位置隨動系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計

1、課程設(shè)計題目學院 專業(yè)班級姓名 指導教師控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計 自動化學院 自動化專業(yè) 1003班 肖純2012 年 12 月 20 日武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書課程設(shè)計任務書學生姓名： 專業(yè)班級：自動化1003班指導教師： 肖 純 工作單位： 自動化學院題 目: 位置隨動系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計 初始條件：圖示為一位置隨動系統(tǒng)，測速發(fā)電機TG與伺服電機SM共軸，右邊的電位器與負載共軸。放大器增益為Ka=40，電橋增益K=5,測速電機增益kt=2，Ra=6，La=12mH，J=0.0065kg.m2,Ce=Cm=0.35N m/A,f=0.2N m s,i=0.1。其中，J為折算到

2、電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，f為折算到電機軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務: （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2） 求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度；（3） 用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，比較其時域響應曲線有何區(qū)別，并說明原因；（4） 對上述任務寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須寫清楚分析計算的過程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務處標準書寫。武漢理工大學自動控制原

3、理課程設(shè)計說明書時間安排：指導教師簽名： 年 月 日 系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書目錄1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析 . 51.1 位置隨動系統(tǒng)原理 . 51.2 部分電路分析 . 61.3 各部分元件傳遞函數(shù) . 71.4 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號流圖 . 71.5 位置隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù) . 82 位置隨動系統(tǒng)的超前校正 . 92.1 串聯(lián)超前校正原理 . 92.2 校正前系統(tǒng)參數(shù)求解 . 92.3 超前校正裝置系統(tǒng)的求解 . 102.4 校正結(jié)果檢驗 . 123 校正前后時域響應曲線的比較 . 124 總結(jié)體會 . 14參考文獻 . 15武漢理工

4、大學自動控制原理課程設(shè)計說明書位置隨動系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析1.1 位置隨動系統(tǒng)原理位置隨動系統(tǒng)通常由測量元件、放大元件、伺服電動機、測速發(fā)電機、齒輪 系以及繩輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負反饋控制原理進行工作，其原理圖如 圖1所示。圖1 位置隨動系統(tǒng)原理圖在圖 1中，測量元件為由電位器組成的橋式測量電路。負載就固定在電位器的滑臂上，因此電位器的輸出電壓Uc和輸出位移成正比。當輸入位移變化時，在電橋的兩端得到偏差電壓U=Ur-Uc，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動伺服電機，并通過齒輪系帶動負載移動，使偏差減小。當偏差U=0時，電動機停止轉(zhuǎn)動，負載停止移動。此時=L,表明輸出位移與輸入位

5、移相對應。測速發(fā)電機反饋與電動機速度成正比，用以增加阻尼，改善系統(tǒng)性能。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時針方向增加一個角度， 而接受電位器沒有同 時旋轉(zhuǎn)這樣一個角度，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差。相應地，產(chǎn)生一個偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到Ua，供給直流電動機，使其帶動負載和接受電位器的動筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即完成反饋。武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書1.2 部分電路分析a) 自整角機：作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號的幅值或相位。自整角機作為角位移傳感器，在位置隨動系統(tǒng)中是成對使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機。U(t)=kr(

6、t)-c(t)=k(t) 在零初始條下，拉式變換為：U(s)=K(s) b) 功率放大器：ua(t)=kau(t)-ut(t) 在零初始條件下，拉式變換為：ua(s)=kau(s)-ut(s) c) 電樞控制直流電動機：Tdm(t)mdt2+dm(t)dt=kmua(t) 在零初始條件下，拉式變換為：(Tms2+s)m(s)=kmua(t) d) 直流測速電動機：ut(t)=kdm(t)tdt 在零初始條件下，拉式變換為：ut(s)=ktsm(s) e) 減速器：c(t)=1im(t)在零初始條件下，拉式變換為：1）2）3）4）5）6）7）8）9）（武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書c(s

7、)=1im(s)（10）1.3 各部分元件傳遞函數(shù)Gus(s)1(s)=a) 電橋)=ks(s b)G(s)大器2(s)=uau(s)=kac)G3(s)=ut(s)=kts速機m(s)d)Gm(s)4(s)=機u)=kma(ss(Tms+1)TaJmm=RR=6*0.0065+0.35*0.35=0.03afm+CmCe6*0.2 kCm0.35m=(Rafm+CmCe)=(6*0.2+0.35*0.35)=1.3225e) G5(s)=c(s)速器)=1m(si1.4 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號流圖1 如圖2所示為位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。（11）放（12）測（13）電（14）（15）16

8、）減（17）（武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書圖2 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖2. 如圖3所示為位置隨動系統(tǒng)的信號流圖。km u u -1圖3 位置隨動系統(tǒng)的信號流圖1.5 位置隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由圖（3）可以寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=kkakm5*40*1.3225.1=Tms2+(ktkakm+1)s0.03*s2+(2*40*1.3225+1)s（18）26450.03s2+106.8s閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)=5*40*1.3225.1= 0.03*s2+(2*40*1.3225+1)s+5*40*1.32250.12645（19）=20.03s+106.8s+2645kkakmTms2

