(gè),那么 a的一個(gè)可能值是.A. -3B.3 C. -1D.14 .有5輛6噸汽車和4輛5噸汽車,要運(yùn)送最多的貨物,完成這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函 數(shù)為.5 .點(diǎn)3, 1和4, 6在直線3x 2y+a=0的兩側(cè),那么a的取值范圍 是.g課后作業(yè)1 .在 MBC 中,A 3, -1 , B -1, 1 , C 1, 3,寫出 MBC 區(qū)域所表示的二元一 次不等式組.15x 3y _152 .求z =3x+5y的最大值和最小值,其中x、y滿足約束條件,yMx+1x -5y - 33.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題21,從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題,并加以解決；2.體會(huì)線性規(guī)劃的根本思想,

18、借助幾何直觀解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題二&e_,學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備x -4y _ -3復(fù)習(xí)1:變量x,y滿足約束條件?3x+5y25,設(shè)z =2勺,取點(diǎn)3, 2可求得z = 8,x ：二1取點(diǎn)5, 2可求得Zmax =12,取點(diǎn)1, 1可求得Zmm =3取點(diǎn)0, 0可求得z=0 ,取點(diǎn)3, 2叫做點(diǎn)0, 0叫做,點(diǎn)5, 2和點(diǎn)1,1 復(fù)習(xí)2：閱讀課本P 88至P 91二、新課導(dǎo)學(xué) 派學(xué)習(xí)探究 線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用： 線性規(guī)劃的理論和方法主要在兩類問題中得到應(yīng)用,一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下,如何使用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù),如何合理安排和規(guī)劃, 能以最少的人力、物

19、力、資金等資源來完成該項(xiàng)任務(wù) 下面我們就來看看線性規(guī)劃在實(shí)際中的一些應(yīng)用：X典型例題例1營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出,成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪,1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì),0.14kg脂肪, 花費(fèi)28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質(zhì),0.07kg脂肪,花費(fèi)21 元.為了滿足營(yíng)養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時(shí)使花費(fèi)最低,需要同時(shí)食用食物 A和食物B多少kg?例2要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格,每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：鋼板類小、A規(guī)格

20、B規(guī)格C規(guī)格A種鋼板211第二種鋼板123今需要三種規(guī)格的成品分別為12塊、15塊、27塊,各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟鐰、B、C、三種規(guī)格成品,且使所用鋼板張數(shù)最少變式：第一種鋼板為1 m2,第二種為2 m2 ,各截這兩種鋼板多少?gòu)?可得所需三種規(guī)格的 成品且所用鋼板面積最小例3 一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料,生產(chǎn) 1車皮甲肥料的主要原料是磷酸鹽4t,硝酸鹽18t;生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t,硝酸鹽15t.現(xiàn)庫存磷酸鹽10t,硝酸鹽66t,在此根底上生產(chǎn)這兩種混合肥料.假設(shè)生1車皮甲種肥料能產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為 5000元.那么分別生產(chǎn)甲

21、、乙兩種肥料各多少車皮, 能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)X動(dòng)手試試練1.某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,每件銷售收入分別為 3000元、2000元.甲、乙產(chǎn)品 都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺(tái) A、B設(shè)備上加工1件甲設(shè)備所需工時(shí)分別為 1h、2h,加工1件乙和設(shè)備所需工時(shí)分別為2h、1h, A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400h和500h.如何安排生產(chǎn)可使收入最大練2.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共 120臺(tái),且冰箱至少生 20臺(tái).生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)器彩電冰箱111工時(shí)234產(chǎn)值/

