六年級數(shù)學(xué)下冊 面積的變化（2）教案 蘇教版 教案

1、“面積的變化”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第5253頁。教材分析面積的變化是結(jié)合比例單元教學(xué)內(nèi)容安排的一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分兩部分安排，第一部分是探究平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。先量出長方形長和寬的長度，計(jì)算前后對應(yīng)邊的比；接著估計(jì)、猜測面積的變化的規(guī)律； 用計(jì)算、觀察、畫圖等方法進(jìn)行驗(yàn)證；最后，繼續(xù)研究正方形、三角形和圓分別按比例放大后面積的變化規(guī)律，得出一般的規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：

2、1。第二部分是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。要求學(xué)生從圖中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。教學(xué)目標(biāo)（1）在具體的情境中經(jīng)歷“猜測驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。（3）在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，體會比例尺的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)、得出按比例放大的情況下圖形面積的

3、一般規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備小黑板。教學(xué)流程一、呈現(xiàn)研究素材，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）呈現(xiàn)素材。用小黑板呈現(xiàn)大小兩個(gè)長方形，小長方形的長是3厘米，寬是1厘米；大正方形的長是9厘米，寬是3厘米。教師談話：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形，量一量，長和寬各是多少？標(biāo)在圖形上。（2）明確研究方向。計(jì)算大長方形與小長方形長的比是（）：（ ）,寬的比是（ ）：（ ）。猜測：大長方形與小長方形面積的比是（）：（ ）。預(yù)設(shè)：大長方形與小長方形面積的比是（9）：（1），說說思考過程。揭示課題：按比例放大的情況下

4、，面積的變化。（3）驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。計(jì)算：原來的面積是3×13（平方厘米），現(xiàn)在的面積是9×327（平方厘米），27÷39（倍）。畫圖：在大長方形中畫出小長方形，畫一畫，可以畫出多少個(gè)？思考：為什么？觀察：觀察計(jì)算過程和畫的圖，思考存在這樣規(guī)律的道理。二、利用教材上的素材，自主驗(yàn)證（1）自主探究前的準(zhǔn)備。量出放大前后正方形、三角形和圓形必要的數(shù)據(jù)，明確要驗(yàn)證的方向：正方形的邊長放大n倍，面積放大n2倍；三角形的底和高放大n倍，面積放大n2倍；圓的半徑放大n倍，面積放大n2倍。（2）自主探究。自主獨(dú)立用多種方法完成驗(yàn)證過程，可以用計(jì)算的方法，也可以用畫圖法和觀察法。填完書上的表格。（3）班級交流，形成規(guī)律。班級交流驗(yàn)證情況，發(fā)現(xiàn)計(jì)算法都適用的，而畫圖法在圓中不能使用。規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2：1。三、運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決實(shí)際問題（1）理解題目的意思?？磮D，知道要先量出必要的數(shù)據(jù)；然后，明確要解決問題的方向，計(jì)算實(shí)際的面積。（2）嘗試解決實(shí)際問題。學(xué)生獨(dú)立嘗試解決“教學(xué)樓的實(shí)際面積”這個(gè)問題。預(yù)設(shè)一：5××100027500000（平方厘米），7500000平方厘米750平方米。預(yù)設(shè)二：5××