第二章代數(shù)式與中考

1、2007年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練(二) 編輯整理：朱孝華第二章 代數(shù)式與中考中考要求及命題趨勢(shì)1、 握整式的有關(guān)知識(shí)，包括代數(shù)式，同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；2、熟練地進(jìn)行整式的四則運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)以及乘法公式要熟練掌握，靈活運(yùn)用；3、熟練運(yùn)用提公因式法及公式法進(jìn)行分解因式 ； 4、了解分式的有關(guān)概念及分式的基本性質(zhì)；5、熟練進(jìn)行分式的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和應(yīng)用。2007年中考整式的有關(guān)知識(shí)及 整式的四則運(yùn)算仍然會(huì) 以填空 、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，乘法公式、因式分解正逐步滲透到綜合題 中去進(jìn)行考查 數(shù)與似的應(yīng)用題 將是今后中考的一個(gè)熱點(diǎn)。分式 的概念及 性質(zhì)，運(yùn)算仍是考查 的重點(diǎn)。

2、特別注意 分式的應(yīng)用題 ，即要 熟悉背景 材料，又要從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。 應(yīng)試對(duì)策掌握整式的有關(guān)概念及運(yùn)算法則，在運(yùn)算過程中注意運(yùn)算順序，掌握運(yùn)算規(guī)律，掌握乘法公式并能靈活運(yùn)用，在實(shí)際問題中，抽象的代數(shù)式以及代數(shù)式的應(yīng)用題值得重視。要掌握并靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，在通分和約分 時(shí)都要注意分解因式知識(shí)的應(yīng)用。化簡(jiǎn)求值題，一要注意整體思想，二要注意解題技巧，對(duì)于分式的應(yīng)用題，要能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。 例題精講例1.下列各式計(jì)算正確的是( ) (A)(a5)2=a7 (B)2x-2= (c)4a3·2a2=8a6 (D)a8÷a2=a6分析：考查學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)

3、及同類項(xiàng)法則的掌握情況。例2.把式子x2-y2-xy分解因式的結(jié)果是 分析：考查運(yùn)用提公因式法進(jìn)行分解因式。例3.分解因式：a24a+4= 分析：考查運(yùn)用公式法分解因式例4.計(jì)算：9xy·(-x2y)= ；分解因式：2x(a-2)+3y(2-a)= 分析：考查整式的運(yùn)算及提取公因式法分解因式例5：化簡(jiǎn)()÷的結(jié)果是 分析：考查分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則。例6、下列各式中，運(yùn)算正確的是 ( ) Aa2a3=a6 B(-a+2b)2=(a-2b)2 c(a+bO) D分析：考查學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)例7.對(duì)于整數(shù)a，b,c，d，符號(hào)表示運(yùn)算acbd，已知1<&l

4、t;3，則b+d的值是 分析：考查求代數(shù)式的值。例8.已知a=，求的值分析：考查分式的四則運(yùn)算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，分解因式進(jìn)行化簡(jiǎn)。例9.已知|a-4|+ =0，計(jì)算的值例10.計(jì)算(xy+)(x+y-)的正確結(jié)果是( ) A y2-x2 B.x2-y2 cx2-4y2 D4x2-y2 分析：考查分式的通分及四則運(yùn)算。專題訓(xùn)練(二)代數(shù)式、整式及因式分解一、填空題：（每題 3 分，共 36 分）、對(duì)代數(shù)式 3a 可以解釋為。、比 a 的 3 倍小 2 的數(shù)是。、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是。、計(jì)算：(3xy 2)3。、因式分解：x24。、去括號(hào)：3x3(2x23x1)。、把 2x3xy3x2

5、1 按 x 的升冪排列為。、一個(gè)多項(xiàng)式減去 4m3m25，得 3m44m3m2m8，則這個(gè)多項(xiàng)式為。、若 4x2kx1 是完全平方式，則 k。10、已知 x2ax24 在整數(shù)范圍內(nèi)可分解因式，則整數(shù) a 的值是（填一個(gè)）。11、請(qǐng)你觀察右圖，依據(jù)圖形的面積關(guān)系，使可得到一個(gè)非常熟悉的公式，這個(gè)公式為。第1次第2次第3次第4次12、用邊長(zhǎng)為 1cm 的小正方形搭如下的塔狀圖形，則第 n 次所搭圖形的周長(zhǎng)是cm。（用含 n 的代數(shù)式表示）二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分）、用代數(shù)式表示“a 與 b 的差的平方”為（）A、ab2B、a2b2C、(ab)2D、2a2b、下列計(jì)算正確的是（）A、

6、2a3a32a6 B、(a)3·(a2)a5 C、(3a2)26a4 D、(a)5÷(a)3a2、下列各組的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是（）A、2ax2 與 3x2B、1 和 3C、2x2 和2xD、8x和8x、多項(xiàng)式 x25x6 因式分解所得結(jié)果是（）A、(x6) (x1)B、(x6) (x1)C、(x2) (x3)D、(x2) (x3)、若代數(shù)式 5x24x1 的值是 11，則 x22x5 的值是（）A、11 B、 C、7 D、9、若(ab)249，ab6，則 ab 的值為（）A、5B、±5C、5D、±4三、計(jì)算：（每題 6 分，共 24 分）、3x27x(4

7、x3)2x2、3a2b (2a2b23ab)、(2ab) (2ab)、(xy)2y(2xy)÷2x四、因式分解：（每題 6 分，共 24 分）、a2a2a3 、x34x、a42a2b2b4 、(x1)22(x1)1五、（8分）下面的圖形是由邊長(zhǎng)為 l 的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的。（1）觀察圖形，填寫下表：圖形正方形的個(gè)數(shù)818圖形的周長(zhǎng)（2）推測(cè)第 n 個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為，周長(zhǎng)為。六、（8分）一個(gè)圓形花壇的中央修建了一個(gè)圓形噴水池，已知圓形花壇的半徑 R7.5m，圓形噴水池的半徑 r2.5m，求花壇中種有花草部分的面積。（取3.1）·Rr七、先化簡(jiǎn)，再求值。（每題