22、千兀432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共多少臺(tái),才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少(以千元為單位)三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)無論此類題目是以簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解, 什么實(shí)際問題提出,其求解的格式與步驟是不變的：(1)尋找線性約束條件,線性目標(biāo)函數(shù)；(2)由二元一次不等式表示平面區(qū)域做出可行域；(3)在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解X知識(shí)拓展含絕對(duì)值不等式所表示的平面區(qū)域的作法:1去絕對(duì)值,轉(zhuǎn)化為不等式組；2采用分零點(diǎn)討論或分象限討論去絕對(duì)值；3利用對(duì)稱性可預(yù)防討論.生習(xí)評(píng)價(jià)派自莪評(píng)價(jià)你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為.A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(cè)時(shí)量：5

23、分鐘 總分值：10分計(jì)分：1.完成一項(xiàng)裝修工程,請(qǐng)木工需付工資每人50元,請(qǐng)瓦工需付工資每人 40元,現(xiàn)有工人工資預(yù)算2000元,設(shè)木工x人,瓦工y人,請(qǐng)工人的約束條件是.A . 50x+40y=2000B. 50x +40y 2000C. 50x 40y _2000D . 40x 50y 20000 _x _4I2.x,y滿足約束條件y,那么z=2x+5y的最大值為.x 2y _8x _0, y _0A . 19 B. 18 C. 17 D . 162x 3y _242x y .12 .3.變量x,y滿足約束條件i那么使得z=3x+2y的值的最小的 卜丫是 .2x 9y _36x _0, y

24、 _0A . 4, 5 B, 3, 6 C. 9, 2 D, 6, 4x-2y 4 . 04. 2007陜西實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件2x + y 2至0那么目標(biāo)函數(shù)z = x+2y的最大值為3x - y - 3 - 0工x - y 3 -05. 2007湖北設(shè)變量x, y滿足約束條件/x + y之0 那么目標(biāo)函數(shù)2x+y的最小值為-2 _ x _ 3課后作業(yè)電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇 .其中,連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80min,其中廣告時(shí)間為1min,收視觀眾為 60萬；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為 40min ,其中廣告時(shí)間為 1min, 收視觀眾為20萬.此企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議,要求電視臺(tái)每周

25、至少播放6min廣告,而電視臺(tái)每周只能為該企業(yè)提供不多于 320min的節(jié)目時(shí)間.如果你是電視臺(tái)的制片人, 電視臺(tái) 每周播映兩套連續(xù)劇各多少次,才能獲得最高的收視率3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題3派 從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題,并加以解決；派 體會(huì)線性規(guī)劃的根本思想,借助幾何直觀解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題2V_.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1:12 a 60,15 b 36,求ab及旦的取值范圍b復(fù)習(xí)2：-4a-b -1,-1 4a-b5 ,求9ab的取值范圍二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究課本第91頁的“閱讀與思考一一錯(cuò)在哪里11 _x v _3假設(shè)實(shí)數(shù)x , y滿足 y ,求4x+2 y

26、的取值范圍.-1 x -y 1錯(cuò)解：由、同向相加可求得：0 2x41P 0E4 W 8 由得1：Sy-xM1將上式與同向相加得 0 32yM4十得 0 _4x 2y _12以上解法正確嗎為什么上述解法中,確定的0W4xW 8及0W 2y W4是對(duì)的,但用x的最大小值及y的最大小 值來確定4x十2 y的最大小值卻是不合理的.x取得最大小值時(shí),y并不能同時(shí)取得最大小值.由于忽略了 x和y的相互制約關(guān)系,故這種解法不正確.此例有沒有更好的解法 怎樣求解1Mxy M 3-1 _x - y _1例1 右頭數(shù)x, y滿足?,求4x+2y的取值范圍.變式：設(shè) f (x) =ax2 +bxl. 1 f (-1) 2 , 2 Wf (1)W4 ,求 f (-2)的取值范圍X動(dòng)手試試x -4y 3練1.設(shè)z =2x+y ,式中變量x、y滿足 ?3x+5yE25,求z的最大值與最小值x -1x y 0y-0三、總結(jié)提升 派學(xué)習(xí)小結(jié)1 .線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得2 .線性目標(biāo)函