9、+(ktkakm+1)s+kkakm8武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書2 位置隨動系統(tǒng)的超前校正2.1 串聯(lián)超前校正原理串聯(lián)超前校正的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=一般設(shè)計步驟： 1+aTs,a>1 （20） 1+Ts（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。（2）利用（1）求得的K，繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖。（3）在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度，并計算為使相位裕度達到給定指標所需補償?shù)某跋嘟?-0+。其中，為給定的相位裕度指標，0為未校正系統(tǒng)的相位裕度，為附加的角度。（4）選取m=，并由a=1+sinm求出a。 1-sinm'（5）為使超前校正裝置的最

10、大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率c'上，即m=c取未校正系統(tǒng)幅值為-10lga(dB)時的頻率作為校正后系統(tǒng)的的'截止頻率c。（6）由m=1T計算參數(shù)T，并寫出超前校正的傳遞函數(shù)。2.2 校正前系統(tǒng)參數(shù)求解求解校正前系統(tǒng)的參數(shù)的源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù)margin(num,den); %構(gòu)造相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) %求解相位裕度及幅值裕度 程序運行后得到：武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書kg = Infr = 89.6014從而得到幅值裕度為無窮大，相位裕度為=89.6014

11、 ，截止頻率c為24.8rad/s。2.3 超前校正裝置系統(tǒng)的求解（1）繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖由校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可利用程序繪制伯德圖，如圖4所示，源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù)bode(num,den) %繪制校正前系統(tǒng)伯德圖grid; %繪制網(wǎng)格圖4 校正前系統(tǒng)伯德圖（2）求解校正系統(tǒng)所需補償?shù)某跋嘟恰＃?）求解參數(shù)a。 =-0+=10+10=20 （21）武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書 a=1+sinm1+sin20=2.041-sinm1-sin20 （22）（4）確定系統(tǒng)校正后的截止頻率。因為-10loga=-1

12、0log2.04=-3.1（23）所以如圖5所示，當幅值為-3.1時所對應的頻率即為系統(tǒng)校正后的截止頻率。所以，截止頻率為c=m=36rad/s圖5 校正后系統(tǒng)截止頻率的確定 ' （24）（5）參數(shù)T的求解。T=（25）1m=12.0436=0.019（6）得到超前校正的傳遞函數(shù)Gc(s)=1+aTs1+1.6980.019s1+0.032s=1+Ts1+0.019s1+0.019s武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書（26）從而得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)Gc(s)=（27） 26451+0.032s0.03s2+106.8s1+0.019s2.4校正結(jié)果檢驗利用MAT

13、LAB程序求解出校正后系統(tǒng)的相位裕度，源程序如下。num=2645*0.032,2645;den=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03,106.8,0; %滯后校正后系統(tǒng)參數(shù) margin(num,den); %構(gòu)造相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) %求解相位裕度及幅值裕度 運行結(jié)果為：kg = Infr = 103.6379可見，校正后系統(tǒng)的相位裕度與校正前相比增大了不止10度，可見，這個超前校正裝置滿足要求。3 校正前后時域響應曲線的比較經(jīng)過以上的求解，可以確定了系統(tǒng)校正前后的閉環(huán)函數(shù)，通過使用MATLAB軟件編程可以繪制出系統(tǒng)校正前后的時域響應

14、曲線，通過曲線的比較可以發(fā)現(xiàn)通過超前校正，系統(tǒng)校正前后有著怎樣的不同。以下以系統(tǒng)在單位階躍信號作用下校正前后的相應曲線為例，來對系統(tǒng)進行分析。MATLAB源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,2645; %校正前系統(tǒng)參數(shù)step(num,den) ; %繪制校正前系統(tǒng)單位階躍響應 hold onnum2=2645*0.032,2645;武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書den2=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03+0.03,106.8+0.032*2645,2645;%校正后系統(tǒng)參數(shù)step(num2,den2) ; %繪制校正后系統(tǒng)單位階躍響應

15、所繪制的曲線如圖6所示。通過對于曲線的觀察，可以發(fā)現(xiàn)校正后系統(tǒng)的動態(tài)相應速度變快了，直觀得變現(xiàn)為系統(tǒng)的上升時間減小了。之所以會有這樣的變化時因為超前校正的基本原理就是利用了超前相角補償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，如增加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是同時，因為系統(tǒng)的截止頻率增加了，使得系統(tǒng)的帶寬也相應的增加，從而導致系統(tǒng)對于高頻信號的抑制作用降低，使得系統(tǒng)的抗干擾能力下降。圖6 校正前后系統(tǒng)時域響應曲線對比武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書4 總結(jié)體會通過這次自控課程設(shè)計，我更加清楚的了解了關(guān)于系統(tǒng)校正，參數(shù)設(shè)計的過程和原理。也對matlab軟件的應用更加熟悉。將課堂上學到的只是應

16、用于實踐，需要我們下一番功夫，這對我們的學習能力，素質(zhì)水平都有很大的促進作用。在隨動系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動系統(tǒng)模型。同時根據(jù)課設(shè)的初始條件，選擇參數(shù)，計算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，計算出傳遞函數(shù)。在設(shè)計校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，結(jié)果基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學會仿真軟件又是我要掌握的一項。在經(jīng)過學習，請教后，我能輕松的畫出自己想要的圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設(shè)計，讓我們有機會將課堂上所學的理論知識運用到實際中。并通過對知識的綜合利用，進行必要的分析，比較。從而進一步驗證了所學的理論知識。同時，這次課程設(shè)計也為我們以后的學習打下基礎(chǔ)。指導我們在以后的學習，多動腦的同時，也可以動動手。善于自己去發(fā)現(xiàn)并解決問題。武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書參考文獻1胡壽松.自動控制原