積的變化規(guī)律優(yōu)秀教案

1、積的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 統(tǒng)計(jì)表格教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】青島是座美麗的城市，在炎

2、炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著。 “ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？ 你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）對(duì)，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙

3、車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？二、自主學(xué)習(xí)、小組探究1、填表格(學(xué)生每人一張)清潔沙灘面積（平方米分）80808080工作時(shí)間（分）5103060.清潔沙灘總面積.學(xué)生獨(dú)立完成表格2、小組活動(dòng)學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)。如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。80×5=40080×10=80080×30=240080×60=4800三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑1、全班交流-積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的？學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀察或列出的算式

4、從上到下觀察清潔沙灘面積（平方米分80808080工作時(shí)間（分）5103060.清潔沙灘總面積40080024004800.每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話(huà)概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。2、學(xué)生探究-積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化

5、的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。、班內(nèi)交流：、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）四、抽象概括、總結(jié)提升剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。     （1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）2×1836        &

6、#160;  20×4804×18（  ）       10×4=（ ）8×18（  ）        5×4（ ）（2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。（4）整體概括規(guī)律。既然許許多

7、多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。小組交流“積的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）【課件出示：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的多少倍積就擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍。】五、鞏固應(yīng)用、拓展提高同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？1、基本練習(xí)課本43頁(yè)第1題學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？2、提高練習(xí)課本43頁(yè)第2題學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？你能根據(jù)這組算式

8、的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？3、開(kāi)放練習(xí)課本43頁(yè)第3題運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問(wèn)題。4、課堂總結(jié)今天我們共同研究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，但我們只研究發(fā)現(xiàn)了一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的多少倍，積的變化，那兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的多少倍，積又是怎樣變化的呢？數(shù)學(xué)的奧妙等待著你們?nèi)ヌ骄堪l(fā)現(xiàn)。板書(shū)設(shè)計(jì)：積的變化規(guī)律 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍積就擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的多少倍。使用說(shuō)明：（一） 教學(xué)反思：積的變化規(guī)律是青島版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法以來(lái)遇

9、到的第一個(gè)規(guī)律性的內(nèi)容。從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，它更加抽象化，更接近純數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如何走好這一步，對(duì)學(xué)生下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維能力的發(fā)展，具有重要的作用。本節(jié)課的教學(xué)始終以學(xué)生自主探究為主體，注重展開(kāi)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，重視開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，幫助學(xué)生在實(shí)踐探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，體會(huì)事物之間是密切相關(guān)的，學(xué)生在經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。通過(guò)執(zhí)教這節(jié)課，我個(gè)人感覺(jué)的亮點(diǎn)之處是：1、 借助情境圖，學(xué)生提出問(wèn)題串信息窗4情境圖呈現(xiàn)的是篩沙車(chē)清理海水浴場(chǎng)，通過(guò)介紹篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘的面積數(shù)量，

10、學(xué)生提出問(wèn)題串。學(xué)生提出的問(wèn)題能用“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”這一數(shù)量關(guān)系，從而提出“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的？”引入對(duì)積的變化規(guī)律的探索。2、 學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律學(xué)生參與探索活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程是新課標(biāo)教材編排的意圖，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，通過(guò)看一看、想一想、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程，學(xué)生能探究和發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。學(xué)生在初步感知規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢，再自己想辦法加以驗(yàn)證。學(xué)生們個(gè)個(gè)像數(shù)學(xué)家一樣，進(jìn)行大膽的猜想，并自主地收集例證材料進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)真正

11、的數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣，學(xué)生在研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)，受到了一次科學(xué)研究方法的啟蒙，是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的有效途徑。3、 關(guān)注全體學(xué)生，注重學(xué)法指導(dǎo)教師是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者，主導(dǎo)著課堂教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)”作用、是促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”的關(guān)鍵。為此，教必須以”導(dǎo)”為載體，以“學(xué)”為根本。在探究積的變化規(guī)律時(shí)有的學(xué)生對(duì)于看統(tǒng)計(jì)表格有困難，教師適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出算式進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)，幫助這部分學(xué)生研究，讓每個(gè)學(xué)生都感到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)生第一次接觸這樣的研究方法，研究比較困難。教師應(yīng)作為指導(dǎo)者參與其中，規(guī)范研究過(guò)程，增強(qiáng)驗(yàn)證過(guò)程的實(shí)效性。（二） 使用建議“積的變化規(guī)律”從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，它更加抽象化，更接近純數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。探究研究好這一步，對(duì)學(xué)生下一